ประวัติของเลขชี้กำลัง

ประวัติศาสตร์มักจะเริ่มต้นย้อนกลับไปตั้งแต่เริ่มต้น จากนั้นจึงเชื่อมโยงเหตุการณ์การพัฒนามาจนถึงปัจจุบัน เพื่อให้คุณสามารถเข้าใจว่าคุณมาถึงจุดๆ นี้ได้อย่างไร สำหรับคณิตศาสตร์ ในกรณีนี้ เลขชี้กำลัง จะเหมาะสมกว่ามากที่จะเริ่มต้นด้วยความเข้าใจในปัจจุบันและความหมายของเลขชี้กำลัง และทำงานย้อนกลับจากที่ที่มันมา ก่อนอื่น มาทำความเข้าใจก่อนว่าเลขชี้กำลังคืออะไร เพราะมันค่อนข้างซับซ้อน ในกรณีนี้ เราจะทำให้มันง่าย

นี่เป็นเวอร์ชันมัธยมต้น ดังนั้นเราทุกคนควรเข้าใจสิ่งนี้ เลขชี้กำลังแสดงถึงจำนวนที่คูณด้วยตัวมันเอง เช่น 2 คูณ 2 เท่ากับ 4 ในรูปแบบเลขชี้กำลังที่สามารถเขียนได้2² เรียกว่า สองกำลังสอง ยก 2 คือเลขชี้กำลัง และตัวพิมพ์เล็ก 2 คือเลขฐาน หากคุณต้องการเขียน 2x2x2 มันสามารถเขียนเป็น2³หรือสองยกกำลังสาม เช่นเดียวกันกับเลขฐานใดๆ 8² คือ 8x8 หรือ 64 คุณได้รับมัน. คุณสามารถใช้จำนวนใดก็ได้เป็นฐาน และจำนวนครั้งที่คุณต้องการคูณด้วยตัวมันเองจะกลายเป็นเลขชี้กำลัง

คำนี้มาจากภาษาละติน expo หมายถึง out of และ ponere หมายถึงสถานที่ ในขณะที่คำว่า เลขชี้กำลัง มีความหมายต่างกัน แต่การใช้เลขชี้กำลังในสมัยใหม่ครั้งแรกที่บันทึกไว้ในวิชาคณิตศาสตร์ อยู่ในหนังสือชื่อ "Arithemetica Integra" ซึ่งเขียนในปี 1544 โดย Michael Stifel นักเขียนและนักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ แต่เขาใช้เลขฐานสองอย่างง่ายๆ ดังนั้นเลขชี้กำลัง 3 จึงหมายถึงจำนวน 2 ที่คุณต้องคูณเพื่อให้ได้ 8 มันจะมีลักษณะเช่นนี้2³=8. วิธีที่สติเฟลจะพูดนั้นค่อนข้างจะล้าหลังเมื่อเทียบกับวิธีที่เราคิดในวันนี้ เขาจะพูดว่า "3 คือ 'การกำหนด' ของ 8" วันนี้ เราจะเรียกสมการง่ายๆ ว่า 2 ลูกบาศก์ จำไว้ว่าเขาทำงานเฉพาะกับฐานหรือปัจจัย 2 และแปลจากภาษาละตินตามตัวอักษรมากกว่าที่เราทำในปัจจุบันเล็กน้อย

แม้ว่าจะไม่แน่นอน 100 เปอร์เซ็นต์ แต่ดูเหมือนว่าแนวคิดเรื่องการยกกำลังสองหรือลูกบาศก์จะย้อนกลับไปถึงสมัยบาบิโลน บาบิโลนเป็นส่วนหนึ่งของเมโสโปเตเมียในพื้นที่ที่เราจะพิจารณาเป็นอิรัก การกล่าวถึงบาบิโลนอย่างเร็วที่สุดนั้นพบได้ในแผ่นจารึกที่มีอายุตั้งแต่ศตวรรษที่ 23 ก่อนคริสตกาล และพวกเขากำลังสับสนกับแนวคิดเรื่องเลขชี้กำลัง แม้ว่าระบบการนับ (สุเมเรียนซึ่งปัจจุบันเป็นภาษาที่ตายแล้ว) จะใช้สัญลักษณ์เพื่อลดระดับสูตรทางคณิตศาสตร์ น่าแปลกที่พวกเขาไม่รู้ว่าจะทำอย่างไรกับตัวเลข 0 ดังนั้นจึงมีช่องว่างระหว่างสัญลักษณ์

ระบบการนับแตกต่างจากคณิตศาสตร์สมัยใหม่อย่างเห็นได้ชัด โดยไม่ต้องลงรายละเอียดว่าแตกต่างกันอย่างไรและทำไม พอเพียงที่จะบอกว่าพวกเขาจะเขียนกำลังสองของ 147 แบบนี้ ในระบบเลขคณิตของคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นสิ่งที่ชาวบาบิโลนใช้ เลข 147 จะเขียนว่า 2,27 ยกกำลังสองจะผลิตในสมัยปัจจุบันจำนวน 21,609 ในบาบิโลเนียเขียนไว้ว่า 6,0,9 ใน sexagesimal 147 = 2,27 และการยกกำลังสองให้ตัวเลข 21609 = 6,0,9 นี่คือลักษณะของสมการที่ค้นพบในแผ่นจารึกโบราณอีกแผ่นหนึ่ง (ลองใส่เครื่องคิดเลขดู)

ถ้าหากว่า ในสูตรทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อน คุณต้องคำนวณสิ่งที่สำคัญจริงๆ อาจเป็นอะไรก็ได้และจำเป็นต้องรู้ว่า 9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9 เท่ากัน และมีจำนวนจำนวนมากดังกล่าวในสมการ การเขียน 9³³ ง่ายกว่ามากไหม คุณสามารถคิดออกว่าตัวเลขนั้นคืออะไรถ้าคุณสนใจ กล่าวอีกนัยหนึ่งคือชวเลข สัญลักษณ์อื่น ๆ มากมายในวิชาคณิตศาสตร์เป็นแบบชวเลข ซึ่งหมายถึงความหมายอื่น ๆ และอนุญาตให้เขียนสูตรที่ซับซ้อนในลักษณะที่กระชับและเข้าใจได้มากขึ้น ข้อแม้หนึ่งที่ควรจำไว้ จำนวนใดๆ ที่ยกกำลังศูนย์เท่ากับ 1 นั่นเป็นเรื่องของวันอื่น