Diyelim ki genç yaşlarınızdan arta kalan büyük miktarda oyuncak yapı taşı tedarik etmeyi planlıyorsunuz. ülke çapında yeğeninize - iyi boyutta, hareketli tarzda bir karton gerektirmek için fazlasıyla yeterli Kutu.
Sorununuz: Elinizde bulunan kısa ve geniş A veya uzun ve dar B olan iki karton kutudan hangisinin iş için en iyisi olduğundan emin değilsiniz. Sen yapmak sadece birinin tüm blokları tutacak kadar büyük olduğunu bilin; annen bir matematik öğretmeni ve bunu onayladı ama sana daha fazlasını söylemeyecek.
Bloklar şimdi 1 fit derinliğinde, 1,5 fit genişliğinde ve 2 fit çapında dikdörtgen bir ahşap oyuncak kutusunda duruyor. Karton kutularınız ahşap kutudan ve birbirinden farklı şekillerdedir. Size boyutları – diğer bir deyişle uzunlukları, genişlikleri ve derinlikleri – verilir ve yalnızca ikisinden hangisine ihtiyacınız olduğunu belirlemeniz yeterlidir. Fakat bir kutunun hacmini tam olarak nasıl hesaplarsınız?
Hacim Nedir?
Ses türetilen bir miktardır uzunluk, fizikte temel bir birimdir ve yaklaşık 3,28 fit olan standart bir metre birimine sahiptir.
Alan uzunluk çarpı genişliktir ve bunlar açıkça aynı birimlere sahip olduğundan, alan normalde metrekare olarak ifade edilir (m2). Hacim, yatay bir düzlem artı dikey bir boyut (derinlik veya yükseklik) olarak düşünülen alandır. Böylece hacim için standart birim metreküptür (m3).O halde hacim, gerçek veya belirli bir fizik probleminin matematiği tarafından tanımlanan üç boyutlu uzaydan başka bir şey değildir. Bu nedenle, dikdörtgen bir kutu şeklinde veya normal bir şekilde olması gerekmez. Açıktır ki, küreler, küpler ve piramitler gibi "düzenli" şekillerin hacimlerini hesaplamak, gerekli matematiğin göreceli kolaylığı sayesinde daha kolaydır.
Dikdörtgen Bir Katının Hacmi
Herhangi bir dikdörtgen kutunun hacmi, herhangi bir sırayla, uzunluğu çarpı genişliği çarpı yüksekliği ile verilir. Bu yazılabilir LWH. Küp, kenarları değişmez olan bir dikdörtgenin özel bir örneğidir, yani LWH basitçe yazılabilir HBÖ veya L3.
Kutularınızı Karşılaştırma
Artık blokların kapladığı hacmin ahşap kaplarının boyutlarına göre verildiğini biliyorsunuz: 1,5 × 3 × 2 fit veya 9 fit küp (ft).3).
Her bir karton kutunun üzerindeki küçük etikete bir bakış, daha kısa, daha geniş olan A kutusunun 4 × 2 × 1 fit boyutunda olduğunu, daha uzun, daha dar olan B kutusunun boyutlarının ise 1,25 × 2 × 4 fit olduğunu gösterir.
A kutusunun hacmi ve B kutusunun hacmi bu nedenle 8 ft3 ve 10 fit3 sırasıyla, yani B kutusu kullanmanız gerekecek. B kutusunun tabanının küçük alanı, blokları yerleştirmek için yeterli toplam hacim sağlayarak, yüksekliği ile telafi edilmekten daha fazladır.
Çeşitli Şekiller için Hacim Hesaplayıcıları
Diğer yaygın üç boyutlu şekiller için birkaç formül bilmek isteyebilirsiniz. Örneğin, bir dairenin alanının π çarpı yarıçapının karesi olduğunu zaten biliyor olabilirsiniz veya πr2. O halde, bir silindirin alanının bu niceliğin silindirin yüksekliğinin çarpımına eşit olması uygun görünebilir: πr2h. Bir kürenin hacim formülü benzerdir: 4/3_πr3_.
Alanla ilgilenip ilgilenmediğinizi problemin terim uzunluğunun üssünden anlayabileceğinizi unutmayın. r2) veya bir hacim ölçümü ile (bu durumda r3).