ความจุความร้อนคืออะไร?

ความจุความร้อน เป็นศัพท์ทางฟิสิกส์ที่อธิบายว่าต้องเติมความร้อนเท่าใดในสารหนึ่งถึงจะทำให้อุณหภูมิเพิ่มขึ้น 1 องศาเซลเซียส สิ่งนี้เกี่ยวข้องกับ แต่แตกต่างจาก ความร้อนจำเพาะซึ่งเป็นปริมาณความร้อนที่จำเป็นในการทำให้สาร 1 กรัม (หรือหน่วยมวลคงที่อื่นๆ) เพิ่มขึ้น 1 องศาเซลเซียส การหาความจุความร้อนของสาร C จากความร้อนจำเพาะ S เป็นเรื่องของการคูณด้วยปริมาณ ของสารที่มีอยู่และตรวจสอบให้แน่ใจว่าคุณใช้หน่วยมวลเดียวกันตลอด ปัญหา. ความจุความร้อน ในแง่ธรรมดา เป็นดัชนีของความสามารถของวัตถุในการต้านทานการถูกทำให้ร้อนโดยการเพิ่มพลังงานความร้อน

สสารสามารถมีอยู่ในรูปของของแข็ง ของเหลว หรือก๊าซ ในกรณีของก๊าซ ความจุความร้อนขึ้นอยู่กับความดันแวดล้อมและอุณหภูมิแวดล้อม นักวิทยาศาสตร์มักต้องการทราบความจุความร้อนของก๊าซที่ความดันคงที่ ในขณะที่ตัวแปรอื่นๆ เช่น อุณหภูมิสามารถเปลี่ยนแปลงได้ นี้เรียกว่าC_พี. ในทำนองเดียวกัน อาจเป็นประโยชน์ในการพิจารณาความจุความร้อนของก๊าซที่ปริมาตรคงที่หรือ C_วี. อัตราส่วนของ C_พี ถึง C_วี นำเสนอข้อมูลที่สำคัญเกี่ยวกับคุณสมบัติทางอุณหพลศาสตร์ของก๊าซ

ก่อนที่จะเริ่มอภิปรายเกี่ยวกับความจุความร้อนและความร้อนจำเพาะ ควรทำความเข้าใจพื้นฐานของการถ่ายเทความร้อนก่อน ในวิชาฟิสิกส์และแนวคิดเรื่องความร้อนโดยทั่วไป และทำความคุ้นเคยกับสมการพื้นฐานบางประการของวินัย

อุณหพลศาสตร์ เป็นสาขาของฟิสิกส์ที่เกี่ยวข้องกับงานและพลังงานของระบบ งาน พลังงาน และความร้อนล้วนมีหน่วยเดียวกันในทางฟิสิกส์ แม้จะมีความหมายและการใช้งานต่างกันก็ตาม หน่วยความร้อน SI (มาตรฐานสากล) คือจูล งานถูกกำหนดให้เป็นแรงคูณด้วยระยะทาง ดังนั้น เมื่อพิจารณาหน่วย SI สำหรับแต่ละปริมาณเหล่านี้ จูลก็เหมือนกับนิวตัน-เมตร หน่วยอื่นๆ ที่คุณอาจพบสำหรับความร้อน ได้แก่ แคลอรี (cal) หน่วยความร้อนอังกฤษ (btu) และ erg (โปรดทราบว่า "แคลอรี" ที่คุณเห็นบนฉลากโภชนาการอาหารจริงๆ แล้วเป็นกิโลแคลอรี "กิโล-" เป็นคำนำหน้าภาษากรีกที่หมายถึง "หนึ่งพัน" ดังนั้น เมื่อคุณสังเกตว่า โซดากระป๋องขนาด 12 ออนซ์รวม 120 แคลอรี ซึ่งจริงๆ แล้วเท่ากับ 120,000 แคลอรีในแง่ทางกายภาพ)

ก๊าซมีพฤติกรรมแตกต่างจากของเหลวและของแข็ง ดังนั้น นักฟิสิกส์ในโลกของแอโรไดนามิกส์และสาขาวิชาที่เกี่ยวข้อง ซึ่งโดยธรรมชาติแล้ว ย่อมเป็นห่วงเรื่องพฤติกรรมของอากาศและก๊าซอื่นๆ ในการทำงาน ด้วยเครื่องยนต์ความเร็วสูงและเครื่องบิน มีความกังวลเป็นพิเศษเกี่ยวกับความจุความร้อนและพารามิเตอร์ทางกายภาพเชิงปริมาณอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องกับเรื่องในนี้ สถานะ. ตัวอย่างหนึ่งคือ เอนทัลปีซึ่งเป็นการวัดความร้อนภายในของระบบปิด เป็นผลรวมของพลังงานของระบบบวกกับผลคูณของแรงดันและปริมาตร:

