ในช่วงเปลี่ยนศตวรรษที่ 19 นักฟิสิกส์มีความก้าวหน้าอย่างมากในการทำความเข้าใจกฎของแม่เหล็กไฟฟ้า และ Michael Faraday เป็นหนึ่งในผู้บุกเบิกที่แท้จริงในพื้นที่ ไม่นานหลังจากที่พบว่ากระแสไฟฟ้าสร้างสนามแม่เหล็ก ฟาราเดย์ก็แสดง การทดลองที่มีชื่อเสียงในขณะนี้บางอย่างเพื่อหาว่าสิ่งที่ตรงกันข้ามเป็นจริงหรือไม่: สนามแม่เหล็กสามารถเหนี่ยวนำ a ปัจจุบัน?
การทดลองของฟาราเดย์แสดงให้เห็นว่าในขณะที่สนามแม่เหล็กเพียงอย่างเดียวไม่สามารถทำให้เกิดกระแสได้ aการเปลี่ยนแปลงสนามแม่เหล็ก (หรือให้ตรงกว่าคือ aการเปลี่ยนแปลงฟลักซ์แม่เหล็ก) ได้
ผลลัพธ์ของการทดลองเหล่านี้ถูกหาปริมาณในกฎการเหนี่ยวนำของฟาราเดย์และเป็นหนึ่งในสมการทางแม่เหล็กไฟฟ้าของแมกซ์เวลล์ ทำให้เป็นหนึ่งในสมการที่สำคัญที่สุดในการทำความเข้าใจและเรียนรู้ที่จะใช้เมื่อคุณกำลังศึกษาเกี่ยวกับแม่เหล็กไฟฟ้า
สนามแม่เหล็ก
แนวคิดของฟลักซ์แม่เหล็กมีความสำคัญต่อการทำความเข้าใจกฎของฟาราเดย์ เพราะมันเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์กับการเหนี่ยวนำแรงเคลื่อนไฟฟ้า(EMF เรียกทั่วไปว่าแรงดันไฟฟ้า) ในขดลวดหรือวงจรไฟฟ้า กล่าวอย่างง่าย ๆ ฟลักซ์แม่เหล็กอธิบายการไหลของสนามแม่เหล็กผ่านพื้นผิว (แม้ว่า "พื้นผิว" นี้ไม่ใช่วัตถุทางกายภาพจริงๆ มันเป็นเพียงนามธรรมที่จะช่วยหาปริมาณฟลักซ์) และคุณสามารถจินตนาการได้ง่ายขึ้นถ้าคุณคิดว่ามีเส้นสนามแม่เหล็กกี่เส้นผ่านพื้นที่ผิว
อา. อย่างเป็นทางการ ถูกกำหนดเป็น:ϕ = \bm{B ∙ A} = BA \cos (θ)
ที่ไหนบีคือ ความแรงของสนามแม่เหล็ก (ความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็กต่อหน่วยพื้นที่) ในหน่วยเทสลาส (T)อาคือพื้นที่ผิว และθคือมุมระหว่าง "ปกติ" กับพื้นที่ผิว (เช่น เส้นตั้งฉากกับพื้นผิว) และบี, สนามแม่เหล็ก โดยพื้นฐานแล้วสมการบอกว่าสนามแม่เหล็กที่แรงกว่าและพื้นที่ที่ใหญ่กว่านำไปสู่ฟลักซ์ที่มากขึ้นพร้อมกับสนามที่จัดแนวกับพื้นปกติกับพื้นผิวที่เป็นปัญหา
บี ∙ อาในสมการคือผลคูณสเกลาร์ (เช่น "ผลคูณจุด") ของเวกเตอร์ ซึ่งเป็นการดำเนินการทางคณิตศาสตร์พิเศษสำหรับเวกเตอร์ (เช่น ปริมาณที่มีทั้งขนาดหรือ "ขนาด"และทิศทาง); อย่างไรก็ตามเวอร์ชันที่มี cos (θ) และขนาดเป็นการดำเนินการเดียวกัน
รุ่นที่เรียบง่ายนี้ใช้งานได้เมื่อสนามแม่เหล็กมีความสม่ำเสมอ (หรือสามารถประมาณได้เช่นนี้) ข้ามอาแต่มีคำจำกัดความที่ซับซ้อนกว่าสำหรับกรณีที่ฟิลด์ไม่เหมือนกัน สิ่งนี้เกี่ยวข้องกับแคลคูลัสเชิงปริพันธ์ ซึ่งค่อนข้างซับซ้อนกว่าเล็กน้อย แต่บางสิ่งที่คุณจำเป็นต้องเรียนรู้หากคุณกำลังศึกษาเกี่ยวกับแม่เหล็กไฟฟ้าอยู่แล้ว:
ϕ = \int \bm{B} ∙ d\bm{A}
หน่วย SI ของฟลักซ์แม่เหล็กคือเวเบอร์ (Wb) โดยที่ 1 Wb = T m2.
