จะแยกตัวประกอบนิพจน์พีชคณิตที่มีเลขยกกำลังเศษส่วนและลบได้อย่างไร

วงกลมพจน์ใดๆ ที่มีเลขชี้กำลังลบ เขียนเทอมเหล่านั้นใหม่ด้วยเลขชี้กำลังบวก และย้ายพจน์นั้นไปอีกด้านหนึ่งของแถบเศษส่วน ตัวอย่างเช่น x^-3 กลายเป็น 1/(x^3) และ 2/(x^-3) กลายเป็น 2(x^3) ดังนั้น ในการแยกตัวประกอบ 6(xz)^(2/3) - 4][x^(-3/4)] ขั้นตอนแรกคือเขียนใหม่เป็น 6(xz)^(2/3) - 4x^( 3/4).

ระบุตัวประกอบร่วมที่ใหญ่ที่สุดของสัมประสิทธิ์ทั้งหมด ตัวอย่างเช่น ใน 6(xz)^(2/3) - 4x^(3/4) 2 คือตัวประกอบร่วมของสัมประสิทธิ์ (6 และ 4)

หารแต่ละเทอมด้วยตัวประกอบร่วมจากขั้นตอนที่ 2 เขียนผลหารถัดจากตัวประกอบแล้วคั่นด้วยวงเล็บ ตัวอย่างเช่น การแยกตัวประกอบ 2 จาก 6(xz)^(2/3) - 4x^(3/4) จะได้ผลลัพธ์ต่อไปนี้: 2[3(xz)^(2/3) - 2x^(3/4) ].

ระบุตัวแปรใด ๆ ที่ปรากฏในทุกเทอมของผลหาร วงกลมคำที่ตัวแปรนั้นถูกยกขึ้นเป็นเลขชี้กำลังที่เล็กที่สุด ใน 2[3(xz)^(2/3) - 2x^(3/4)] x จะปรากฏในทุกเทอมของผลหาร ในขณะที่ z ไม่ปรากฏขึ้น คุณจะวงกลม 3(xz)^(2/3) เพราะ 2/3 น้อยกว่า 3/4

แยกตัวประกอบตัวแปรที่ยกกำลังน้อยที่พบในขั้นตอนที่ 4 แต่ไม่ใช่ค่าสัมประสิทธิ์ เมื่อทำการหารเลขชี้กำลัง ให้หาผลต่างของเลขยกกำลังทั้งสองและใช้เป็นเลขชี้กำลังในผลหาร ใช้ตัวส่วนร่วมเมื่อหาผลต่างของเศษส่วนสองส่วน ในตัวอย่างข้างต้น x^(3/4) หารด้วย x^(2/3) = x^(3/4 - 2/3) = x^(9/12 - 8/12) = x ^(1 /12).

เขียนผลลัพธ์จากขั้นตอนที่ 5 ถัดจากปัจจัยอื่นๆ ใช้วงเล็บหรือวงเล็บแยกแต่ละปัจจัย ตัวอย่างเช่น การแยกตัวประกอบ 6(xz)^(2/3) - 4][x^(-3/4)] ผลลัพธ์สุดท้ายจะได้ (2)[x^(2/3)][3z^(2/3) - 2x^(1/12)].