เช่นเดียวกับประจุขับไล่และประจุตรงข้ามดึงดูด แต่แรงดึงดูดนี้ใหญ่แค่ไหน? เช่นเดียวกับที่คุณมีสมการคำนวณแรงโน้มถ่วงระหว่างมวลสองก้อน ก็ยังมีสูตรสำหรับกำหนดแรงไฟฟ้าระหว่างประจุทั้งสองด้วย
หน่วย SI ของประจุไฟฟ้าคือคูลอมบ์ (C) และตัวพาประจุพื้นฐานคือโปรตอนโดยมีประจุ+อีและอิเล็กตรอนที่มีประจุ-e, โดยที่ค่าใช้จ่ายเบื้องต้นอี = 1.602× 10-19 ค. ด้วยเหตุนี้ บางครั้งประจุของวัตถุจึงถูกแสดงเป็นพหุคูณของอี.
กฎของคูลอมบ์
กฎของคูลอมบ์ ซึ่งตั้งชื่อตามนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส ชาร์ล-ออกุสติน เดอ คูลอมบ์ ให้แรงไฟฟ้าระหว่างประจุสองจุดq1และq2ระยะห่างrแยกเป็น:
F = k\frac{q_1q_2}{r^2}
ที่ค่าคงที่kคือค่าคงที่ของคูลอมบ์k = 8.99 × 109 นม2/ค2.
หน่วย SI สำหรับแรงไฟฟ้าคือนิวตัน (N) เช่นเดียวกับแรงทั้งหมด ทิศทางของเวกเตอร์แรงหันไปทางประจุอีกอันหนึ่ง (น่าดึงดูด) สำหรับประจุตรงข้าม และอยู่ห่างจากประจุอื่น (ขับไล่) หากประจุเท่ากัน
กฎของคูลอมบ์ก็เหมือนกับแรงโน้มถ่วงระหว่างมวลสองมวล คือ anกฎกำลังสองผกผัน. ซึ่งหมายความว่าจะลดลงเป็นกำลังสองผกผันของระยะห่างระหว่างประจุสองก้อน กล่าวอีกนัยหนึ่ง ประจุที่ห่างกันเป็นสองเท่าจะสัมผัสได้ถึงหนึ่งในสี่ของกำลัง แต่ในขณะที่ประจุนี้ลดลงตามระยะทาง ประจุนี้จะไม่ไปที่ศูนย์และมีช่วงที่ไม่จำกัด
ในการค้นหาแรงของประจุที่กำหนดเนื่องจากประจุอื่นๆ หลายประจุ คุณใช้กฎของคูลอมบ์เพื่อกำหนดแรงบน ชาร์จเนื่องจากประจุอื่น ๆ แยกกัน จากนั้นคุณบวกผลรวมเวกเตอร์ของกองกำลังเพื่อให้ได้ค่าสุดท้าย ผลลัพธ์.
ทำไมกฎของคูลอมบ์จึงสำคัญ?
ไฟฟ้าสถิต:กฎของคูลอมบ์เป็นเหตุผลที่ทำให้คุณตกใจเมื่อสัมผัสลูกบิดประตูหลังจากเดินข้ามพรม
เมื่อคุณถูเท้าบนพรม อิเล็กตรอนจะถ่ายโอนผ่านแรงเสียดทานทำให้คุณมีประจุสุทธิ ค่าใช้จ่ายส่วนเกินทั้งหมดที่คุณผลักไสซึ่งกันและกัน ขณะที่มือของคุณเอื้อมไปที่ลูกบิดประตู ตัวนำไฟฟ้า ประจุที่มากเกินไปนั้นทำให้กระโดด ทำให้เกิดความตกใจ!
แรงไฟฟ้ามีพลังมากกว่าแรงโน้มถ่วงมาก:แม้ว่าแรงไฟฟ้ากับแรงโน้มถ่วงจะมีความคล้ายคลึงกันหลายประการ แต่แรงไฟฟ้ามีความแรงสัมพัทธ์เท่ากับ 1036 เท่าของแรงโน้มถ่วง!
แรงโน้มถ่วงดูเหมือนจะใหญ่สำหรับเราเพราะโลกที่เราติดอยู่นั้นใหญ่มาก และสิ่งของส่วนใหญ่มีความเป็นกลางทางไฟฟ้า ซึ่งหมายความว่าพวกมันมีจำนวนโปรตอนและอิเล็กตรอนเท่ากัน
อะตอมภายใน:กฎของคูลอมบ์ยังเกี่ยวข้องกับปฏิกิริยาระหว่างนิวเคลียสของอะตอมด้วย นิวเคลียสที่มีประจุบวกสองตัวจะผลักกันเนื่องจากแรงคูลอมบ์ เว้นแต่จะอยู่ใกล้พอ แรงนิวเคลียร์อย่างแรง (ซึ่งทำให้โปรตอนดึงดูดแทนแต่ทำปฏิกิริยาในระยะใกล้เท่านั้น) ชนะ ออก.
นี่คือเหตุผลที่ต้องใช้พลังงานสูงเพื่อให้นิวเคลียสหลอมรวม: ต้องเอาชนะแรงผลักเริ่มต้น แรงไฟฟ้าสถิตยังเป็นสาเหตุที่ทำให้อิเล็กตรอนถูกดึงดูดไปยังนิวเคลียสของอะตอมในตอนแรก และเป็นสาเหตุที่องค์ประกอบส่วนใหญ่เป็นกลางทางไฟฟ้า
โพลาไรซ์:วัตถุที่มีประจุไฟฟ้าเมื่อนำมาใกล้วัตถุที่เป็นกลางจะทำให้เมฆอิเล็กตรอนรอบๆ อะตอมในวัตถุเป็นกลางนั้นกระจายตัวกันเอง ปรากฏการณ์นี้เรียกว่าโพลาไรซ์.
