หลังจากทำการสำรวจหรือรวบรวมข้อมูลตัวเลขเกี่ยวกับประชากรแล้ว จะต้องมีการวิเคราะห์ผลลัพธ์เพื่อช่วยให้คุณสรุปได้ คุณต้องการทราบพารามิเตอร์ต่างๆ เช่น การตอบสนองโดยเฉลี่ย ความแตกต่างของคำตอบ และการกระจายการตอบกลับอย่างไร การแจกแจงแบบปกติหมายความว่า เมื่อพล็อตข้อมูลจะสร้างเส้นโค้งรูประฆังที่มีศูนย์กลางอยู่ที่การตอบสนองโดยเฉลี่ยและจบลงอย่างเท่าเทียมกันทั้งในทิศทางบวกและลบ หากข้อมูลไม่ได้อยู่ตรงกลางค่าเฉลี่ยและหางด้านหนึ่งยาวกว่าอีกด้านหนึ่ง การกระจายข้อมูลจะเบ้ คุณสามารถคำนวณปริมาณความเบ้ในข้อมูลโดยใช้ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และจำนวนจุดข้อมูล
รวมค่าทั้งหมดในชุดข้อมูลเข้าด้วยกันแล้วหารด้วยจำนวนจุดข้อมูลเพื่อให้ได้ค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ย สำหรับตัวอย่างนี้ เราจะสมมติชุดข้อมูลที่มีการตอบสนองจากประชากรทั้งหมด: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 25, 26, 27, 36 ชุดนี้มีค่าเฉลี่ย 14.6
คำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของชุดข้อมูลโดยการยกกำลังผลต่างระหว่างจุดข้อมูลแต่ละจุดกับค่าเฉลี่ย นำผลลัพธ์ทั้งหมดมารวมกันแล้วหารด้วยจำนวนจุดข้อมูล และสุดท้ายก็ได้กำลังสอง ราก. ชุดข้อมูลของเรามีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 11.1
ค้นหาความแตกต่างระหว่างจุดข้อมูลแต่ละจุดและค่าเฉลี่ย หารด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ลูกบาศก์ตัวเลขนั้น แล้วบวกตัวเลขทั้งหมดเข้าด้วยกันสำหรับจุดข้อมูลแต่ละจุด นี่เท่ากับ 6.79
คำนวณค่าเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจากชุดข้อมูลที่เป็นเพียงตัวอย่างของประชากรทั้งหมด เราจะใช้ชุดข้อมูลเดียวกันกับตัวอย่างก่อนหน้านี้ด้วยค่าเฉลี่ย 14.6 และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 11.1 โดยสมมติว่าตัวเลขเหล่านี้เป็นเพียงตัวอย่างจากประชากรกลุ่มใหญ่เท่านั้น
ค้นหาความแตกต่างระหว่างจุดข้อมูลแต่ละจุดและค่าเฉลี่ย ลูกบาศก์ของตัวเลขนั้น บวกผลลัพธ์แต่ละรายการเข้าด้วยกัน แล้วหารด้วยลูกบาศก์ของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ซึ่งเท่ากับ 5.89
คำนวณความเบ้ของตัวอย่างโดยการคูณ 5.89 ด้วยจำนวนจุดข้อมูล หารด้วยจำนวนจุดข้อมูลลบ 1 และหารอีกครั้งด้วยจำนวนจุดข้อมูลลบ 2 ความเบ้ของตัวอย่างสำหรับตัวอย่างนี้จะเท่ากับ 0.720