การทดลองของ Michael Faraday
การทดลองที่มีชื่อเสียงของ Michael Faraday ได้วางรากฐานสำหรับกฎการเหนี่ยวนำและการถ่ายทอดของฟาราเดย์ จุดสำคัญที่แสดงผลของการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์ที่มีต่อแรงเคลื่อนไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้าที่ตามมา ชักนำ
การทดสอบนั้นค่อนข้างตรงไปตรงมา และคุณสามารถทำซ้ำได้ด้วยตัวเอง: ฟาราเดย์ห่อลวดนำไฟฟ้าหุ้มฉนวนรอบหลอดกระดาษแข็ง และเชื่อมต่อสิ่งนี้เข้ากับa โวลต์มิเตอร์ การทดลองใช้แท่งแม่เหล็ก โดยเริ่มจากพักใกล้ขดลวด จากนั้นเคลื่อนเข้าหาขดลวด จากนั้นผ่านตรงกลางของขดลวดแล้วเคลื่อนออกจากขดลวดและห่างออกไป
โวลต์มิเตอร์ (อุปกรณ์ที่อนุมานแรงดันไฟฟ้าโดยใช้กัลวาโนมิเตอร์ที่มีความละเอียดอ่อน) บันทึก EMF ที่สร้างขึ้นในสายไฟ หากมี ในระหว่างการทดลอง ฟาราเดย์พบว่าเมื่อแม่เหล็กหยุดนิ่งใกล้กับขดลวด จะไม่มีการเหนี่ยวนำกระแสไฟฟ้าในเส้นลวด อย่างไรก็ตาม เมื่อแม่เหล็กเคลื่อนที่ สถานการณ์แตกต่างกันมาก เมื่อเข้าใกล้ขดลวด มีการวัด EMF บางส่วน และเพิ่มขึ้นจนกระทั่งถึงศูนย์กลางของขดลวด แรงดันไฟฟ้ากลับด้านในเครื่องหมายเมื่อแม่เหล็กเคลื่อนผ่านจุดศูนย์กลางของขดลวด แล้วลดลงเมื่อแม่เหล็กเคลื่อนออกจากขดลวด
การทดลองของฟาราเดย์นั้นง่ายมาก แต่ประเด็นสำคัญทั้งหมดที่แสดงให้เห็นยังคงใช้อยู่ใน เทคโนโลยีจำนวนนับไม่ถ้วนในปัจจุบัน และผลลัพธ์ที่ได้ก็กลายเป็นหนึ่งในสมการของแมกซ์เวลล์
กฎของฟาราเดย์
กฎการเหนี่ยวนำของฟาราเดย์ระบุว่า EMF ที่เหนี่ยวนำ (เช่น แรงเคลื่อนไฟฟ้าหรือแรงดันไฟ แสดงด้วยสัญลักษณ์อี) ในขดลวดถูกกำหนดโดย:
E = −N \frac{∆ϕ}{∆t}
ที่ไหนϕคือฟลักซ์แม่เหล็ก (ตามที่กำหนดไว้ข้างต้น)นู๋คือ จำนวนรอบของขดลวด (soนู๋= 1 สำหรับวงลวดอย่างง่าย) และtเป็นเวลา หน่วย SI ของอีเป็นโวลต์ เนื่องจากเป็น EMF ที่เหนี่ยวนำในเส้นลวด กล่าวคือ สมการบอกคุณว่าคุณสามารถสร้าง EMF เหนี่ยวนำในขดลวดได้โดยการเปลี่ยนพื้นที่หน้าตัดอาของวงในสนาม ความแรงของสนามแม่เหล็กบีหรือมุมระหว่างพื้นที่กับสนามแม่เหล็ก
สัญลักษณ์เดลต้า (∆) หมายถึง "การเปลี่ยนแปลง" ดังนั้นมันจึงบอกคุณว่า EMF ที่เหนี่ยวนำเป็นสัดส่วนโดยตรงกับอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กที่สอดคล้องกัน ซึ่งแสดงได้อย่างแม่นยำมากขึ้นผ่านอนุพันธ์ และบ่อยครั้งที่นู๋ถูกละทิ้ง ดังนั้นกฎของฟาราเดย์จึงสามารถแสดงเป็น:
E = −\frac{dϕ}{dt}
ในแบบฟอร์มนี้ คุณจะต้องค้นหาการพึ่งพาเวลาของความหนาแน่นของฟลักซ์แม่เหล็กต่อหน่วยพื้นที่ (บี) พื้นที่หน้าตัดของห่วงเอ,หรือมุมระหว่างเส้นตั้งฉากกับพื้นผิวกับสนามแม่เหล็ก (θ) แต่เมื่อคุณทำเสร็จแล้ว นี่อาจเป็นนิพจน์ที่มีประโยชน์มากกว่าสำหรับการคำนวณ EMF ที่เหนี่ยวนำ
