Matematik, çocuklara çok küçük yaşlardan itibaren öğretilen birikimli bir konudur. Matematik birikimli olduğu için, her bileşen diğerlerinin üzerine inşa edilir. Öğrenciler, bir sonrakine tam olarak hakim olmadan önce her bir bileşende uzmanlaşmalıdır. Matematiğin ana bileşenleri veya öğeleri şunlardır: toplama, çıkarma, çarpma ve bölme.
Toplama, çocuklara çok küçük yaşta öğretilen ilk bileşendir. Ebeveynler çocuklarına oyuncakları, kurabiyeleri, ayak parmaklarını ve diğer birçok şeyi nasıl sayacaklarını öğretmeye başlar. Nasıl sayılacağını bilmek, toplamayı öğrenmek için bir gerekliliktir. Toplama, basitçe iki sayıyı birbirine eklemektir. Çocuklar 1 + 1 = 2 gibi çok basit problemlerle başlarlar ve daha sonra yavaş yavaş sayıları “taşıma” ilkesini içeren daha büyük sayılara geçerler. Bu ilke, 109 + 215 = 324 gibi bir problemde gösterilmiştir. Toplama probleminin cevabına toplam denir. Matematikte bir sonraki bileşene geçmek için iyi bir toplama anlayışı gereklidir.
Çıkarma, toplama öğrenildikten ve anlaşıldıktan sonra matematikte öğretilen ikinci bileşendir. Çıkarma genellikle toplamanın tersi olarak kabul edilir. Çıkarma ile iki sayının farkı bulunur. Çıkarma önce 4 – 1 = 3 gibi basit problemlerle öğretilir. Bir çıkarma probleminin cevabına fark denir. Çok daha büyük sayılar içeren problemlere giderek zorluk derecesi artar.
Matematiğin üçüncü bileşeni çarpmadır. İki sayı çarpılır ve ürün bulunur. Çarpmayı öğrenen çocuklar genellikle buna "zaman" derler. Matematiğin çarpma bileşeni, bir sayıyı başka bir sayının "katı" olarak alır. Öğretmenler, öğrencilerin bu matematik gerçeklerini ezberlemelerine yardımcı olmak için genellikle sınıfta öğrencilerle birlikte yüksek sesle çarpma çizelgeleri okurlar. Öğrenciler “1” çarpım tablosunu öğrenmeye başlar ve genel olarak 12'ye kadar devam eder.
Bölme, matematiğin inşa edildiği son ana bileşendir. Diğer üç bileşen, öğrenme bölümünden önce tamamen öğrenilmelidir. Bölme genellikle çarpmanın tersi olarak düşünülür. Öğrenciler çarpma işlemlerini iyi bildiklerinde, bölme işlemi genellikle daha kolay öğrenilir. Bölme bir sayı alır ve onu diğerine böler. Bulunan cevaba bölüm denir. 4/2 = 2 gibi problemlerde öğrenciler küçük sayılarla öğrenmeye başlarlar. Bölme daha sonra kalanların devreye girdiği büyük sayılara geçer.