H = E + PV

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง การเปลี่ยนแปลงของเอนทาลปีเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงของปริมาตรก๊าซโดยความสัมพันธ์:

∆H = E + P∆V

สัญลักษณ์กรีก∆หรือเดลต้าหมายถึง "การเปลี่ยนแปลง" หรือ "ความแตกต่าง" ตามแบบแผนในวิชาฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ นอกจากนี้ คุณสามารถตรวจสอบได้ว่าความดันคูณปริมาตรให้หน่วยของงาน ความดันมีหน่วยเป็นนิวตัน/m²ในขณะที่ปริมาตรอาจแสดงเป็น m³.

นอกจากนี้ ความดันและปริมาตรของก๊าซยังสัมพันธ์กันด้วยสมการ:

P∆V = R∆T

โดยที่ T คืออุณหภูมิ และ R คือค่าคงที่ที่มีค่าต่างกันสำหรับแก๊สแต่ละชนิด

คุณไม่จำเป็นต้องใส่สมการเหล่านี้ลงในหน่วยความจำ แต่จะกลับมาทบทวนในการสนทนาเกี่ยวกับ C. ในภายหลัง_พี และ C_วี.

ตามที่ระบุไว้ ความจุความร้อนและความร้อนจำเพาะเป็นปริมาณที่เกี่ยวข้องกัน ครั้งแรกเกิดขึ้นจริงจากครั้งที่สอง ความร้อนจำเพาะเป็นตัวแปรสถานะ ซึ่งหมายความว่ามันเกี่ยวข้องเฉพาะกับคุณสมบัติที่แท้จริงของสารเท่านั้น ไม่ได้เกี่ยวข้องกับปริมาณที่มีอยู่ ดังนั้นจึงแสดงเป็นความร้อนต่อหน่วยมวล ในทางกลับกัน ความจุความร้อนขึ้นอยู่กับปริมาณของสารที่เป็นปัญหาที่มีการถ่ายเทความร้อน และไม่ใช่ตัวแปรสถานะ

สสารทั้งหมดมีอุณหภูมิที่เกี่ยวข้องกับมัน นี่อาจไม่ใช่สิ่งแรกที่คุณนึกถึงเมื่อคุณสังเกตเห็นวัตถุ ("ฉันสงสัยว่าหนังสือเล่มนั้นอบอุ่นแค่ไหน?") แต่ระหว่างทาง คุณอาจมี ได้เรียนรู้ว่านักวิทยาศาสตร์ไม่เคยสามารถบรรลุอุณหภูมิที่ศูนย์สัมบูรณ์ได้ไม่ว่าจะอยู่ในสภาวะใด ๆ แม้ว่าจะต้องทนทุกข์ทรมานก็ตาม ปิด. (เหตุผลที่ผู้คนตั้งเป้าที่จะทำสิ่งนี้เกี่ยวข้องกับคุณสมบัติการนำไฟฟ้าที่สูงมากของวัสดุที่เย็นจัด แค่คิดถึงค่าของตัวนำไฟฟ้าทางกายภาพที่แทบไม่มีความต้านทานเลย) อุณหภูมิเป็นตัววัดการเคลื่อนที่ของโมเลกุล ในวัสดุที่เป็นของแข็ง สสารจะถูกจัดเรียงเป็นโครงตาข่ายหรือตะแกรง และโมเลกุลไม่สามารถเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระ ในของเหลว โมเลกุลมีอิสระในการเคลื่อนที่มากขึ้น แต่ก็ยังมีข้อ จำกัด ในระดับที่ดี ในแก๊ส โมเลกุลสามารถเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระมาก ไม่ว่าในกรณีใด จำไว้ว่าอุณหภูมิต่ำหมายถึงการเคลื่อนที่ของโมเลกุลเพียงเล็กน้อย

