Matematikte ortak bir görev, verilen bir sayının mutlak değeri denilen şeyi hesaplamaktır. Resimde görüldüğü gibi, bunu not etmek için genellikle sayının etrafında dikey çubuklar kullanırız. Denklemin sol tarafını "-4'ün mutlak değeri" olarak okurduk.
Bilgisayarlar ve hesap makineleri, mutlak değeri temsil etmek için genellikle dikey çubuklar yerine "abs (x)" biçimini kullanır. eHow, makalelerde dikey çubuğun kullanılmasına izin vermediğinden, bu makale bu biçimi kullanacaktır.
Bize asıl sorulan, sayı doğrusunda sayının sıfırdan ne kadar uzakta olduğudur. Bu, genellikle ortaokulda tanıtılan son derece kolay bir konudur, ancak lise ve üniversite matematiğinde daha gelişmiş uygulamaları vardır.
Girişte belirtildiği gibi, bir sayının mutlak değeri, sayı doğrusunda sıfıra olan uzaklığıdır. Hangi yöne gidersek gidelim mesafeler her zaman pozitiftir. Mağazaya eksi beş mil gittiğimizi asla söylemiyoruz.
Bir sayının mutlak değeri, bir sayının basitçe pozitif halidir. Bizden abs (5)'i hesaplamamız istenirse, bir sayı doğrusunda 5'in 0'dan beş birim uzakta olduğu gerçeğine dikkat ederiz. abs (5) = 5 deriz. "5'in mutlak değeri 5'tir."
Başka bir örnek olarak, abs(-3)'ü hesaplamamız istenirse, -3'ün 0'dan 3 birim uzakta olduğuna dikkat ederiz. Sayı doğrusunda 0'ın solundadır, ancak yine de 3 birim uzaktadır. abs(-3) = 3 deriz. "-3'ün mutlak değeri 3'tür." Orijinal numaramız negatifse, sadece sayının pozitif versiyonuyla cevap veririz.
Bazen öğrencilerin kafası karışır ve mutlak değerin bize sayının işaretini değiştirmemizi söylediğini düşünürler. Bu doğru değil. Soldaki formüle bakın. Bize sayı pozitif veya 0 ise, onu yalnız bırakın diyor. Cevap bu. Eğer olumsuzsa, cevabınız o olumsuzun olumsuzudur, bu da onu olumlu yapar. Unutmayın: Mutlak değer probleminin cevabı her zaman pozitiftir.
Temel düzeyde hepsi bu kadar ve kesinlikle alt sınıflarda öğrencilerin bilmesi beklenen tek şey bu. Bazen öğrenciler, konunun bir şaka olduğunu ve zekalarına hakaret olduğunu düşünerek buna sinirlenirler. Bu makalede sunulan görev gerçekten çok basit olsa da, mutlak değer daha sonraki matematikte büyük bir rol oynar ve daha karmaşık şekillerde kullanılır.
Biraz önizleme sağlamak için, bir makinenin bir şişe soda doldurduğunu ve başka bir makinenin 11.9 ile 12,1 oz arasında olup olmadığını kontrol ettiğini hayal edin. soda miktarı (12 oz olarak etiketlemenin yasallığına uymak için) x şişedeki gerçek ons soda sayısıysa, makine abs (x - 12) < 0,1 olduğundan emin olmalıdır.
Bu aslında olduğundan daha kötü görünüyor. Söylediğimiz şey, sodanın ağırlığının 0,1 oz'dan fazla olmaması gerektiğidir. 12 oz hedefinin üstünde veya altında. Biraz kapalıysa, biraz daha yüksek veya biraz daha düşük olması umurumuzda değil. Tek endişemiz, hatanın büyüklüğünün 0,1'den az olmasıdır. Bu, mutlak değeri kullanabileceğimiz daha gelişmiş bir yol örneğidir. Hatta buna çok benzer bir problem eski bir SAT sınavında ortaya çıktı.
Şimdilik, mutlak bir değerin nasıl hesaplanacağına ilişkin çok temel fikri anladığınızdan emin olun, böylece daha gelişmiş bağlamlarda tekrar gördüğünüzde sorun yaşamayacaksınız.
Kaynaklar
- Larry ile Matematik (Ücretsiz Çevrimiçi Matematik Yardımı)
yazar hakkında
Bu makale, okuyucularımızın yalnızca en iyi bilgileri almasını sağlamak için profesyonel bir yazar tarafından yazılmıştır, kopyası düzenlenmiştir ve çok noktalı bir denetim sistemi aracılığıyla gerçekler kontrol edilmiştir. Sorularınızı veya fikirlerinizi göndermek veya daha fazlasını öğrenmek için hakkımızda sayfamıza bakın: aşağıdaki bağlantı.