นิพจน์ทางคณิตศาสตร์คืออะไร?

คณิตศาสตร์ประกอบด้วยสัญลักษณ์ที่สามารถนำมารวมกันเพื่อสร้างข้อความเกี่ยวกับโลกรอบตัวเรา บางครั้งสัญลักษณ์เหล่านั้นเป็นตัวแทนของตัวเลขและบางครั้งก็เป็นนามธรรมมากกว่า แสดงถึงช่องว่าง ความสมมาตร หรือกลุ่ม นิพจน์ทางคณิตศาสตร์เกิดขึ้นเมื่อสัญลักษณ์เหล่านี้รวมกับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ เช่น การบวก การลบ หรือการคูณ เป็นต้น

นิพจน์ทางคณิตศาสตร์พื้นฐานที่สุดคือการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ การดำเนินการเลขคณิตประกอบด้วยการรวมกันของตัวเลขใดๆ กับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ เช่น การคูณ การบวก การลบ หรือการหาร ตัวอย่างเช่น 9 + 14/2 - 6*(5 + 3) เป็นการดำเนินการเลขคณิตเท่ากับ -32

นิพจน์ทางคณิตศาสตร์ทั่วไปอีกประเภทหนึ่งคือฟังก์ชัน ฟังก์ชันประกอบด้วยตัวเลข ตัวแปร และการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ และมักใช้ในฟิสิกส์ ชีววิทยา และเศรษฐศาสตร์เพื่อออกแบบแบบจำลองที่ใกล้เคียงกับการสังเกตโลก ตัวอย่างเช่น 2x + 7 = 13 เป็นฟังก์ชันและค่าของ x ในกรณีนี้คือ 3

นิพจน์ประเภทอื่นที่พบได้ทั่วไปในวิชาคณิตศาสตร์คือการบวก ผลรวมจะเพิ่มองค์ประกอบทั้งหมดของชุดหนึ่งๆ และแสดงด้วยสัญลักษณ์ Σ หรือซิกมา ตัวอย่างเช่น ถ้า A = {1, 2, 3, 4], Σ(A) = 1+2+3+4 ซึ่งเท่ากับ 10

นิพจน์ทางคณิตศาสตร์บางนิพจน์ที่ยังไม่ได้กล่าวถึงในที่นี้แต่ใช้กันทั่วไปในงานคณิตศาสตร์ ได้แก่ อนุพันธ์ ปริพันธ์ และแฟกทอเรียล มีโครงสร้างคล้ายกับนิพจน์สามประเภทที่อธิบายไว้ข้างต้น และมักใช้ในแคลคูลัสและคณิตศาสตร์เชิงนามธรรม