หากวัตถุที่มีประจุมีประจุลบ เมฆอิเล็กตรอนจะถูกผลักไปทางด้านไกลของ of อะตอม ทำให้ประจุบวกในอะตอมใกล้กว่าประจุลบใน. เล็กน้อย อะตอม. (สิ่งที่ตรงกันข้ามจะเกิดขึ้นหากเป็นวัตถุที่มีประจุบวกที่ถูกนำเข้ามาใกล้)
กฎของคูลอมบ์บอกเราว่าแรงดึงดูดระหว่างวัตถุที่มีประจุลบกับประจุบวกในวัตถุที่เป็นกลางจะเป็น แรงกว่าแรงผลักเล็กน้อยระหว่างวัตถุที่มีประจุลบกับวัตถุเป็นกลางเล็กน้อยเนื่องจากระยะห่างสัมพัทธ์ระหว่าง ค่าใช้จ่าย
ผลก็คือ แม้ว่าวัตถุหนึ่งชิ้นจะเป็นกลางในทางเทคนิค แต่ก็ยังมีแรงดึงดูดอยู่ นี่คือเหตุผลที่ลูกโป่งที่ชาร์จแล้วเกาะติดกับผนังที่เป็นกลาง!
ตัวอย่างการศึกษา
ตัวอย่างที่ 1:ค่าใช้จ่าย +2อีและค่าใช้จ่ายของ -2อีโดยเว้นระยะห่าง 0.5 ซม. ขนาดของแรงคูลอมบ์ระหว่างพวกเขาคืออะไร?
ใช้กฎของคูลอมบ์และต้องแน่ใจว่าแปลง cm เป็น m คุณจะได้รับ:
F = k\frac{q_1q_2}{r^2} = (8.99\times 10^9)\frac{(2\times 1.602\times10^{-19})(-2\times 1.602\times10^{-19) })}{0.005^2} = -3.69\times 10^{-23} \text{ N}
เครื่องหมายลบแสดงว่านี่เป็นแรงดึงดูด
ตัวอย่างที่ 2:ประจุสามตัวอยู่ที่จุดยอดของสามเหลี่ยมด้านเท่า ที่จุดยอดซ้ายล่างคือ -4อีค่าใช้จ่าย ที่จุดยอดขวาล่างคือ +2อีประจุ และที่จุดยอดด้านบนคือ +3อีค่าใช้จ่าย ถ้าด้านของสามเหลี่ยมเท่ากับ 0.8 มม. แรงสุทธิบน +3. เป็นเท่าใดอีค่าใช้จ่าย?
ในการแก้ปัญหา คุณต้องกำหนดขนาดและทิศทางของแรงที่เกิดจากประจุแต่ละตัว จากนั้นใช้การบวกเวกเตอร์เพื่อค้นหาผลลัพธ์สุดท้าย
แรงระหว่าง -4อีและ +3อีค่าใช้จ่าย:
ขนาดของแรงนี้ถูกกำหนดโดย:
F = k\frac{q_1q_2}{r^2} = (8.99\times 10^9)\frac{(-4\times 1.602\times10^{-19})(3\times 1.602\times10^{-19) })}{0.0008^2} = -4.33\times 10^{-21}\text{ N}
เนื่องจากประจุเหล่านี้มีเครื่องหมายตรงข้ามกัน แรงดึงดูดนี้จึงชี้ไปทางด้านซ้ายของสามเหลี่ยมไปทาง -4อีค่าใช้จ่าย
แรงระหว่าง +2อีและ +3อีค่าใช้จ่าย:
ขนาดของแรงนี้ถูกกำหนดโดย:
F = k\frac{q_1q_2}{r^2}=(8.99\times 10^9)\frac{(2\times 1.602\times10^{-19})(3\times 1.602\times10^{-19} )}{0.0008^2} = 2.16\ครั้ง 10^{-21}\ข้อความ{ N}
เนื่องจากประจุเหล่านี้มีเครื่องหมายเหมือนกัน นี่เป็นแรงผลักและชี้ออกจาก +2. โดยตรงอีค่าใช้จ่าย
หากคุณใช้ระบบพิกัดมาตรฐานและแยกเวกเตอร์แรงออกเป็นส่วนประกอบ คุณจะได้รับ:
กำลังเพิ่มxและyส่วนประกอบให้:
จากนั้นคุณใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเพื่อหาขนาดของแรง:
F_{net} = \sqrt{(-3.245\times 10^{-21})^2 + (-1.88\times 10^{-21})^2} = 3.75\times 10^{-21}\text { N}
และตรีโกณมิติให้ทิศทางแก่คุณ:
\theta = \tan^{-1}\frac{F_{nety}}{F_{netx}} = \tan^{-1}\frac{(-1.88\times 10^{-21})}{( -3.245\ครั้ง 10^{-21})} = 30
ทิศทางอยู่ต่ำกว่าค่าลบ 30 องศาxแกน (หรือ 30 องศาด้านล่างแนวนอนไปทางซ้าย)