Matematik Nasıl Hızlı Öğrenilir

Matematik, var olan en yaygın sevilmeyen derslerden biridir, ancak neredeyse herkesin bir dereceye kadar ihtiyaç duyduğu bir konudur. Matematikle çalışmasanız bile, garsonlara bahşiş vermek için bir faturanın yüzde 15'ini nasıl hesaplayacağınızı bilmek veya denizaşırı bir satın almanın KDV'sini nasıl tahmin edeceğinizi bilmek günlük yaşam için hayati bir beceridir. Gerçek şu ki, matematiğin gerçekten hak etmediği kötü bir itibarı var. Hızlı hesaplamaya, ezbere ve soyut problemlere odaklanmak birçok insanın matematiğin sıkıcı olduğunu ya da hiç ihtiyaç duymayacakları bir şey olduğunu düşünmesine neden olur.

Peki ya daha önce muhtemelen matematiğe ihtiyacınız olmayacağına karar verdiyseniz, ancak şimdi işiniz için kendinizi ona bağlı buluyorsanız? Konuda fazla temeliniz olmadığında matematiği öğrenmenin en iyi yolu nedir? Aldığınız belirli yol, büyük ölçüde matematiğe ihtiyacınız olan şeye bağlı olsa da, sizi doğru yola sokabilecek birkaç faydalı ipucu ve tavsiye parçası vardır.

Konuyla ilgilenir ve mümkün olduğunca zevk alırsanız, matematiği daha hızlı öğrenmeniz çok daha olasıdır. Her yeni "Numberphile" videosunu sabırsızlıkla beklemenize veya diferansiyel denklemleri çözmenize gerek yok. ama konuyu bir angarya olarak görmek yerine konunun tadını ne kadar çok çıkarırsanız, daha iyi. Garip veya sezgisel olmayan bir şey öğrendiğinizde meraklı olun, analojileri ve mizahı kullanarak altta yatan fikirleri daha iyi hale getirin. Sadece şeyleri nasıl hesaplayacağınıza veya çözeceğinize odaklanmak yerine fikirlerin temelini oluşturan kavramlar hakkında canlı ve dikkatli düşünün. sorunlar.

Gerçekte, daha önce sevmediğiniz bir şey değilse, matematikten zevk almaya çalışmak yerine, insanları matematikten nefret ettiren temel şeylerden kaçınmaya çalışmak daha pratik olabilir. Stanford'da matematik eğitimi profesörü olan Dr. Jo Boaler, "hızlı matematik"e odaklanmanın ezberci olduğunu yazıyor. Zaman kısıtlamaları altında ezberleme ve test etme, insanların öğrenmeye çalışırken karşılaştıkları ana engellerdir. matematik.

Bu, özellikle hızlı bir öğrenme yöntemi gibi görünmeyebilir, ancak matematiği hızlı bir şekilde öğrenmek, temelleri güçlü bir şekilde kavramak anlamına gelir. Nasıl çalıştığını anlarsanız, görünüşte alakasız gerçeklerin sonsuz akışını hatırlamak zorunda kalmak yerine, yeni fikirleri sezgisel olarak kavrayacak ve aralarındaki bağlantıları göreceksiniz.

Daha karmaşık matematik konuları ağırlıklı olarak daha basit olanlara dayalıdır, bu nedenle temelden başlamanız gerekir - hatta Onları iyi bir şekilde kavradığınızı düşünüyorsanız - daha fazla bir şeyle devam etmeden önce karmaşık. Örneğin, kalkülüs öğrenmeyi umuyorsanız, temel cebir ve biraz trigonometriyi iyi anlamadığınız sürece hızlı bir yere varamazsınız. Koşmadan önce yürümeniz gerekir ve aynı temel ipucu matematik öğrenmek için de geçerlidir.

Çarpım tablosunu ezberlemek, bilinmeyen bir problemi yarı sistematik bir şekilde çözebilmekten daha az önemlidir. Örneğin, 9 × 9 = 81'i ezberlemiş olabilirsiniz, ancak yüksek baskı veya stresli bir durumdaysanız, bunun gibi gerçekleri unutmanız kolaydır. “Sayı duygusu”, bunu basit bir şekilde sıfırdan çözebilmekle ilgilidir. Örneğin, 10 ile çarpmak çok daha kolaydır, bu yüzden 9 × 10 = 90 hesaplayıp sonra çıkararak çözebilirsiniz. bu hesaplamaya dahil ettiğiniz fazladan "9" (çünkü dokuzlu dokuz grup yerine dokuzlu 10 grup çalıştınız) 81.

Aynı şekilde 13×8 gibi muhtemelen ezberlemediğiniz bir problemle karşılaştığınızda, ya 12×8=96'dan çalışıp sonra fazladan sekiz ekleyebilirsin ya da 13 × 8 = 13 × 2 × 2 × 2 olduğunu bile not edebilirsiniz, bu nedenle 13'ü üç kez ikiye katlamak sizi doğru cevaba götürecektir (iki kez 13, 26, iki kez 52 ve bunun iki katı 104).

Bu tür stratejiler – ve benzerleri – temel hesaplamalarda size ezberden çok daha fazla yardımcı olacaktır.