เมื่อคุณต้องการย้ายวัตถุ รวมทั้งตัวคุณเอง จากตำแหน่งทางกายภาพหนึ่งไปยังอีกที่หนึ่ง คุณต้องใช้พลังงาน – หรืออีกทางหนึ่ง ทำงาน – เพื่อที่จะทำเช่นนั้น คุณต้องลุกขึ้นและเดินข้ามห้อง หรือไม่ก็ต้องเหยียบคันเร่งของรถเพื่อบังคับเชื้อเพลิงผ่านเครื่องยนต์และบังคับรถให้เคลื่อนที่ ในระดับจุลภาค จำเป็นต้องมีการป้อนพลังงานเข้าสู่ระบบเพื่อทำให้โมเลกุลของมันเคลื่อนที่ หากพลังงานที่ป้อนเข้านี้เพียงพอที่จะทำให้การเคลื่อนที่ของโมเลกุลเพิ่มขึ้น จากการสนทนาข้างต้น นี่ก็หมายความว่าอุณหภูมิของสารจะเพิ่มขึ้นเช่นกัน

สารทั่วไปที่แตกต่างกันมีค่าความร้อนจำเพาะที่แตกต่างกันอย่างมาก ตัวอย่างเช่น ในกลุ่มโลหะ ทองจะเช็คอินที่ 0.129 J/g °C ซึ่งหมายความว่าความร้อน 0.129 จูลก็เพียงพอที่จะทำให้ทอง 1 กรัมมีอุณหภูมิเพิ่มขึ้น 1 องศาเซลเซียสได้ โปรดจำไว้ว่า ค่านี้จะไม่เปลี่ยนแปลงตามปริมาณของทองคำที่มีอยู่ เนื่องจากมวลนั้นได้คำนวณไว้แล้วในตัวหารของหน่วยความร้อนจำเพาะ นั่นไม่ใช่กรณีของความจุความร้อนอย่างที่คุณจะค้นพบในไม่ช้า

ทำให้นักศึกษาวิชาฟิสิกส์เบื้องต้นหลายคนประหลาดใจว่าความร้อนจำเพาะของน้ำ 4.179 นั้นสูงกว่าความร้อนของโลหะทั่วไปมาก (ในบทความนี้ ค่าความร้อนจำเพาะทั้งหมดถูกกำหนดเป็น J/g °C) นอกจากนี้ ความจุความร้อนของน้ำแข็ง 2.03 ยังน้อยกว่าครึ่งหนึ่งของน้ำ แม้ว่าทั้งสองจะประกอบด้วย H₂โอ. นี่แสดงให้เห็นว่าสถานะของสารประกอบ ไม่ใช่แค่องค์ประกอบโมเลกุลเท่านั้น ที่มีอิทธิพลต่อค่าความร้อนจำเพาะของสารประกอบ

ไม่ว่าในกรณีใด สมมติว่าคุณถูกขอให้กำหนดว่าต้องใช้ความร้อนเท่าใดในการทำให้อุณหภูมิของเหล็ก 150 กรัมสูงขึ้น (ซึ่งมีความร้อนจำเพาะหรือ S ที่ 0.450) ขึ้น 5 องศาเซลเซียส คุณจะไปเกี่ยวกับเรื่องนี้ได้อย่างไร?

การคำนวณนั้นง่ายมาก คูณความร้อนจำเพาะ S ด้วยปริมาณของวัสดุและการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ เนื่องจาก S = 0.450 J/g °C ปริมาณความร้อนที่ต้องเติมใน J คือ (0.450)(g)(∆T) = (0.450)(150)(5) = 337.5 J อีกวิธีในการแสดงสิ่งนี้คือบอกว่าความจุความร้อนของเหล็ก 150 กรัมคือ 67.5 J ซึ่งไม่มีอะไรมากไปกว่าความร้อนจำเพาะ S คูณด้วยมวลของสารที่มีอยู่ เห็นได้ชัดว่าแม้ว่าความจุความร้อนของน้ำของเหลวจะคงที่ที่อุณหภูมิที่กำหนด แต่ก็ต้องใช้ความร้อนเพิ่มขึ้นอย่างมาก อุ่นหนึ่งใน Great Lakes ได้มากถึงหนึ่งในสิบขององศากว่าที่ต้องใช้เพื่อทำให้น้ำอุ่นหนึ่งไพนต์ 1 องศาหรือ 10 หรือแม้กระทั่ง 50.

