ในสถิติ พารามิเตอร์ของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เชิงเส้นสามารถกำหนดได้จากข้อมูลการทดลองโดยใช้วิธีการที่เรียกว่าการถดถอยเชิงเส้น วิธีนี้จะประมาณค่าพารามิเตอร์ของสมการในรูปแบบ y = mx + b (สมการมาตรฐานสำหรับเส้นหนึ่ง) โดยใช้ข้อมูลการทดลอง อย่างไรก็ตาม เช่นเดียวกับแบบจำลองทางสถิติส่วนใหญ่ โมเดลจะไม่ตรงกับข้อมูลทุกประการ ดังนั้น พารามิเตอร์บางอย่าง เช่น ความชัน จะมีข้อผิดพลาด (หรือความไม่แน่นอน) ที่เกี่ยวข้อง ข้อผิดพลาดมาตรฐานเป็นวิธีหนึ่งในการวัดความไม่แน่นอนนี้ และสามารถทำได้ในไม่กี่ขั้นตอนสั้นๆ
ค้นหาผลรวมของเศษเหลือสี่เหลี่ยมจัตุรัส (SSR) สำหรับแบบจำลอง นี่คือผลรวมของกำลังสองของความแตกต่างระหว่างจุดข้อมูลแต่ละจุดและจุดข้อมูลที่แบบจำลองคาดการณ์ ตัวอย่างเช่น หากจุดข้อมูลมีค่า 2.7, 5.9 และ 9.4 และจุดข้อมูลที่คาดการณ์จากแบบจำลองคือ 3, 6 และ 9 แล้วจึงนำกำลังสองของ ความแตกต่างของแต่ละจุดให้ 0.09 (หาได้โดยการลบ 3 ด้วย 2.7 และยกกำลังสองจำนวนผลลัพธ์), 0.01 และ 0.16, ตามลำดับ การบวกตัวเลขเหล่านี้เข้าด้วยกันจะได้ 0.26
แบ่ง SSR ของโมเดลด้วยจำนวนการสังเกตจุดข้อมูล ลบสอง ในตัวอย่างนี้ มีสามข้อสังเกตและลบสองออกจากนี้ให้หนึ่ง ดังนั้นการหาร SSR ที่ 0.26 ด้วยหนึ่งจะได้ 0.26 เรียกผลลัพธ์นี้ว่า A
กำหนดผลรวมของกำลังสอง (ESS) ที่อธิบายของตัวแปรอิสระ ตัวอย่างเช่น หากวัดจุดข้อมูลในช่วงเวลา 1, 2 และ 3 วินาที คุณจะลบตัวเลขแต่ละตัวด้วยค่าเฉลี่ยของตัวเลขและยกกำลังสอง จากนั้นจึงรวมตัวเลขที่ตามมา ตัวอย่างเช่น ค่าเฉลี่ยของตัวเลขที่กำหนดคือ 2 ดังนั้นการลบแต่ละจำนวนด้วยสองและการยกกำลังสองจะได้ 1, 0 และ 1 นำผลรวมของตัวเลขเหล่านี้ให้ 2
หารากที่สองของ ESS ในตัวอย่างนี้ การหารากที่สองของ 2 ได้ 1.41 เรียกผลลัพธ์นี้ B.
หารผลลัพธ์ B ด้วยผลลัพธ์ A สรุปตัวอย่าง หาร 0.51 ด้วย 1.41 ได้ 0.36 นี่คือความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของความชัน