การแปลงสมการเป็นรูปแบบจุดยอดอาจเป็นเรื่องที่น่าเบื่อหน่ายและต้องใช้ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับพีชคณิตในระดับที่กว้างขวาง รวมถึงหัวข้อที่มีน้ำหนักมาก เช่น การแยกตัวประกอบ รูปแบบจุดยอดของสมการกำลังสองคือ y = a (x - h)^2 + k โดยที่ "x" และ "y" เป็นตัวแปร และ "a" "h" และ k เป็นตัวเลข ในรูปแบบนี้ จุดยอดจะแสดงด้วย (h, k) จุดยอดของสมการกำลังสองคือจุดสูงสุดหรือต่ำสุดบนกราฟ ซึ่งเรียกว่าพาราโบลา
ตรวจสอบให้แน่ใจว่าสมการของคุณเขียนในรูปแบบมาตรฐาน รูปแบบมาตรฐานของสมการกำลังสองคือ y = ax^2 + bx + c โดยที่ "x" และ "y" เป็นตัวแปร และ "a" "b" และ "c" เป็นจำนวนเต็ม ตัวอย่างเช่น y = 2x^2 + 8x - 10 อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน ในขณะที่ y - 8x = 2x^2 - 10 ไม่ใช่ ในสมการหลัง ให้บวก 8x ทั้งสองข้างเพื่อให้อยู่ในรูปแบบมาตรฐาน โดยแสดงผล y = 2x^2 + 8x - 10
ย้ายค่าคงที่ไปทางด้านซ้ายของเครื่องหมายเท่ากับโดยการบวกหรือลบ ค่าคงที่คือตัวเลขที่ไม่มีตัวแปรแนบ ใน y = 2x^2 + 8x - 10 ค่าคงที่คือ -10 เนื่องจากเป็นค่าลบ ให้บวกมัน แสดงผล y + 10 = 2x^2 + 8x
แยกตัวประกอบ "a" ซึ่งเป็นสัมประสิทธิ์ของเทอมกำลังสอง สัมประสิทธิ์คือตัวเลขที่เขียนไว้ทางด้านซ้ายมือของตัวแปร ใน y + 10 = 2x^2 + 8x สัมประสิทธิ์ของเทอมกำลังสองคือ 2 การแยกตัวประกอบจะได้ y + 10 = 2(x^2 + 4x)
เขียนสมการใหม่ โดยเว้นที่ว่างทางด้านขวาของสมการหลังพจน์ "x" แต่ก่อนวงเล็บสิ้นสุด หารสัมประสิทธิ์ของเทอม "x" ด้วย 2 ใน y + 10 = 2(x^2 + 4x) หาร 4 ด้วย 2 เพื่อให้ได้ 2 ยกกำลังสองผลลัพธ์นี้ ในตัวอย่าง สแควร์ 2 ได้ 4 วางหมายเลขนี้ นำหน้าด้วยเครื่องหมาย ในช่องว่าง ตัวอย่างจะกลายเป็น y + 10 = 2(x^2 + 4x + 4)
คูณ “a” ตัวเลขที่คุณแยกออกมาในขั้นตอนที่ 3 ด้วยผลลัพธ์ของขั้นตอนที่ 4 ในตัวอย่าง คูณ 2*4 เพื่อให้ได้ 8 เพิ่มค่าคงที่ทางด้านซ้ายของสมการ ใน y + 10 = 2(x^2 + 4x + 4) ให้บวก 8 + 10 แสดงผล y + 18 = 2(x^2 + 4x + 4)
แยกตัวประกอบกำลังสองในวงเล็บ ซึ่งเป็นกำลังสองสมบูรณ์ ใน y + 18 = 2(x^2 + 4x + 4) แฟคตอริ่ง x^2 + 4x + 4 ได้ผลลัพธ์ (x + 2)^2 ดังนั้นตัวอย่างจึงกลายเป็น y + 18 = 2(x + 2)^2
ย้ายค่าคงที่ทางด้านซ้ายของสมการกลับไปทางขวาโดยบวกหรือลบออก ในตัวอย่าง ลบ 18 จากทั้งสองข้าง จะได้ y = 2(x + 2)^2 - 18 สมการอยู่ในรูปแบบจุดยอด ใน y = 2(x + 2)^2 - 18, h = -2 และ k = -18 ดังนั้นจุดยอดคือ (-2, -18)