ในส่วนก่อนหน้านี้ คุณได้รู้จักแนวคิดของความจุความร้อนที่อาจเกิดขึ้นของก๊าซ นั่นคือ ค่าความจุความร้อนที่ นำไปใช้กับสารที่กำหนดภายใต้สภาวะที่อุณหภูมิ (T) หรือความดัน (P) คงที่ตลอด ปัญหา. คุณยังได้รับสมการพื้นฐาน ∆H = E + P∆V และ P∆V = R∆T

คุณสามารถเห็นได้จากสมการสองสมการหลังว่าอีกวิธีหนึ่งในการแสดงการเปลี่ยนแปลงในเอนทาลปี ∆H คือ:

E + R∆T

แม้ว่าจะไม่มีการอนุมานในที่นี้ วิธีหนึ่งในการแสดงกฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์ ซึ่งใช้กับ ระบบปิด ซึ่งคุณอาจเคยได้ยินคำกล่าวขานว่า "พลังงานไม่ได้ถูกสร้างหรือทำลาย" คือ:

∆E = C_วี∆T

ในภาษาธรรมดา นี่หมายความว่าเมื่อมีการเติมพลังงานจำนวนหนึ่งเข้าไปในระบบรวมถึงก๊าซ และปริมาตรของก๊าซนั้นไม่ได้รับอนุญาตให้เปลี่ยนแปลง (ระบุโดยตัวห้อย V ใน C_วี) อุณหภูมิจะต้องสูงขึ้นในสัดส่วนโดยตรงกับค่าความจุความร้อนของก๊าซนั้น

มีความสัมพันธ์อีกประการหนึ่งในตัวแปรเหล่านี้ที่ช่วยให้สามารถหาความจุความร้อนที่ความดันคงที่ C_พี มากกว่าปริมาตรคงที่ ความสัมพันธ์นี้เป็นอีกวิธีหนึ่งในการอธิบายเอนทาลปี:

∆H = C_พี∆T

หากคุณเก่งพีชคณิต คุณสามารถบรรลุความสัมพันธ์ที่สำคัญระหว่าง C_วี และ C_พี:

ค_พี = C_วี + R

นั่นคือความจุความร้อนของก๊าซที่ความดันคงที่มากกว่าความจุความร้อนที่ปริมาตรคงที่โดยค่าคงที่ R บางส่วนที่เกี่ยวข้องกับคุณสมบัติเฉพาะของก๊าซภายใต้การพิจารณา สิ่งนี้สมเหตุสมผลโดยสัญชาตญาณ ถ้าคุณนึกภาพว่าก๊าซสามารถขยายตัวเพื่อตอบสนองต่อแรงกดดันภายในที่เพิ่มขึ้น คุณอาจรับรู้ได้ ว่าจะต้องวอร์มอัพน้อยลงเพื่อตอบสนองต่อการเพิ่มพลังงานที่กำหนด มากกว่าที่จะจำกัดอยู่ที่เดิม พื้นที่

สุดท้าย คุณสามารถใช้ข้อมูลทั้งหมดนี้เพื่อกำหนดตัวแปรเฉพาะสารอีกตัวหนึ่ง γ ซึ่งเป็นอัตราส่วนของ C_พี ถึง C_วี, หรือ C_พี/ค_วี. คุณสามารถเห็นได้จากสมการก่อนหน้านี้ว่าอัตราส่วนนี้เพิ่มขึ้นสำหรับก๊าซที่มีค่า R สูงกว่า

เดอะซี_พี และ C_วี ของอากาศมีความสำคัญทั้งคู่ในการศึกษาพลศาสตร์ของไหล เนื่องจากอากาศ (ประกอบด้วยส่วนผสมของไนโตรเจนและออกซิเจนเป็นส่วนใหญ่) เป็นก๊าซที่มนุษย์พบได้บ่อยที่สุด ทั้ง C_พี และ C_วี ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและไม่แม่นยำในระดับเดียวกัน เมื่อมันเกิดขึ้น C_วี เพิ่มขึ้นเร็วขึ้นเล็กน้อยเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น ซึ่งหมายความว่า "ค่าคงที่" γ ไม่ใช่ค่าคงที่ที่จริงแล้ว แต่มันอยู่ใกล้อย่างน่าประหลาดใจในช่วงอุณหภูมิที่เป็นไปได้ ตัวอย่างเช่น ที่ 300 องศาเคลวินหรือ K (เท่ากับ 27 C) ค่าของ γ คือ 1.400 ที่อุณหภูมิ 400 K ซึ่งเท่ากับ 127 C และสูงกว่าจุดเดือดของน้ำอย่างมาก ค่า γ คือ 1.395