กฎของเลนซ์
กฎของเลนซ์เป็นรายละเอียดเพิ่มเติมในกฎของฟาราเดย์ โดยพื้นฐานแล้ว ล้อมรอบด้วยเครื่องหมายลบในสมการ และโดยทั่วไปจะบอกทิศทางที่กระแสเหนี่ยวนำไหลให้คุณทราบ สามารถระบุได้ง่ายๆ ว่า: กระแสเหนี่ยวนำไปในทิศทางที่ต่อต้านการเปลี่ยนแปลงในฟลักซ์แม่เหล็กที่ก่อให้เกิดมัน ซึ่งหมายความว่าหากการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กมีขนาดเพิ่มขึ้นโดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงทิศทางกระแส จะไหลไปในทิศทางที่จะสร้างสนามแม่เหล็กในทิศทางตรงกันข้ามกับเส้นสนามของต้นฉบับ สนาม
กฎมือขวา (หรือกฎของมือขวา โดยเฉพาะอย่างยิ่ง) สามารถใช้เพื่อกำหนดทิศทางของกระแสที่เป็นผลมาจากกฎของฟาราเดย์ เมื่อคุณกำหนดทิศทางของสนามแม่เหล็กใหม่ตามอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กของสนามเดิมแล้ว คุณจะชี้นิ้วโป้งของมือขวาไปในทิศทางนั้น ปล่อยให้นิ้วของคุณงอเข้าด้านในราวกับว่าคุณกำลังชก ทิศทางที่นิ้วของคุณเคลื่อนเข้าไปคือทิศทางของกระแสเหนี่ยวนำในวงลวด
ตัวอย่างกฎของฟาราเดย์: การย้ายเข้าไปในทุ่งนา
การนำกฎหมายของฟาราเดย์ไปปฏิบัติจะช่วยให้คุณเห็นว่ากฎหมายทำงานอย่างไรเมื่อนำไปใช้กับสถานการณ์ในโลกแห่งความเป็นจริง ลองนึกภาพคุณมีสนามที่ชี้ไปข้างหน้าโดยตรงด้วยความแข็งแกร่งคงที่ของบี= 5 T และสี่เหลี่ยมแบบเกลียวเดี่ยว (เช่นนู๋= 1) ห่วงลวดที่มีด้านยาว 0.1 ม. รวมเป็นพื้นที่อา= 0.1 ม. × 0.1 ม. = 0.01 ม.2.
วงสี่เหลี่ยมเคลื่อนเข้าสู่พื้นที่ของสนามโดยเคลื่อนที่ในxทิศทางในอัตรา 0.02 เมตร/วินาที หมายความว่า ตลอดระยะเวลา ∆t= 5 วินาที วงรอบจะเปลี่ยนจากการอยู่นอกสนามจนสุดภายในอย่างสมบูรณ์ และเส้นตั้งฉากกับสนามจะอยู่ในแนวเดียวกับสนามแม่เหล็กตลอดเวลา (ดังนั้น θ = 0)
ซึ่งหมายความว่าพื้นที่ในฟิลด์จะเปลี่ยนโดย ∆อา= 0.01 m2 ในt= 5 วินาที ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กคือ:
\begin{aligned} ∆ϕ &= B∆A \cos (θ) \\ &= 5 \text{ T} × 0.01 \text{ m}^2 × \cos (0) \\ &= 0.05 \text{ Wb} \ end{จัดตำแหน่ง}
กฎหมายของฟาราเดย์ระบุว่า:
E = −N \frac{∆ϕ}{∆t}
และด้วยนู๋ = 1, ∆ϕ= 0.05 Wb และ ∆t= 5 วินาที:
\begin{aligned} E &= −N \frac{∆ϕ}{∆t}\\ &= − 1 ×\frac{0.05 \text{ Wb}}{5} \\ &= − 0.01 \text{ V } \end{จัดตำแหน่ง}
ตัวอย่างกฎของฟาราเดย์: การหมุนวนในสนาม
ตอนนี้ให้พิจารณาวงเวียนที่มีพื้นที่ 1 m2 และลวดสามรอบ (นู๋= 3) หมุนในสนามแม่เหล็กที่มีขนาดคงที่ 0.5 T และทิศทางคงที่
