เกี่ยวกับเรขาคณิตของดาวห้าแฉก

ดาวห้าแฉกเป็นสัญลักษณ์ทั่วไปบนธงและในศาสนา ดาวห้าแฉกสีทอง คือดาวที่มีจุดยาวเท่ากันและมีมุม 36 องศาเท่ากันในแต่ละจุด

ดาวห้าแฉกเป็นแนวคิดทั่วไปในหลายแนวคิดทั่วโลก และปรากฏอยู่บนธงหลายผืนและในสัญลักษณ์ทางศาสนาด้วย

เมื่อดาวห้าแฉกถูกวาดโดยใช้จุดที่มีความยาวเท่ากันพร้อมกับมุม 36 องศาในแต่ละจุด ดาวห้าแฉกมักถูกเรียกว่าดาวห้าแฉกสีทอง รูปดาวห้าแฉกเป็นรูปหลายเหลี่ยมรูปดาวธรรมดาที่ง่ายที่สุดซึ่งมีสิบจุด ห้าจุดประกอบกันเป็นส่วนปลายของดาว และห้าจุดประกอบกันเป็นจุดยอดของห้าเหลี่ยมชั้นใน รูปดาวห้าแฉกหรือดาวห้าแฉกยังประกอบด้วยส่วนของเส้นที่ต่างกันสิบห้าส่วน โดยการเชื่อมขอบ collinear ของดาวห้าแฉกเข้าด้วยกัน ทำให้เกิดรูปห้าเหลี่ยม เช่นเดียวกับรูปห้าเหลี่ยมทั่วไป และเหมือนรูปห้าเหลี่ยมทั่วไปที่มีรูปดาวห้าแฉกอยู่ภายใน รูปห้าเหลี่ยมปกติมีกลุ่มไดฮีดรัลลำดับ 10 เป็นกลุ่มสมมาตร

ดาวห้าแฉกมาตรฐานไม่เพียงมีรูปห้าเหลี่ยมอยู่ตรงกลางเท่านั้น แต่เมื่อคุณเชื่อมต่อห้าแฉก ชี้ร่วมกับส่วนของเส้นตรง คุณจะได้สร้างรูปห้าเหลี่ยมตามสัดส่วนที่ขอบด้านนอกเป็น ดี. นอกจากนี้ คุณสามารถสร้างดาวห้าแฉกสีทองโดยใช้ชุดรูปดาวห้าแฉกที่ฝังไว้

แม้ว่าดาวห้าแฉกทั้งหมดไม่จำเป็นต้องมีจุดที่มีความยาวเท่ากันและมีมุมเท่ากัน แต่ดาวห้าแฉกสีทองก็สมบูรณ์แบบในเรื่องนี้ รูปหลายเหลี่ยมปกติ เช่นเดียวกับรูปที่อยู่ตรงกลางดาวห้าแฉก มีมุมเท่ากันที่ 108 องศา จุดของดาวห้าแฉกสีทองแต่ละดวงมีทั้งหมด 36 องศา ทำให้อีกสองมุมของแต่ละจุดของดาวแต่ละดวงมีมุม 72 องศา ดาวห้าแฉกสามารถมีจุดที่มีความยาวส่วนของเส้นตรงและจุดมุมต่างกันได้ แต่สิ่งเหล่านี้ไม่ใช่ดาวห้าแฉกสีทอง หมายความว่าคะแนนของพวกมันไม่เท่ากัน

ลักษณะเฉพาะที่ทำให้ดาวห้าแฉกเป็นอย่างไร คือมีจุดห้าจุดที่สร้างขึ้นจากส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมต่อกัน กฎเกณฑ์เกี่ยวกับดาวห้าแฉกสีทองมีความเฉพาะเจาะจงมากกว่า อย่างไรก็ตาม กฎเกณฑ์ที่เกี่ยวกับดาวห้าแฉกสีทองจะกำหนดมุมเฉพาะและความยาวเท่ากันของแต่ละจุดในห้าจุด