แม้ว่านักเรียนมักจะพบว่าคำถามเกี่ยวกับหน้าที่เป็นเรื่องข่มขู่ แต่การแก้โจทย์ฟังก์ชันก็ไม่ต่างกับการแก้ปัญหา สมการอย่างง่าย (นิพจน์ทางคณิตศาสตร์ในชุดตัวแปรหนึ่งชุดเท่ากับค่าคงที่ เช่น 2x + 5 = 15). ความแตกต่างที่สำคัญคือเมื่อแก้ฟังก์ชัน แทนที่จะค้นหาโซลูชันเดียว (เช่น x = 5 ในตัวอย่างด้านบน) นักเรียนต้องกำหนดโดเมนและช่วงของฟังก์ชัน เพื่อให้ทำงานกับฟังก์ชันในพีชคณิตได้สำเร็จ นักเรียนควรทราบข้อเท็จจริงพื้นฐานบางประการเกี่ยวกับฟังก์ชันเหล่านี้
โดเมน
โดเมนของฟังก์ชันคือชุดของค่าอินพุตหรือค่า x สำหรับฟังก์ชันนั้น ค่าเหล่านี้ประกอบกันเป็นตัวแปรอิสระ
พิสัย
พิสัยของฟังก์ชันคือชุดของค่าเอาต์พุต หรือค่า y ฟังก์ชันจะให้ค่าคุณเมื่อป้อนค่าแต่ละค่าในโดเมนลงในฟังก์ชัน สิ่งเหล่านี้ประกอบกันเป็นตัวแปรตาม
การระบุฟังก์ชัน
ในการพิจารณาว่าสมการเป็นฟังก์ชันหรือไม่ ให้ดูจุดพิกัดต่างๆ (x, y) หรือกราฟของสมการนั้น หากสมการนั้นเป็นฟังก์ชันจริงๆ ค่า x แต่ละตัวจะมีค่า y เพียงค่าเดียวที่เชื่อมโยงกับค่านั้น ดังนั้น สมการที่สร้างจุดพิกัด (1,2) และ (1,3) จึงไม่ใช่ฟังก์ชัน
การแก้ฟังก์ชัน
ในการแก้ฟังก์ชันสำหรับค่า y ณ จุดที่กำหนด เพียงแค่ใส่ตัวเลขหรือค่า x ดังนั้น หากคุณมีสมการ f (x) = 2x + 1 และคุณต้องการทราบว่าฟังก์ชันนั้นมีค่าเท่าใดที่ x=3 ให้เสียบ 3 เพื่อรับ f (3) = 2(3) + 1 หรือ 7.