Geometride, iki paralel çizgiyi çaprazlayan bir çizginin oluşturduğu açıların ilişkisini tanımlayan birkaç teorem vardır. İki paralel doğrunun enlemesine oluşturduğu açılardan bazılarının ölçülerini biliyorsanız, diyagramdaki diğer açıların ölçüsünü çözmek için bu teoremleri kullanabilirsiniz. Üçgendeki ek açıları çözmek için Üçgen Açı Toplamı teoremini kullanın.
Paralel doğru enine teorem ve postülalarından birini kullanarak doğruların paralel olduğunu kanıtlayın. Karşılık Gelen Açılar varsayımı, bir çaprazdaki karşılık gelen açıların uyumlu olması durumunda doğruların paralel olduğunu belirtir. Alternatif İç Açılar teoremi ve Alternatif İç Açılar teoremi, alternatif iç açılar veya açılar uyumluysa, iki çizginin paralel olduğunu belirtir. Aynı Taraflı İç teoremi, eğer aynı kenarlı iç açılar bütünler ise, o zaman doğruların paralel olduğunu belirtir.
Üçgendeki diğer açıların değerlerini çözmek için paralel çizgi çapraz teoremlerinin tersini kullanın. Örneğin, Karşılık Gelen Açılar varsayımının tersi, iki doğru paralelse, karşılık gelen açıların uyumlu olduğunu belirtir. Bu nedenle, diyagramdaki bir açı 45 derece ise, diğer çizgideki karşılık gelen açı da 45 derecedir.
Gerekirse, üçgendeki diğer açıların ölçülerini bulmak için Üçgen Açı Toplamı teoremini kullanın. Üçgen Açı Toplamı teoremi, bir üçgenin üç açısının toplamının her zaman 180 derece olduğunu belirtir. Bir üçgende iki açının ölçülerini biliyorsanız, üçüncü açının ölçüsünü bulmak için iki açının toplamını 180'den çıkarın.