คำประเมินค่าสามารถกำหนดเป็นจำนวนเงินที่สิ่งที่วัดได้ เช่น เงิน อุณหภูมิ หรือระยะทาง เปลี่ยนแปลงตลอดเวลาความเร็วคืออัตราที่ระยะทางเปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา นักเรียนในชั้นเรียนคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์กายภาพมักถูกขอให้แก้ปัญหาเรื่องอัตรา ซึ่งข้อแรกมักจะจัดการกับความเร็ว ปัญหาอาจเกี่ยวข้องกับการคำนวณความเร็วเองหรือการจัดสมการความเร็วใหม่เพื่อแก้หาเวลาหรือระยะทาง
สมการอัตรา
อัตราทั้งหมดมีสมการที่เกี่ยวข้องกับพวกเขา สมการเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงที่กำลังวัดและระยะเวลาที่ผ่านไป สมการความเร็วคือสมการอัตราที่เกี่ยวข้องกับระยะทางและเวลา ความเร็วถูกกำหนดทางคณิตศาสตร์เป็นระยะทางหารด้วยเวลา ในสมการนี้สย่อมาจากความเร็ว,dย่อมาจากระยะทางและtย่อมาจากเวลา:
s=\frac{d}{t}
การแก้ปัญหาอัตรา (ความเร็ว)
วิธีหนึ่งในการใช้สมการความเร็วคือการคำนวณความเร็วของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ ตัวอย่างเช่น รถยนต์เดินทาง 400 ไมล์ใน 7 ชั่วโมง และคุณต้องการทราบว่ารถเดินทางได้เร็วเพียงใดโดยเฉลี่ย ใช้สมการแทนระยะทาง 400 ไมล์สำหรับdและเวลาเจ็ดชั่วโมงในfort:
s=\frac{400\text{ miles}}{7\text{ hours}} = 57.1\text{ ไมล์ต่อชั่วโมง}
การแก้ปัญหาระยะทาง
ในการแก้ปัญหาระยะทางแทนความเร็ว ลองจินตนาการว่ารถเดินทางด้วยความเร็ว 40 ไมล์ต่อชั่วโมงเป็นเวลา 2.5 ชั่วโมง ในการหาระยะทางที่รถวิ่ง คุณต้องจัดสมการอัตราใหม่เพื่อแก้หาd. เริ่มต้นด้วยการคูณทั้งสองข้างด้วยt. เมื่อคุณทำเสร็จแล้วdจะอยู่ทางด้านขวามือ สมการตอนนี้มีลักษณะดังนี้:
d=s\ครั้ง t
ตอนนี้เพียงแค่เสียบค่าของคุณสำหรับความเร็วและเวลาเพื่อแก้ปัญหาระยะทาง:
d=(40\ข้อความ{ ไมล์ต่อชั่วโมง})\ครั้ง (2.5\ข้อความ{ ชั่วโมง}) = 100\ข้อความ{ ไมล์}
การแก้ปัญหาสำหรับเวลา
เช่นเดียวกับการแก้ระยะทาง การแก้เวลาเกี่ยวข้องกับการจัดเรียงสมการความเร็วใหม่ แต่คราวนี้มีสองขั้นตอนในการจัดเรียงใหม่แทนที่จะเป็นขั้นตอนเดียว ที่จะได้รับtคนเดียว ต้องคูณทั้งสองข้างด้วย .ก่อนtแล้วหารทั้งสองข้างด้วยส. ตอนนี้tจะอยู่คนเดียวทางด้านซ้ายของสมการ:
t=\frac{d}{s}
ลองนึกภาพรถเดินทาง 350 ไมล์ด้วยความเร็วเฉลี่ย 65 ไมล์ต่อชั่วโมง และคุณต้องการทราบว่าการเดินทางใช้เวลานานเท่าใด เสียบค่าระยะทางและความเร็วลงในสมการที่จัดเรียงใหม่:
t=\frac{350\text{ ไมล์}}{65\ข้อความ{ ไมล์ต่อชั่วโมง}}=5.4\ข้อความ{ ชั่วโมง}