การคำนวณการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ไทล์ในตัวเลขนั้นตรงไปตรงมา การคำนวณค่าเฉลี่ยของชุดตัวเลขก็เป็นงานที่คุ้นเคยสำหรับคนจำนวนมาก แต่สิ่งที่เกี่ยวกับการคำนวณเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของตัวเลขที่เปลี่ยนแปลงมากกว่าหนึ่งครั้ง?
ตัวอย่างเช่น ค่าที่เริ่มต้น 1,000 และเพิ่มขึ้นเป็น 1,500 ในระยะเวลาห้าปีโดยเพิ่มขึ้นทีละ 100 คืออะไร สัญชาตญาณอาจนำคุณไปสู่สิ่งต่อไปนี้:
เปอร์เซ็นต์ที่เพิ่มขึ้นโดยรวมคือ:
\bigg(\frac{\text{Final } - \text{ initial value}}{ \text{ initial value}}\bigg) × 100
หรือในกรณีนี้
\bigg(\frac{1500 - 1000}{ 1000}\bigg) × 100 = 0.50 × 100 = 50\%
ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์เฉลี่ยจึงต้องเป็น
\frac{50\% }{5 \text{ years}} = +10\% \text{ ต่อปี}
...ขวา?
ตามที่แสดงขั้นตอนเหล่านี้ นี่ไม่ใช่กรณี
ขั้นตอนที่ 1: คำนวณการเปลี่ยนแปลงแต่ละเปอร์เซ็นต์
จากตัวอย่างข้างต้น เรามี
\bigg(\frac{1100 - 1000}{ 1000}\bigg) × 100 = 10\% \text{ สำหรับปีแรก,} \\ \,\\ \bigg(\frac{1200 - 1100}{ 1100} \bigg) × 100 = 9.09\% \text{ สำหรับปีที่สอง} \\ \,\\ \bigg(\frac{1300 - 1200}{ 1200}\bigg) × 100 = 8.33\% \text{ สำหรับปีที่สาม} \\ \, \\ \bigg(\frac{1400 - 1300}{ 1300}\bigg) × 100 = 7.69\% \text{ สำหรับปีที่สี่,} \\ \,\\ \bigg(\frac{1500 - 1400}{ 1400}\bigg) × 100 = 7.14\ % \text{ สำหรับอันที่ห้า ปี,}
เคล็ดลับคือการตระหนักว่าค่าสุดท้ายหลังจากการคำนวณที่กำหนดจะกลายเป็นค่าเริ่มต้นสำหรับการคำนวณครั้งต่อไป
ขั้นตอนที่ 2: รวมเปอร์เซ็นต์ส่วนบุคคล
10 + 9.09 + 8.33 + 7.69 + 7.14 = 42.25
ขั้นตอนที่ 3: หารด้วยจำนวนปี การทดลอง ฯลฯ
\frac{42.25}{5} = 8.45 \%