ในกรณีนี้ในขณะที่พื้นที่ของวงอาภายในสนามจะคงที่และตัวสนามเองก็ไม่เปลี่ยนแปลง มุมของวงที่สัมพันธ์กับสนามจะเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา อัตราการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กเป็นสิ่งสำคัญ และในกรณีนี้จะเป็นประโยชน์หากใช้รูปแบบดิฟเฟอเรนเชียลของกฎของฟาราเดย์ เราจึงเขียนได้ว่า
E = −N \frac{dϕ}{dt}
ฟลักซ์แม่เหล็กถูกกำหนดโดย:
ϕ = BA \cos (θ)
แต่มันเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา ดังนั้นการไหลตลอดเวลาt– โดยที่เราถือว่ามันเริ่มต้นที่มุมของθ= 0 (เช่น สอดคล้องกับฟิลด์) – กำหนดโดย:
ϕ = BA \cos (ωt)
ที่ไหนωคือความเร็วเชิงมุม
การรวมสิ่งเหล่านี้ทำให้:
\begin{aligned} E &= −N \frac{d}{dt} BA \cos (ωt) \\ &= −NBA \frac{d}{dt} \cos (ωt) \end{aligned}
ตอนนี้สามารถแยกความแตกต่างเพื่อให้:
E = NBAω \sin (ωt)
สูตรนี้พร้อมตอบคำถามได้ทุกเมื่อtแต่ชัดเจนจากสูตรว่ายิ่งคอยล์หมุนเร็วขึ้น (กล่าวคือ ยิ่งค่าของω) ยิ่ง EMF ที่เหนี่ยวนำยิ่งมีมากขึ้น ถ้าความเร็วเชิงมุมω= 2π rad/s และคุณประเมินผลลัพธ์ที่ 0.25 วินาที สิ่งนี้ให้:
\begin{aligned} E &= NBAω \sin (ωt) \\ &= 3 × 0.5 \text{ T} × 1 \text{ m}^2 × 2π \text{ rad/s} × \sin (π / 2) \\ &= 9.42 \text{ V} \end{จัดตำแหน่ง}
การประยุกต์ใช้กฎของฟาราเดย์ในโลกแห่งความเป็นจริง
เนื่องจากกฎของฟาราเดย์ วัตถุที่เป็นสื่อกระแสไฟฟ้าใดๆ ในที่ที่มีฟลักซ์แม่เหล็กที่เปลี่ยนแปลงจะมีกระแสเหนี่ยวนำอยู่ภายใน ในวงลวด สิ่งเหล่านี้สามารถไหลในวงจร แต่ในตัวนำที่เป็นของแข็ง กระแสเล็ก ๆ ที่เรียกว่ากระแสน้ำวนแบบฟอร์ม.
กระแสน้ำวนเป็นกระแสเล็ก ๆ ที่ไหลในตัวนำ และในหลาย ๆ กรณีวิศวกรทำงานเพื่อลดสิ่งเหล่านี้เนื่องจากเป็นการสิ้นเปลืองพลังงานเป็นหลัก อย่างไรก็ตาม สามารถใช้อย่างมีประสิทธิผลในสิ่งต่างๆ เช่น ระบบเบรกแม่เหล็ก
สัญญาณไฟจราจรเป็นการนำกฎของฟาราเดย์มาประยุกต์ใช้ในโลกแห่งความเป็นจริง เพราะพวกเขาใช้ห่วงลวดเพื่อตรวจจับผลกระทบของสนามแม่เหล็กเหนี่ยวนำ ใต้ท้องถนน ลวดเชื่อมที่มีกระแสสลับจะสร้างสนามแม่เหล็กที่เปลี่ยนแปลง และเมื่อรถของคุณขับทับสนามแม่เหล็ก จะทำให้เกิดกระแสน้ำวนในรถ ตามกฎของเลนซ์ กระแสเหล่านี้สร้างสนามแม่เหล็กตรงข้าม ซึ่งจะส่งผลกระทบต่อกระแสในวงลวดเดิม ผลกระทบนี้ต่อห่วงลวดเดิมบ่งชี้ว่ามีรถอยู่แล้ว (หวังว่าถ้าคุณอยู่ในระหว่างการเดินทาง!) จะทำให้ไฟเปลี่ยน
เครื่องกำเนิดไฟฟ้าเป็นหนึ่งในโปรแกรมที่มีประโยชน์มากที่สุดของกฎของฟาราเดย์ ตัวอย่างของวงลวดหมุนในสนามแม่เหล็กคงที่โดยทั่วไปจะบอกคุณว่ามันทำงานอย่างไร: การเคลื่อนที่ของ of คอยล์สร้างฟลักซ์แม่เหล็กที่เปลี่ยนแปลงผ่านขดลวดซึ่งจะเปลี่ยนทิศทางทุก ๆ 180 องศาและด้วยเหตุนี้ สร้างและกระแสสลับ. แม้ว่า – แน่นอน – ต้องใช้งานเพื่อสร้างกระแสนี้ทำให้คุณสามารถเปลี่ยนพลังงานกลเป็นพลังงานไฟฟ้าได้