องศาของรูปสี่เหลี่ยมคืออะไร?

เพื่อแก้ปัญหาเรขาคณิตหลายๆ ปัญหา สิ่งสำคัญคือต้องเข้าใจพื้นฐานของการวัดมุมและกฎเกณฑ์ที่รูปหลายเหลี่ยมทั้งหมดปฏิบัติตาม ด้วยการคำนวณผลรวมของมุมภายในสำหรับรูปหลายเหลี่ยมเฉพาะ การวัดมุมที่ขาดหายไปจะถูกค้นพบและใช้เพื่อแก้ปัญหา

มุมเกิดขึ้นเมื่อเส้นสองเส้น (หรือส่วนของเส้นตรง) มาบรรจบกันที่จุดเดียว มุมแบ่งออกเป็นกลุ่มต่างๆ ตามการวัดเป็นองศา มุมเฉียบพลันวัดได้ระหว่าง 0 °ถึง 90°; มุมป้านวัดได้ระหว่าง 90° ถึง 180° มุมขวาวัดได้ 90° มุม "ตรง" ซึ่งด้านข้างของมุมสร้างเป็นเส้นตรง วัดได้ 180°

รูปหลายเหลี่ยมเป็นรูปปิดซึ่งประกอบด้วยจุดที่เชื่อมต่อกันด้วยส่วนของเส้นตรง ในแต่ละจุดหรือจุดยอด จะเกิดมุม การวัดมุมเหล่านี้เป็นไปตามกฎเกณฑ์บางอย่างที่ขึ้นอยู่กับประเภทของรูปหลายเหลี่ยม

รูปหลายเหลี่ยมที่เกิดขึ้นจากการเชื่อมจุดสี่จุดกับส่วนของเส้นตรงสี่ส่วนที่ไม่ตัดกันเรียกว่ารูปสี่เหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยมทั้งหมดมีสี่ด้าน ดังนั้นมุมภายในสี่มุม สิ่งสำคัญคือต้องเข้าใจว่ามุมใดอยู่ภายในหากรูปสี่เหลี่ยมเว้า ในรูปสี่เหลี่ยมนูน เส้นที่ลากระหว่างสองมุมใดๆ จะอยู่ภายในรูปหลายเหลี่ยมทั้งหมด นอกจากนี้ แต่ละมุมภายในวัดได้น้อยกว่า 180° อย่างไรก็ตาม ในรูปสี่เหลี่ยมเว้าสามารถลากเส้นระหว่างมุมคู่หนึ่งที่อยู่ตรงข้ามกันที่อยู่นอกรูปหลายเหลี่ยมได้ รูปสี่เหลี่ยมเหล่านี้มีมุมเดียวที่มากกว่า 180°; ต้องวัดมุมขนาดใหญ่นี้เพื่อให้สูตรต่อไปนี้ถูกต้อง

สูตรในการหาผลรวมของมุมภายในของรูปหลายเหลี่ยมคือ (n-2)_180° โดยที่ n คือจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยม เมื่อใช้สูตรนี้กับรูปสี่เหลี่ยม ซึ่ง n = 4 เราจะเห็นว่า (4-2)_180° = 360° ดังนั้นผลรวมของมุมภายในของรูปสี่เหลี่ยมใดๆ คือ 360°; การวัดนี้ใช้กับรูปสี่เหลี่ยมใดๆ โดยไม่คำนึงถึงประเภท

การวัดมุมภายในแต่ละมุมจะคงที่หากรูปหลายเหลี่ยมเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสชนิดพิเศษแบบใดแบบหนึ่งต่อไปนี้ สี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งส่วนของเส้นตรงในแต่ละจุดตั้งฉากกัน ซึ่งหมายความว่ามุมภายในแต่ละมุมวัดได้ 90° สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่กำหนดเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้านเท่ากันสี่ด้านและมีมุมเท่ากันสี่มุมคือรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าชนิดหนึ่ง แต่ละมุมภายในของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจึงวัดได้ 90° ด้วย