Prizmaların özellikleri her tür prizma için benzerdir ve her biri prizmanın tabanını oluşturan şekil tarafından tanımlanır. Herhangi bir çokgen, bir prizma.
Dikdörtgen prizma, şekli, hacmi ve yüzey alanı ile ilgili çeşitli özelliklere sahip üç boyutlu bir katıdır. Özellikle dikdörtgen prizmalar, üç boyutlu geometride en temel ve yaygın şekillerden biridir ve marangozluk ve grafik tasarım gibi alanlarda da kullanılmaktadır.
Prizma: Matematik Tanımı
Prizma, üç boyutlu çokyüzlü bir türdür. Birbirine paralel iki "tabanı" vardır. Bu tabanlar aynı tür çokgendir. Prizmanın diğer yüzleri ("taraflar") paralelkenarlardır (tabanların şekli ne olursa olsun bu doğrudur).
bunun adı çokgen prizmayı adlandırmak için kullanılır. Örneğin, tabanları üçgen olan bir prizmaya üçgen prizma denir. Dikdörtgen tabanlı prizmalara dikdörtgen prizmalar denir. Sekizgen tabanlı prizmalara sekizgen prizmalar vb. denir.
Ses
Üç boyutlu bir katının hacmi, duvarlarının içinde tutabileceği madde miktarı olarak tanımlanır. Ses Dikdörtgen prizmanın şekli iki formülden biri ile hesaplanır:
\text{Hacim } = \text{ uzunluk} × \text{ genişlik } × \text{ derinlik} \\ \text{ Hacim }= \text{ prizmanın tabanının alanı } × \text{ prizmanın yüksekliği }
Dikdörtgen prizmaların ilginç bir özelliği, yüzey alanına göre en büyük hacme sahip dikdörtgen prizma türünün küp olmasıdır. Başka bir deyişle, küp, hacim kapasitesini optimize eden dikdörtgen prizmadır.
Yüzey alanı
yüzey alanı üç boyutlu bir cismin tüm yüzlerinin alanlarının toplamıdır. bir dikdörtgen prizma genellikle taban, üst ve dört kenar olarak adlandırılan altı yüzü vardır. Taban ve üst her zaman karşıt kenar çiftleriyle aynı alana sahiptir.
Dikdörtgen prizmanın yüzey alanı formülü:
\text{S.A. } = 2(lw + wd + ld)
nerede "ben," "w" ve ve "d" prizmanın uzunluğu, genişliği ve derinliğidir.
Bu formül, her bir yüzün alanının nasıl yüzün boyutlarının ürünü olduğundan türetilmiştir. Boy ve genişlik ölçülerinde iki, genişlik ve yükseklik ölçülerinde iki, uzunluk ve yükseklik ölçülerinde iki kenar vardır.
şekil
Dikdörtgen prizmanın toplam 24 açısı vardır (altı kenarın her birinde dördü), bunların tümü mükemmel dik açılardır (90 derece). Dört paralel çizgiden (hiçbir zaman kesişmeyen çizgiler) oluşan üç gruba ayrılabilen 12 kenarı vardır.
Her kenar, prizmadaki diğer kenarları dik olarak (dik açıyla) keser. Uzunluğu, genişliği ve derinliği birbirine eşit olan dikdörtgen prizmaya küp denir.
Kesitler
Üç boyutlu bir katının iki boyutlu dilimine enine kesit denir. Dikdörtgen prizmalar, dikey bir enine kesitin (prizmanın bir dilimi) benzersiz bir özelliğe sahiptir. 90 derecelik bir açıyla) kesiti prizmanın neresinde olursa olsun her zaman bir dikdörtgen oluşturur. alınmış.
Dikdörtgen prizmanın üç farklı kesiti vardır:x-eksen,y-eksen vez-uzayın üç boyutundan biri boyunca dilimlere karşılık gelen eksen kesitleri. Bu üç kesitin toplamı, prizmanın yüzey alanının yarısına eşittir.
Gerçek Hayatta Dikdörtgen Prizmalar
Her yerde dikdörtgen prizmalar görebilirsiniz: kağıt mendil kutuları, tahıl kartonları, küp şekerler, çocuk blokları ve kare kekler sadece birkaçı. prizma örnekleri gerçek hayatta görebileceğiniz