Half-Life: Tanım, Denklem

Nüklitler, atom numaraları (proton sayısı) ve atom kütle numarası (toplam proton ve nötron sayısı) ile karakterize edilir. Proton sayısı hangi element olduğunu belirler ve toplam proton ve nötron sayısı izotopu belirler.

Radyoizotoplar (radyoaktif izotoplar), kararsız bir çekirdeğe sahip olan ve nükleer bozunmaya eğilimli atomlardır. Yüksek enerji halindedirler ve bu enerjiyi ya ışık ya da diğer parçacıklar şeklinde serbest bırakarak daha düşük enerjili bir duruma atlamak isterler. Bir radyoizotopun yarı ömrü veya bir radyoizotopun atomlarının yarısının bozunması için geçen süre, bilmek için çok yararlı bir ölçüdür.

Radyoaktif elementler, periyodik tablonun son satırında ve nadir toprak elementlerinin son satırında olma eğilimindedir.

Radyoaktif izotoplar, protonları ve nötronları sıkıca bir arada tutan bağlanma enerjisinin kalıcı olarak tutacak kadar güçlü olmadığı kararsız çekirdeklere sahiptir. Bir tepenin zirvesinde oturan bir top hayal edin; hafif bir dokunuş, sanki daha düşük bir enerji durumuna düşüyormuş gibi onu aşağı yuvarlar. Kararsız çekirdekler, enerjilerinin bir kısmını ya ışık ya da proton, nötron ve elektron gibi diğer parçacıklar şeklinde serbest bırakarak daha kararlı hale gelebilirler. Bu enerji salınımına radyoaktif bozunma denir.

Bozunma süreci birçok şekilde olabilir, ancak temel radyoaktif bozunma türleri şunlardır:alfabozunma (bir alfa parçacığının/helyum çekirdeğinin emisyonu),betabozunma (bir beta parçacığının emisyonu veya elektron yakalama) vegamabozunma (gama ışınlarının veya gama radyasyonunun emisyonu). Alfa ve beta bozunması, radyoizotopu, genellikle kız nüklid olarak adlandırılan başka bir nüklide dönüştürür. Üç çürüme sürecinin tümü, canlı dokuya zarar verebilecek bir tür yüksek enerjili radyasyon olan iyonlaştırıcı radyasyon oluşturur.

Alfa emisyonu olarak da adlandırılan alfa bozunmasında, radyoizotop, helyum-4 çekirdeği (alfa parçacığı olarak da bilinir) olarak iki proton ve iki nötron yayar. Bu, radyoizotopun kütle numarasının dört, atom numarasının iki azalmasına neden olur.

Beta emisyonu olarak da adlandırılan beta bozunması, nötronlarından biri bir protona dönüşürken bir radyoizotoptan bir elektronun emisyonudur. Bu, nüklidin kütle numarasını değiştirmez, ancak atom numarasını bir arttırır. Ayrıca ilkinin neredeyse tersi olan bir tür beta bozunması da vardır: nüklid bir pozitron yayar. (bir elektronun pozitif yüklü antimadde partneri) ve protonlarından biri bir nötrona dönüşür. Bu, nüklidin atom numarasını bir azaltır. Hem pozitron hem de elektron beta parçacıkları olarak kabul edilecektir.

Özel bir tür beta bozunması, elektron yakalama beta bozunması olarak adlandırılır: Nüklidin en içteki elektronlarından biri, bir çekirdekteki proton, protonu bir nötrona dönüştürür ve elektron adı verilen ultra küçük, süper hızlı bir parçacık yayar. nötrino.

Radyoaktivite genellikle iki birimden biriyle ölçülür: becquerel (bq) ve curie. Bekereller radyoaktivitenin standart (SI) birimleridir ve saniyede bir bozunma oranını temsil eder. Curies, bir gram radyum-226'nın saniyedeki bozunma sayısına dayanır ve adını ünlü radyoaktivite bilimcisi Marie Curie'den alır. Radyumun radyoaktivitesini keşfetmesi, tıbbi röntgenlerin ilk kullanımına yol açtı.

Bir radyoaktif izotopun yarı ömrü, bir radyoizotop örneğindeki atomların yaklaşık yarısının bozunması için geçen ortalama süredir. Farklı radyoizotoplar farklı oranlarda bozunur ve çılgınca farklı yarı ömürlere sahip olabilir; bu yarı ömürler, polonyum-214 durumunda olduğu gibi birkaç mikrosaniye kadar kısa ve uranyum-238 gibi birkaç milyar yıl kadar uzun olabilir.