Yalnızca ondalık sayılar ve yüzdelerle çalışmak gibi bazı temel becerilere ihtiyacınız varsa, kendinizi geometri ve hatta trigonometri öğrenmekle görevlendirmenize gerek yoktur. Ancak fiziğe girmeyi umuyorsanız, cebir, matematik, vektörler ve daha pek çok konuda arka plan bilgisine ihtiyacınız olacak. Matematiği hızlı bir şekilde öğrenmenin en iyi yolu, istediğinizi elde etmek için ihtiyacınız olan konuda en kısa yolu seçmektir. Tüm temel bilgileri kapsadığınızdan emin olun, ancak aceleniz varsa bundan sonra uzmanlaşmayı göze alabilirsiniz.

Matematik garip bir konudur çünkü genellikle yaparak çok daha çabuk öğrenirsiniz. Kitap okumak ve örnekler görmek faydalıdır, ancak soruları kendi başınıza çözmenin yerini tutmaz. Bu yüzden kitabınızda veya kullandığınız web sitesinde yer alan alıştırma sorularını atlamayın: Bunları gözden geçirin ve yanlış anlarsanız ne yaptığınıza bakın ve neden yanlış yaptığınızı anlamaya çalışın. Matematikte hatalar olur – bu yüzden cesaretiniz kırılmasın – ancak bilginizdeki boşluklara işaret edebilirler ve bunların neden olduğunu ve neleri tam olarak anlamadığınızı anlamaya çalışmalısınız. Gerekirse, hatanızı anlayana kadar kitabınızdaki ilgili bölümleri tekrar gözden geçirin.

Katsayı ve ikinci dereceden gibi kelimeler matematik çalışırken her zaman ortaya çıkar, ancak okumanızla gerçekten bir yere varmak için ne anlama geldiklerini anlamanız gerekir. Aceleniz varsa, en iyi tavsiye, kolay başvuru için önemli tanımları ve terimleri bir not defterine yazmaktır. Çevrimiçi bir sürüm kullanabilirsiniz (Kaynaklara bakın), ancak tanımları kendi sözcüklerinizle yazmak da öğrenmeye yardımcı olur.

"Sayı duyusu" geliştirmek, gerçekten hesaplamalarla başa çıkmak için bir dizi strateji öğrenmekle ilgilidir. Daha önce bahsedilen ikisinin yanı sıra, matematiği kolayca öğrenmek için almaya değer birçok ipucu var. Örneğin, iki aşamalı toplama, önce kolay olanı ve ardından gerisini ekleyerek toplama sorunlarını çözmenize yardımcı olur. Yani 93 + 69 ile karşı karşıyaysanız, standart yöntemle (9 + 3 ekleme, birini “onlar” basamağına taşıma vb.) Öyleyse 69'dan 7'yi çıkarın ve 62'yi bırakın ve 93'e 7 ekleyin. Bu, sorunu çok daha kolay hale getirir: 93 + 69 = 100 + 62 = 162. Aynı temel şeyi çıkarma ile de yapabilirsiniz.

Bunun gibi daha birçok ipucu var. 45×28 gibi zorlu bir çarpma probleminiz varsa, sayılardan biri olduğu sürece hatta çift sayıyı ikiye bölüp diğerini ile çarparak sadeleştirebilirsin iki. Böylece şunları yazabilirsiniz:

45 × 28 = 90 × 14

Bu sorunun üstesinden gelmek biraz daha kolaydır. Biraz sayı duyusu ile bu çarpmayı parçalara ayırabilir ve şunu not edebilirsiniz:

90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)

= 900 + 360

= 1,260

Başka bir deyişle, 90'lı 14 grup, 90'lı 10 grup artı 90'lı 4 grupla aynıdır. Çarpma işleminin somunlarını ve cıvatalarını anlayarak, karmaşık görünen sorunları bile basitleştirmenin ve çözmenin yollarını bulabilirsiniz. Bunun gibi öğrenebileceğiniz pek çok benzer numara var (Kaynaklara bakın) ve hesap makinesi olmadan hızlı hesaplamada biraz temele ihtiyacınız varsa bunlar çok kullanışlıdır.

Problemler matematiğin önemli bir parçasıdır ve onları çözmek için bazı stratejiler öğrenmek çoğu durumda size yardımcı olabilir. Sorunları çözerken temel ipuçları, size söylenenlere (yani ne bildiğinize), hangi bilgilere ihtiyacınız olduğuna ve sorunun sonunda ne bulmak istediğinize odaklanmaktır. Bu önemli bilgi parçalarını bir sorudan çıkarmak, kullanılacak bir denklem veya genel bir yaklaşım söz konusu olduğunda genellikle sizi doğru yöne yönlendirir.

Ayrıca ne yapmanız gerektiğine dair ipucu veren terimleri aramanıza da yardımcı olur. Örneğin, “değeri y azaltılır x.. ” "ne zaman x çıkarılır y.. .”; oranını hesaplayarak x için y.. ” "bölerek" anlamına gelir x tarafından y.. .”; ve benzeri.

Elbette, ne kadar çok alıştırma sorusu çözerseniz, o kadar iyi performans gösterirsiniz, ancak bu temel ipuçları, bilmediğiniz sorunlar için bile doğru yola girmenize gerçekten yardımcı olabilir.