การทดสอบการทดสอบการคาดการณ์ การคาดคะเนเหล่านี้มักเป็นตัวเลข หมายความว่า ขณะที่นักวิทยาศาสตร์รวบรวมข้อมูล พวกเขาคาดหวังว่าตัวเลขจะสลายไปในทางใดทางหนึ่ง ข้อมูลในโลกแห่งความเป็นจริงไม่ค่อยตรงกับการทำนายที่นักวิทยาศาสตร์ทำ ดังนั้นนักวิทยาศาสตร์จำเป็นต้องทำการทดสอบเพื่อบอกว่าความแตกต่างระหว่างการสังเกตหรือไม่ them และตัวเลขที่คาดหวังนั้นเป็นเพราะความบังเอิญหรือเพราะปัจจัยที่ไม่คาดฝันบางอย่างที่จะบังคับให้นักวิทยาศาสตร์ต้องปรับทฤษฎีพื้นฐาน การทดสอบไคสแควร์เป็นเครื่องมือทางสถิติที่นักวิทยาศาสตร์ใช้เพื่อจุดประสงค์นี้
ประเภทของข้อมูลที่ต้องการ
คุณต้องมีข้อมูลที่เป็นหมวดหมู่เพื่อใช้การทดสอบไคสแควร์ ตัวอย่างข้อมูลหมวดหมู่คือจำนวนคนที่ตอบคำถาม "ใช่" กับจำนวนคนที่ตอบ คำถาม "ไม่" (สองหมวด) หรือจำนวนกบในกลุ่มประชากรที่มีสีเขียว เหลือง หรือเทา (สามประเภท) คุณไม่สามารถใช้การทดสอบไคสแควร์กับข้อมูลต่อเนื่องได้ เช่น อาจมีการรวบรวมจากแบบสำรวจที่ถามผู้คนว่าพวกเขาสูงแค่ไหน จากการสำรวจดังกล่าว คุณจะได้ส่วนสูงที่หลากหลาย อย่างไรก็ตาม หากคุณแบ่งความสูงเป็นหมวดหมู่ เช่น "สูงต่ำกว่า 6 ฟุต" และ "สูง 6 ฟุตขึ้นไป" คุณสามารถใช้การทดสอบไคสแควร์กับข้อมูลได้
บททดสอบความพอดี
การทดสอบความพอดีเป็นเรื่องปกติ และอาจเป็นการทดสอบที่ง่ายที่สุด โดยใช้สถิติไคสแควร์ ในการทดสอบความพอดี นักวิทยาศาสตร์คาดการณ์เฉพาะเกี่ยวกับตัวเลขที่เธอคาดว่าจะเห็นในข้อมูลแต่ละหมวดหมู่ของเธอ จากนั้นเธอก็รวบรวมข้อมูลในโลกแห่งความเป็นจริง ซึ่งเรียกว่าข้อมูลที่สังเกตได้ และใช้การทดสอบไคสแควร์เพื่อดูว่าข้อมูลที่สังเกตได้ตรงกับความคาดหวังของเธอหรือไม่
ตัวอย่างเช่น ลองจินตนาการว่านักชีววิทยากำลังศึกษารูปแบบการถ่ายทอดทางพันธุกรรมของกบสายพันธุ์หนึ่ง ในบรรดาลูกหลาน 100 ตัวของพ่อแม่กบ แบบจำลองทางพันธุกรรมของนักชีววิทยาทำให้เธอคาดหวังว่าจะได้ลูกสีเหลือง 25 ตัว ลูกสีเขียว 50 ตัว และลูกสีเทา 25 ตัว สิ่งที่เธอสังเกตเห็นคือลูกสีเหลือง 20 ลูก ลูกสีเขียว 52 ลูก และลูกสีเทา 28 ลูก การคาดการณ์ของเธอได้รับการสนับสนุนหรือแบบจำลองทางพันธุกรรมของเธอไม่ถูกต้องหรือไม่? เธอสามารถใช้การทดสอบไคสแควร์เพื่อค้นหา
การคำนวณสถิติ Chi-Square
เริ่มคำนวณสถิติไคสแควร์โดยลบค่าที่คาดหวังแต่ละรายการออกจากค่าที่สังเกตได้ที่สอดคล้องกันและยกกำลังสองผลลัพธ์แต่ละรายการ การคำนวณตัวอย่างของลูกหลานกบจะมีลักษณะดังนี้:
สีเหลือง = (20 - 25)^2 = 25 สีเขียว = (52 - 50)^2 = 4 สีเทา = (28 - 25)^2 = 9
ตอนนี้แบ่งแต่ละผลลัพธ์ด้วยค่าที่คาดหวังที่สอดคล้องกัน
สีเหลือง = 25 ÷ 25 = 1 สีเขียว = 4 ÷ 50 = 0.08 สีเทา = 9 ÷ 25 = 0.36
สุดท้าย รวมคำตอบจากขั้นตอนก่อนหน้าเข้าด้วยกัน
ไคสแควร์ = 1 + 0.08 + 0.36 = 1.44
การตีความสถิติ Chi-Square
สถิติไคสแควร์บอกคุณว่าค่าที่สังเกตได้ของคุณแตกต่างจากค่าที่คาดการณ์ไว้อย่างไร ยิ่งตัวเลขสูง ความแตกต่างก็ยิ่งมากขึ้น คุณสามารถระบุได้ว่าค่าไคสแควร์ของคุณสูงหรือต่ำเกินไปที่จะรองรับการคาดการณ์ของคุณโดยดูว่ามีค่าต่ำกว่าค่าที่กำหนดหรือไม่ ค่าวิกฤต บนโต๊ะกระจายไคสแควร์ ตารางนี้จับคู่ค่าไคสแควร์กับความน่าจะเป็นที่เรียกว่า p-values. โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ตารางจะบอกคุณถึงความน่าจะเป็นที่ความแตกต่างระหว่างค่าที่สังเกตได้และค่าที่คาดหวังนั้นเกิดจากโอกาสสุ่มหรือปัจจัยอื่นที่มีอยู่ สำหรับการทดสอบความพอดี หากค่า p เท่ากับ 0.05 หรือน้อยกว่า คุณต้องปฏิเสธการคาดคะเนของคุณ
คุณต้องกำหนด ระดับความอิสระ (df) ในข้อมูลของคุณก่อนที่คุณจะสามารถค้นหาค่าไคสแควร์ที่สำคัญในตารางการแจกจ่าย องศาอิสระคำนวณโดยการลบ 1 จากจำนวนหมวดหมู่ในข้อมูลของคุณ ในตัวอย่างนี้มีสามประเภท ดังนั้นจึงมีระดับความเป็นอิสระ 2 ระดับ เหลือบมองที่ ตารางการกระจายไคสแควร์นี้ บอกคุณว่า สำหรับอิสระ 2 องศา ค่าวิกฤตสำหรับความน่าจะเป็น 0.05 คือ 5.99 ซึ่งหมายความว่าตราบใดที่ค่าไคสแควร์ที่คำนวณได้ของคุณน้อยกว่า 5.99 ค่าที่คาดหมายของคุณ และด้วยเหตุนี้ทฤษฎีพื้นฐานจะถูกต้องและสนับสนุน เนื่องจากสถิติไคสแควร์สำหรับข้อมูลลูกกบคือ 1.44 นักชีววิทยาจึงยอมรับแบบจำลองทางพันธุกรรมของเธอได้