Havada uçan bir ok gönderen gergin bir kirişten, bir krikoyu kranklayan bir çocuğa o kadar hızlı dışarı fırlayacak kadar ki, olduğunu zar zor görebiliyorsunuz, yay potansiyel enerjisi hepsi bu etrafımızda.
Okçulukta okçu yayı geri çekerek denge konumundan uzaklaştırır ve kendi kaslarından yaylara enerji aktarır ve bu depolanan enerjiye denir.yay potansiyel enerjisi(veyaelastik potansiyel enerji). Bowstring serbest bırakıldığında, bu okta kinetik enerji olarak serbest bırakılır.
Yay potansiyel enerjisi kavramı, enerjinin korunumunu içeren birçok durumda önemli bir adımdır. enerji ve onun hakkında daha fazla bilgi edinmek, size sadece kutulara ve oklardan daha fazlası hakkında fikir verir.
Yay Potansiyel Enerjisinin Tanımı
Yay potansiyel enerjisi, yerçekimi potansiyel enerjisine veya elektrik potansiyel enerjisine çok benzer, ancak yaylar ve yaylarla ilişkili bir depolanmış enerji şeklidir.elastiknesneler.
Tavandan dikey olarak sarkan bir yay hayal edin, diğer ucunda biri aşağı çekiyor. İpin ne kadar aşağıya çekildiğini ve bu özel yayın dış kuvvet altında nasıl tepki verdiğini biliyorsanız, bundan kaynaklanan depolanmış enerji tam olarak ölçülebilir.
Daha doğrusu, yayın potansiyel enerjisi uzaklığına bağlıdır.x, "denge konumundan" (dış kuvvetlerin yokluğunda duracağı konum) ve yay sabitinden hareket ettiğini,kyayı 1 metre uzatmak için ne kadar kuvvet gerektiğini söyler. Bu nedenle,kNewton/metre birimi vardır.
Yay sabiti, bir yayı germek için gereken kuvveti tanımlayan Hooke yasasında bulunur.xdenge konumundan metrelerce uzakta veya eşit olarak, aşağıdakileri yaptığınızda yaydan gelen zıt kuvvet:
F=-kx
Negatif işaret, yay kuvvetinin, yayı denge konumuna geri döndürmek için hareket eden bir geri yükleme kuvveti olduğunu söyler. Yay potansiyel enerjisi denklemi çok benzerdir ve aynı iki niceliği içerir.
Yay Potansiyel Enerjisi Denklemi
Yay potansiyel enerjisiPEbahar denklem kullanılarak hesaplanır:
PE_{bahar} = \frac{1}{2}kx^2
Yay potansiyeli bir enerji biçimi olduğundan, sonuç joule (J) cinsinden bir değerdir.
İdeal bir yayda (sürtünme ve kayda değer bir kütlesi olmadığı varsayılan bir yayda) bu, yay üzerinde ne kadar iş yaptığınıza eşittir. Denklem, kinetik enerji ve dönme enerjisi denklemleriyle aynı temel forma sahiptir.xyerinevkinetik enerji denkleminde ve yay sabitindekkütle yerinem– denklemi ezberlemeniz gerekiyorsa bu noktayı kullanabilirsiniz.
Örnek Elastik Potansiyel Enerji Problemleri
Yay gerilmesinin (veya sıkıştırmasının) neden olduğu yer değiştirmeyi biliyorsanız, yay potansiyelini hesaplamak kolaydır.xve söz konusu yay için yay sabiti. Basit bir problem için, sabiti olan bir yay hayal edin.k= 300 N/m 0,3 m uzatılır: Sonuç olarak yayda depolanan potansiyel enerji nedir?
Bu problem potansiyel enerji denklemini içerir ve size bilmeniz gereken iki değer verilir. Sadece değerleri girmeniz gerekiyork= 300 N/m vex= 0,3 m cevabı bulmak için:
\begin{hizalanmış} PE_{bahar} &= \frac{1}{2}kx^2 \\ &=\frac{1}{2}×300 \;\text{N/m} × (0,3 \; \text{m})^2 \\ &= 13,5 \;\text{J} \end{hizalı}
Daha zorlu bir problem için, bir ok fırlatmaya hazırlanan bir yay üzerinde ipi geri çeken bir okçu hayal edin. denge konumundan 0,5 m'ye kadar geri getirmek ve ipi maksimum 300 kuvvetle çekmek N.
Burada, sana güç verildiFve yer değiştirmex, ancak yay sabiti değil. Böyle bir problemle nasıl başa çıkıyorsunuz? Neyse ki, Hooke yasası aşağıdakiler arasındaki ilişkiyi tanımlar:F, xve sabitk, böylece denklemi aşağıdaki biçimde kullanabilirsiniz:
k=\frac{F}{x}
Daha önce olduğu gibi potansiyel enerjiyi hesaplamadan önce sabitin değerini bulmak. Ancak, o zamandan berikelastik potansiyel enerji denkleminde görünüyorsa, bu ifadeyi onun yerine koyabilir ve sonucu tek bir adımda hesaplayabilirsiniz:
\begin{aligned} PE_{bahar}&=\frac{1}{2}kx^2 \\ &=\frac{1}{2}\frac{F}{x}x^2 \\ &=\ frac{1}{2}Fx \\ &= \frac{1}{2}× 300 \;\text{N} × 0,5 \;\text{m} \\ &= 75 \;\text{J} \end{hizalanmış}
Bu nedenle, tamamen gergin yay 75 J enerjiye sahiptir. Daha sonra okun maksimum hızını hesaplamanız gerekiyorsa ve kütlesini biliyorsanız, bunu kinetik enerji denklemini kullanarak enerjinin korunumunu uygulayarak yapabilirsiniz.