วิธีหาเส้นทแยงมุมของรูปหกเหลี่ยม

เส้นทแยงมุมของรูปหกเหลี่ยมอาจคำนวณได้จากการทำความเข้าใจโครงสร้างหกเหลี่ยมและเชื่อมโยงด้านข้างของรูปหกเหลี่ยมกับรัศมี อ่านต่อเพื่อค้นหาวิธีการทำคณิตศาสตร์

หกเหลี่ยมคือรูปหลายเหลี่ยมหกเหลี่ยมหรือ 6 เหลี่ยม คำว่า hexagon มาจากภาษากรีก hex หมายถึงหก และ gonia หมายถึงมุมหรือมุม

คุณสมบัติของรูปหกเหลี่ยมปกติ:

• มุมภายใน 120 องศา
• มุมภายในของรูปหกเหลี่ยมทั้งหมดเท่ากับ 720 องศา
• แต่ละด้านและมุมภายในเท่ากัน
• ไม่มีด้านโค้ง
• ทุกเส้นเชื่อมกันทำให้รูปร่างปิดลง

รูปหกเหลี่ยมไม่ปกติมีหกด้านไม่เท่ากัน รูปหกเหลี่ยมนูนไม่มีมุมชี้เข้าด้านใน รูปหกเหลี่ยมเว้ามีมุมมากกว่า 180 องศา (ชี้เข้าด้านใน)

ในการหาเส้นทแยงมุมของรูปหกเหลี่ยม ให้ใช้สูตร:

น (n-3)/2โดยที่ n คือจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยม

สำหรับรูปหกเหลี่ยม n = 6 และ 6 (6-3) / 2 เท่ากับเก้าเส้นทแยงมุม

รูปหกเหลี่ยมปกติมีรัศมีเท่ากับความยาวด้านข้าง สิ่งนี้จะสร้างสามเหลี่ยมหกรูป จำได้ว่ารัศมีของรูปหกเหลี่ยมเป็นจุดศูนย์กลางของรูปหกเหลี่ยมที่มุมหนึ่ง

พึงระลึกไว้ด้วยว่าเส้นทแยงมุมคือเส้นที่เชื่อมมุมสองด้านตรงข้ามกันของรูปทรงด้านตรง สำหรับรูปหกเหลี่ยมปกติ เส้นทแยงมุมทั้งเก้ารูปเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าหกรูป

เนื่องจากเส้นทแยงมุมทั้งเก้ารูปเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าหกรูป และรัศมีเท่ากับความยาวด้าน วิธีนี้ทำให้ง่ายต่อการกำหนดความยาวของเส้นทแยงแต่ละเส้น หากรู้ด้านหนึ่งของรูปหกเหลี่ยม ก็จะรู้ทุกด้าน และเส้นทแยงมุมคำนวณโดยใช้ขั้นตอนพื้นฐานต่อไปนี้

ทุกด้านเท่ากันในรูปหกเหลี่ยมปกติ ถ้าทราบความยาวของด้านใดด้านหนึ่ง ที่รู้จักหรือได้รับมีป้ายกำกับว่า "g" (ด้านที่ระบุ)

สังเกตสมการการหาเส้นทแยงมุมของรูปหกเหลี่ยมปกติ:

d (แนวทแยง) = 2g (ด้านที่กำหนด)

คูณด้านที่ทราบหรือกำหนดของรูปหกเหลี่ยมด้วยสอง ผลิตภัณฑ์คือความยาวของเส้นทแยงมุมของรูปหกเหลี่ยมปกติ

ตัวอย่างเช่น หากด้านที่ให้มาเท่ากับ 10 เมตร เส้นทแยงมุมจะเป็น 2(10 เมตร) หรือ 20 เมตร

ไม่มีสูตรมาตรฐานในการหาเส้นทแยงมุมของรูปหกเหลี่ยมไม่ปกติ

แม้ว่าคุณจะสามารถคำนวณจำนวนเส้นทแยงมุมในรูปหกเหลี่ยมที่ไม่ปกติได้ การหาการวัดเส้นทแยงมุมของส่วนที่ไม่ปกติจะต้องแยกรูปหกเหลี่ยมออกเป็นรูปสามเหลี่ยม อย่างไรก็ตาม หากไม่ใช่สามเหลี่ยมมุมฉาก ก็ไม่มีรูปแบบการหาความยาวของด้านใน นั่นคือเส้นทแยงมุม ทฤษฎีบทพีทาโกรัสใช้กับสามเหลี่ยมมุมฉากเท่านั้น

หากกำหนดแต่ละด้านและมุมร่วมกับพื้นที่ ก็สามารถกำหนดเส้นทแยงมุมได้ อย่างไรก็ตาม ไม่น่าจะระบุตัวแปรจำนวนมากในปัญหาได้

รังผึ้งเป็นหนึ่งในโครงสร้างหกเหลี่ยมที่สามารถระบุได้ง่ายที่สุดในธรรมชาติ ในรังผึ้งมีรูปหกเหลี่ยมที่เชื่อมต่อถึงกัน และพบว่าโครงสร้างนี้เหมาะสำหรับบรรจุหีบห่อ เนื่องจากไม่มีพื้นที่ว่างภายในรัง ด้วยเหตุผลเดียวกัน ฟองสบู่ เมื่อเรียงแถวกัน ให้สร้างรูปทรงหกเหลี่ยม

เมื่อน้ำหมุนด้วยความเร็วสูง จะมีรูปทรงหกเหลี่ยม ในทำนองเดียวกัน มีเมฆคล้ายพายุอยู่เป็นนิตย์ในรูปทรงหกเหลี่ยมที่ขั้วโลกเหนือของดาวเสาร์

แหวนคาร์บอนเป็นรูปหกเหลี่ยมที่มีคาร์บอนอยู่ที่แต่ละมุม ตาแมลงปอมีรูปทรงหกเหลี่ยมและลวดลายบนกระดองเต่าก็เช่นกัน