Gerçek sayı, soyut olduğu için birçok matematiğe giriş öğrencisi için kavraması zor bir kavramdır. Gerçek bir sayıyı tanımlamanın en basit yolu, gerçek değeri olan bir sayıdır. Örneğin, 14 sayısı gerçek değere sahiptir ve -8 sayısı da öyle. Bu sayıların ne anlama geldiğini anlıyor ve onları kavramsallaştırabiliyoruz. Sonsuzluk ise gerçek değeri olmayan bir matematik kavramıdır. Sonsuz o zaman gerçek bir sayı değildir. Bu noktayı sağlamlaştırmanın en iyi yolu, gerçek sayıların türlerini ve özelliklerini açık bir şekilde açıklayan matematik projeleridir.
Gerçek Sayı İlişki Kutusu
Gerçek sayıları anlamanın en iyi yollarından biri, bunların diğer sayı kategorileriyle nasıl ilişkili olduğunu görmektir. Kısacası, "gerçek sayılar" hemen hemen tüm diğer sayı kategorilerini kapsayan son derece geniş bir terimdir. Çocukların tanımın ne kadar kapsamlı olduğunu görmeleri faydalı olabilir. Gerçek sayıları temsil eden büyük bir kutu çizerek başlayın. Ardından, gerçek sayı kutusuna uyan bir sonraki en büyük sayı kategorisini çizin: rasyonel sayılar (2/3 veya 5 gibi tekrar eden bir düzene sahip sayılar). Sonraki kutu, tamsayılar veya pozitif veya negatif tüm tam sayılar olacaktır (örneğin, -2, -1, 0, 1 ve 2). Tam sayılar iki küçük kutu içerir: negatif sayılar ve tam sayılar. Son olarak, tam sayılar, biri sıfır sayısı ve diğeri pozitif doğal sayılar (1, 2 ve 3 gibi) için olmak üzere iki kutu içerecektir.
Bu, tüm gerçek sayıları temsil eden tüm rasyonel sayıları tamamlar. Şimdi, rasyonel sayı kutusunun yanına ikinci bir büyük kutu çizin ve onu "irrasyonel sayılar" olarak etiketleyin. Bu, bu projede ele almadığınız gerçek sayıların son kategorisidir. İrrasyonel sayı, Pi gibi tekrar eden bir düzeni olmayan bir sayıdır. Bu sayılar gerçektir ancak başka hiçbir kategoriye sığmaz.
Kutular çizildikten sonra, öğrencilerin farklı gerçek sayı türlerini ve bunların birbirleriyle nasıl ilişkili olduğunu görselleştirmeleri daha kolay olacaktır.
Gerçek Sayı Doğrusu
Gerçek sayı doğrusu, çocukların gerçek bir sayının sahip olabileceği farklı değerleri anlamalarına yardımcı olacak basit bir projedir. İlk önce bir çizgi çizin ve çizginin ortasına sıfır sayısını gösteren bir kare işareti çizin. Ardından, negatif veya pozitif diğer sayıları temsil etmek için sıfırın her iki tarafına başka karma işaretleri çizin. Sayı doğrusuna hangi sayı yazılırsa yazılsın gerçek olacaktır. Bu proje, gerçek sayıların bir süreklilik içinde var olduğunu göstermeye yardımcı olacaktır. Sayı, sayı doğrusu üzerinde var olduğu sürece, gerçek bir sayıdır.
Gerçek Hayatta Gerçek Sayılar
Gerçek sayıların gerçek değeri olduğunu göstermeye yardımcı olacak sınıf dışı bir proje, "gerçek hayattaki gerçek sayılar" projesidir. Bir öğrenci, gerçek hayatta karşılaştıkları tüm sayıları (veya mümkün olduğu kadar çok) tanımlayacaktır. Bu, bakkaliye ürünlerindeki (örneğin ons, litre) hacim ölçümlerini ve hız sınırı işaretlerini içerecektir. Daha sonra öğrenciler gerçek sayının neyi ölçtüğünü belirleyecektir. Örneğin, bir öğrenci bir galon sütün 128 ons olduğunu gösterebilir. Öğrenci, 128'in bir süt sürahisinde ne kadar süt bulunduğuna değer veren gerçek bir sayı olduğunu açıklamalıdır.
Gerçek Sayı Özellikleri
Gerçek sayıları tam olarak anlamanın önemli bir yolu, özelliklerini göstermektir. Mümkün olduğu kadar çok gerçek sayı özelliği gösteren bir proje, gerçek mekaniği gösterecektir. İlk olarak, gerçek sayıların temel türleri tanımlanmalıdır: sıfır, tam sayılar, negatif sayılar, kesirler, ondalık sayılar, tam sayılar ve rasyonel sayılar. Daha sonra reel sayıların genel matematik özellikleri incelenmelidir. Örneğin, gerçek bir sayının karesi (yani kendisiyle çarpılması) her zaman pozitif bir sayı verir. Yani 2 x 2, 4'e eşit olacaktır. Benzer şekilde, -2 x -2 de 4'e eşittir.