ฟังก์ชันคือความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์โดยที่ค่า "x" มีค่าเท่ากับ "y" แม้ว่าจะมี "y" ได้เพียงตัวเดียวเท่านั้น กำหนดให้กับ "x" ค่า "x" หลายค่าสามารถแนบกับ "y" เดียวกันได้ ค่าที่เป็นไปได้ของ "x" เรียกว่า โดเมน. ค่าที่เป็นไปได้ของ "y" เรียกว่าช่วง โดเมนและช่วงทางทฤษฎีจัดการกับวิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้ทั้งหมด ขอบเขตและขอบเขตที่ใช้งานได้จริงจะจำกัดชุดโซลูชันให้เป็นจริงภายในพารามิเตอร์ที่กำหนด
สร้างสมการฟังก์ชันจากปัญหาคำที่มีข้อมูลที่จะกำหนดโดเมนและช่วงที่ใช้งานได้จริง ใช้ปัญหานี้เป็นตัวอย่าง: แอนนากำลังจะเป็นพี่เลี้ยงเด็กให้กับครอบครัวสมิธ ซึ่งตกลงที่จะให้เงินเธอ 10 ดอลลาร์สำหรับการไปที่บ้าน และ 2 ดอลลาร์ต่อชั่วโมงที่เธออยู่ เป็นเวลาสูงสุด 10 ชั่วโมง แอนนาจะมีรายได้ทั้งหมดเท่าไหร่? โปรดทราบว่าควรมีสองตัวแปร ใช้ผลรวมที่ได้รับเป็น "y" จำนวนชั่วโมงที่ไม่รู้จักที่ Anna ทำงานเป็น "x" 10 ดอลลาร์เป็นค่าคงที่และ $2 เป็นค่าสัมประสิทธิ์ของ "x": y = 10 + 2x
กำหนดโดเมนตามค่าที่เป็นไปได้สำหรับ "x": แอนนาสามารถดูแลเด็กได้สูงสุด 10 ชั่วโมงเท่านั้น แต่สามารถดูแลเด็กได้ 0 ชั่วโมงด้วย เนื่องจากเธอเพียงต้องการแสดงตัวเพื่อเก็บเงิน 10 ดอลลาร์ เขียนโดเมนในรูปของอสมการ: 0 ≤ x ≤ 10
ใส่ค่าต่ำและสูงลงในฟังก์ชันเพื่อแก้ปัญหาหา "y" และกำหนดค่าต่ำสุดและสูงสุดสำหรับช่วงที่ใช้งานได้จริง แก้ด้วย 0: y = 10 + 2(0) = 10 แก้ด้วย 10: y = 10 + 2(10) = 30 เขียนพิสัยในรูปของอสมการ: 10 ≤ x ≤ 30