Önemli kavram, belirli bir radyoizotopunher zamanaynı oranda bozulur. Yarı ömrü doğal bir özelliktir.

Bir elementi, yarısının bozunmasının ne kadar sürdüğü ile karakterize etmek garip görünebilir; örneğin tek bir atomun yarı ömrü hakkında konuşmak pek mantıklı değil. Ancak bu önlem yararlıdır çünkü hangi çekirdeğin ne zaman bozunacağını tam olarak belirlemek mümkün değildir - süreç ancak istatistiksel olarak, ortalama olarak, zaman içinde anlaşılabilir.

Bir atom çekirdeği söz konusu olduğunda, yarı ömrün genel tanımı tersine çevrilebilir: bu çekirdeğin yarı ömründen daha kısa sürede bozunma olasılığı yaklaşık %50'dir.

Zamanda kalan çekirdek sayısını veren üç eşdeğer denklem vardır.t. İlk tarafından verilir:

Neredet_1/2izotopun yarı ömrüdür. İkincisi bir değişken içerirτortalama ömür veya karakteristik zaman olarak adlandırılan ,

Üçüncüsü bir değişken kullanırλ, bozunma sabiti olarak bilinir:

değişkenlert_1/2​, ​τveλtümü aşağıdaki denklemle ilişkilidir:

Hangi değişkeni veya denklemin sürümünü kullanırsanız kullanın, işlev negatif bir üsteldir, yani hiçbir zaman sıfıra ulaşmayacaktır. Geçen her yarı ömür için çekirdek sayısı yarıya iner, küçülür ve küçülür ama asla tamamen kaybolmaz - en azından matematiksel olarak olan budur. Pratikte, elbette, bir numune sonlu sayıda radyoaktif atomdan oluşur; numune tek bir atoma düştüğünde, o atom sonunda orijinal izotopun hiçbir atomunu geride bırakmadan bozunacaktır.

Bilim adamları, eski nesnelerin veya eserlerin yaşlarını belirlemek için radyoaktif bozunma oranlarını kullanabilirler.

Örneğin, karbon-14 canlı organizmalarda sürekli olarak yenilenir. Tüm canlıların karbon-12'nin karbon-14'e oranı aynıdır. Bu oran organizma öldüğünde değişir çünkü karbon-14 bozunurken karbon-12 sabit kalır. Karbon-14'ün bozunma oranını bilerek (5730 yıllık bir yarı ömre sahiptir) ve numunedeki karbon-14'ün ne kadarının olduğunu ölçerek karbon-12 miktarına göre diğer elementlere dönüştürüldüğünde, fosil ve benzeri canlıların yaşlarını belirlemek mümkündür. nesneler.

Daha uzun yarı ömürleri olan radyoizotoplar, daha eski nesnelerin tarihlendirilmesi için kullanılabilir, ancak bu radyoizotopun ne kadarının orijinal olarak numunede olduğunu söylemenin bir yolu olmalıdır. Karbon tarihleme yalnızca 50.000 yaşından küçük nesnelere tarih verebilir, çünkü dokuz yarılanma ömründen sonra, genellikle doğru bir ölçüm yapmak için çok az karbon-14 kalır.

Seaborgium-266'nın yarı ömrü 30 saniye ise ve 6.02 × 10 ile başlıyoruz²³ atomlar, radyoaktif bozunma denklemini kullanarak beş dakika sonra ne kadar kaldığını bulabiliriz.

Radyoaktif bozunma denklemini kullanmak için 6.02 × 10'u takarız.²³ için atomlarN₀, için 300 saniyetve 30 saniyet_1/2​.

Ya sadece başlangıç ​​atom sayısına, son atom sayısına ve yarı ömre sahip olsaydık? (Bilim adamlarının eski fosilleri ve eserleri tarihlendirmek için radyoaktif bozunma kullandıklarında sahip oldukları şey budur.) Eğer bir plütonyum-238 örneği 6.02 × 10 ile başlasaydı²³ atomlar ve şimdi 2.11 × 10¹⁵ atomlar, plütonyum-238'in yarı ömrünün 87.7 yıl olduğu göz önüne alındığında ne kadar zaman geçti?

Çözmemiz gereken denklem

ve bunun için çözmeliyizt​.

Her iki tarafı 6,02 × 10'a bölmek²³, şunu elde ederiz:

Daha sonra her iki tarafın günlüğünü alabilir ve aşağıdakileri elde etmek için günlük işlevlerinde üsler kuralını kullanabiliriz:

Bunu cebirsel olarak çözerek t = 2463.43 yıl elde edebiliriz.