สมการกำลังสองหรือเรียกสั้นๆ ว่ากำลังสองคือสมการที่อยู่ในรูปของ ax^2 + bx + c = 0 โดยที่ a ไม่เท่ากับศูนย์ “ราก” ของกำลังสองคือตัวเลขที่ตรงกับสมการกำลังสอง มีสองรากเสมอสำหรับสมการกำลังสองแม้ว่าบางครั้งอาจตรงกัน
คุณแก้สมการกำลังสองโดยการเติมกำลังสอง แฟคตอริ่ง และโดยใช้สูตรกำลังสอง อย่างไรก็ตาม เนื่องจากการเติมกำลังสองและแฟคตอริ่งให้สมบูรณ์นั้นไม่สามารถใช้ได้ในระดับสากล จึงควรเรียนรู้และใช้สูตรกำลังสองเพื่อค้นหารากของสมการกำลังสองใดๆ
รากของสมการกำลังสองใดๆ ถูกกำหนดโดย: x = [-b +/- sqrt(-b^2 - 4ac)]/2a
เขียนสมการกำลังสองในรูปของ ax^2 + bx + c = 0 หากสมการอยู่ในรูปแบบ y = ax^2 + bx +c ให้แทนที่ y ด้วย 0 สิ่งนี้ทำได้เพราะรากของสมการคือค่าที่แกน y เท่ากับ 0 ตัวอย่างเช่น สมมติว่ากำลังสองคือ 2x^2 - 20x + 5 = 0 โดยที่ a = 2, b = -20 และ c = 5
คำนวณรากแรกโดยใช้สูตร x = [-b + sqrt(-b^2 - 4ac)]/2a แทนค่าของ a, b และ c ในตัวอย่างของเรา x = [20 + sqrt (20_20 - 4_2_5)]/2_5 ซึ่งเท่ากับ 9.7 โปรดทราบว่าในการหารากแรก รายการแรกในวงเล็บใหญ่ได้เปลี่ยนเครื่องหมาย (เพราะเป็นลบสองครั้ง) และเพิ่มลงในเครื่องหมายที่สอง สิ่งของ.
กำหนดรูทที่สองโดยใช้สูตร: x = [-b + sqrt(-b^2 - 4ac)]/2a โปรดทราบว่ารายการแรกในวงเล็บใหญ่จะถูกลบออกจากรายการที่สองเพื่อหารากที่สอง ในตัวอย่างของเรา x = [20 - sqrt (20_20 - 4_2_5)]/2_5 ซึ่งเท่ากับ 0.26
เข้าถึงตัวแก้สมการกำลังสองที่ Mathworld และป้อนค่า a, b และ c ใช้ตัวเลือกนี้หากคุณไม่ต้องการใช้เครื่องคิดเลข