คลื่นสามารถอธิบายเสียง แสง หรือแม้แต่ฟังก์ชันคลื่นของอนุภาคได้ แต่คลื่นทุกคลื่นจะมีจำนวนคลื่น สิ่งนี้อธิบายว่ามันแตกต่างกันอย่างไรในอวกาศ และสิ่งนี้ขึ้นอยู่กับความยาวคลื่นของคลื่นหรือความเร็วและความถี่ของมันอย่างมาก สำหรับนักศึกษาฟิสิกส์หรือเคมี การเรียนรู้การคำนวณเวฟนัมเบอร์ถือเป็นส่วนสำคัญของการเรียนรู้วิชานี้ ข่าวดีก็คือมีสูตรง่ายๆ สำหรับจำนวนคลื่น และคุณต้องการเพียงข้อมูลพื้นฐานเกี่ยวกับคลื่นเท่านั้นในการคำนวณ
ทีแอล; DR (ยาวเกินไป; ไม่ได้อ่าน)
ใช้สมการ:
ν = 1 / 𝜆
= ฉ / วี
ในการคำนวณจำนวนคลื่นเชิงพื้นที่ (ν) สังเกตว่า𝜆 หมายถึงความยาวคลื่นฉหมายถึงความถี่และวีหมายถึงความเร็วของคลื่น
ใช้สมการ:
k = 2π / 𝜆
= 2πฉ / วี
ในการคำนวณคลื่นเชิงมุม (k).
นักฟิสิกส์และนักเคมีใช้ wavenumber ที่แตกต่างกันสองประเภท - ไม่ว่าจะเป็น wavenumber เชิงพื้นที่ (มักเรียกว่า spatial wavenumber) หรือ wavenumber เชิงมุม (บางครั้งเรียกว่า wavenumber แบบวงกลม) จำนวนคลื่นเชิงพื้นที่จะบอกจำนวนความยาวคลื่นต่อหน่วยระยะทาง ในขณะที่จำนวนคลื่นเชิงมุมจะบอกจำนวนเรเดียน (หน่วยวัดมุม) ต่อหน่วยระยะทาง โดยทั่วไป เวฟนัมเบอร์เชิงมุมถูกใช้ในฟิสิกส์และธรณีฟิสิกส์ ในขณะที่เวฟนัมเชิงพื้นที่ใช้ในวิชาเคมี โดยพื้นฐานแล้ว สมการจะเหมือนกัน ยกเว้นคลื่นเชิงมุมใช้2πเป็นตัวเศษ เพราะนี่คือจำนวนเรเดียนในวงกลมทั้งหมด (เท่ากับ 360°)
หาความยาวคลื่นของคลื่นก่อนทำการคำนวณหาจำนวนคลื่นเชิงมุมหรือเชิงพื้นที่ ปริมาณทั้งสองขึ้นอยู่กับความยาวคลื่นเท่านั้น แทนด้วยสัญลักษณ์λและคุณยังสามารถอ่านสิ่งนี้ได้โดยตรงจากการแสดงภาพของคลื่นเป็นระยะห่างระหว่าง "ยอด" หรือ "ร่อง" ที่ต่อเนื่องกันของคลื่น
หากคุณไม่มีความยาวคลื่น คุณสามารถใช้ความสัมพันธ์:
\lambda = \frac{v}{f}
ที่ไหนวีย่อมาจากความเร็วของคลื่นและฉย่อมาจากความถี่ของมัน ซึ่งหมายความว่าคุณสามารถคำนวณจำนวนคลื่นด้วยความถี่และความเร็ว โดยสังเกตว่าสำหรับคลื่นแสงจะมีความเร็วเสมอวี = ค = 2.998 × 108 เมตรต่อวินาที
ใช้ความสัมพันธ์ต่อไปนี้เพื่อคำนวณจำนวนคลื่นเชิงพื้นที่ (แสดงที่นี่โดยนแม้ว่าบางครั้งจะใช้สัญลักษณ์อื่น):
n=\frac{1}{\lambda}=\frac{f}{v}
โดยที่คำจำกัดความแรกแสดงถึงส่วนกลับของความยาวคลื่น และคำที่สองแสดงสิ่งนี้เป็นความถี่หารด้วยความเร็วของคลื่น เวฟนัมเบอร์มีหน่วยของความยาว−1เช่น สำหรับเมตร (m) นี่จะเป็น m−1.
สำหรับคลื่นเชิงมุม (แสดงโดยk) สูตรคือ:
k=\frac{2\pi}{\lambda}=\frac{2\pi f}{v}
โดยที่ตัวแรกใช้ความยาวคลื่นอีกครั้ง และตัวที่สองแปลเป็นความถี่และความเร็ว
คำนวณเวฟนัมเบอร์โดยใช้สมการที่เหมาะสม สำหรับคลื่นแสงที่มีความยาวคลื่น 700 นาโนเมตร หรือ 700 × 10−9 m แทนแสงสีแดง การคำนวณหาคลื่นเชิงมุมคือ
k=\frac{2\pi}{\lambda}=\frac{2\pi}{700\times 10^{-9}}=8.98\times 10^6\text{ m}^{-1}
สำหรับคลื่นเสียงที่มีความถี่ 200 Hz และความเร็ว 343 เมตรต่อวินาที (m s−1) การคำนวณจำนวนเวฟเชิงพื้นที่ให้:
n=\frac{f}{v}=\frac{200}{343}=0.583\text{ m}^{-1}