Silah sahipleri genellikle geri tepme hızıyla ilgilenirler, ancak yalnızca onlar değildir. Bilmek için yararlı bir miktar olduğu başka birçok durum var. Örneğin, bir sıçrama atışı yapan bir basketbol oyuncusu, kaçınmak için topu bıraktıktan sonra geriye doğru hızını bilmek isteyebilir. başka bir oyuncuya çarptığında ve bir firkateyn kaptanı, bir cankurtaran botunun serbest bırakılmasının geminin ön kısmı üzerindeki etkisini bilmek isteyebilir. hareket. Sürtünme kuvvetlerinin olmadığı uzayda geri tepme hızı kritik bir miktardır. Geri tepme hızını bulmak için momentumun korunumu yasasını uygularsınız. Bu yasa Newton'un Hareket Yasalarından türetilmiştir.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadım)
Newton'un Hareket Yasalarından türetilen momentumun korunumu yasası, geri tepme hızını hesaplamak için basit bir denklem sağlar. Fırlatılan cismin kütlesine ve hızına ve geri tepen cismin kütlesine dayanır.
Momentumun Korunumu Yasası
Newton'un Üçüncü Yasası, uygulanan her kuvvetin eşit ve zıt bir tepkiye sahip olduğunu belirtir. Bu yasayı açıklarken yaygın olarak belirtilen bir örnek, hızla giden bir arabanın bir tuğla duvara çarpmasıdır. Araba duvara bir kuvvet uygular ve duvar onu ezen arabaya karşılıklı bir kuvvet uygular. Matematiksel olarak, olay kuvveti (F
ben) kuvvete eşittir (F$) büyüklük ve ters yönde hareket eder:F_I=-F_R
Newton'un İkinci Yasası, kuvveti kütle zaman ivmesi olarak tanımlar. İvme, hızdaki değişimdir:
a=\frac{\Delta v}{\Delta t}
net kuvvet şu şekilde ifade edilebilir:
F=m\frac{\Delta v}{\Delta t}
Bu, Üçüncü Yasanın şu şekilde yeniden yazılmasına izin verir:
Bu, momentumun korunumu yasası olarak bilinir.
Geri Tepme Hızının Hesaplanması
Tipik bir geri tepme durumunda, daha küçük kütleli bir gövdenin (gövde 1) serbest bırakılması, daha büyük bir gövde (gövde 2) üzerinde bir etkiye sahiptir. Her iki cisim de durgundan başlarsa, momentumun korunumu yasası şunu belirtir: m1v1 = -m2v2. Geri tepme hızı, tipik olarak, gövde 1'in serbest bırakılmasından sonraki gövde 2'nin hızıdır. Bu hız
v_2=-\frac{m_1}{m_2}v_1
Misal
- 8 kiloluk bir Winchester tüfeğinin 150 tane mermiyi 2.820 fit/saniye hızla ateşledikten sonra geri tepme hızı nedir?
Bu problemi çözmeden önce, tüm miktarları tutarlı birimlerle ifade etmek gerekir. Bir tane 64,8 mg'a eşittir, bu nedenle merminin bir kütlesi vardır (mB) 9,720 mg veya 9,72 gram. Tüfeğin ise bir kütlesi vardır (m$) 3.632 gramdır, çünkü bir poundda 454 gram vardır. Tüfeğin geri tepme hızını hesaplamak artık çok kolay (v$) fit/saniye cinsinden:
v_R=-\frac{m_B}{m_R}v_B=-\frac{9.72}{3.632}2.820=-7.55\text{ ft/s}
Eksi işareti, geri tepme hızının merminin hızına zıt yönde olduğunu gösterir.
- 2.000 tonluk bir fırkateyn, saatte 15 mil hızla 2 tonluk bir cankurtaran botunu serbest bırakır. Sürtünmenin ihmal edilebilir olduğu varsayıldığında, fırkateynin geri tepme hızı nedir?
Ağırlıklar aynı birimlerde ifade edildiğinden dönüştürmeye gerek yoktur. Fırkateynin hızını basitçe şu şekilde yazabilirsiniz:
v_F=-\frac{2}{2000}15=-0.015\text{ mil/saat}
Bu hız küçüktür, ancak göz ardı edilemez. Dakikada 1 fitten fazla, bu da fırkateyn bir rıhtıma yakınsa önemlidir.