ไม่ว่าคุณจะสงสัยว่าโอกาสในการประสบความสำเร็จของคุณมีอะไรบ้างในเกม หรือกำลังเตรียมตัวสำหรับการมอบหมายงานหรือการทดสอบความน่าจะเป็น การทำความเข้าใจความน่าจะเป็นของลูกเต๋าเป็นจุดเริ่มต้นที่ดี มันไม่เพียงแต่แนะนำคุณเกี่ยวกับพื้นฐานของการคำนวณความน่าจะเป็นเท่านั้น แต่ยังเกี่ยวข้องโดยตรงกับเกมลูกเต๋าและเกมกระดาน การหาความน่าจะเป็นของลูกเต๋าเป็นเรื่องง่าย และคุณสามารถสร้างความรู้ตั้งแต่พื้นฐานไปจนถึงการคำนวณที่ซับซ้อนได้ในไม่กี่ขั้นตอน
ทีแอล; DR (ยาวเกินไป; ไม่ได้อ่าน)
ความน่าจะเป็นคำนวณโดยใช้สูตรง่ายๆ:
ความน่าจะเป็น = จำนวนผลลัพธ์ที่ต้องการ ÷ จำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้
ดังนั้นเพื่อให้ได้ 6 เมื่อทอยลูกเต๋าหกด้าน ความน่าจะเป็น = 1 ÷ 6 = 0.167 หรือโอกาส 16.7 เปอร์เซ็นต์
ความน่าจะเป็นอิสระคำนวณโดยใช้:
ความน่าจะเป็นของทั้งสอง = ความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ 1 × ความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ที่สอง
ดังนั้นในการทอยลูกเต๋า 2 ลูก ความน่าจะเป็น = 1/6 × 1/6 = 1/36 = 1 ÷ 36 = 0.0278 หรือ 2.78 เปอร์เซ็นต์
One Die Rolls: พื้นฐานของความน่าจะเป็น
กรณีที่ง่ายที่สุดเมื่อคุณกำลังเรียนรู้ที่จะคำนวณความน่าจะเป็นของลูกเต๋าคือโอกาสที่จะได้ตัวเลขเฉพาะด้วยหนึ่งลูกเต๋า กฎพื้นฐานสำหรับความน่าจะเป็นคือคุณคำนวณโดยดูจากจำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้เมื่อเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ที่คุณสนใจ ดังนั้น สำหรับการตาย มีหกหน้า และสำหรับการทอยลูกเต๋า มีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้หกแบบ มีเพียงผลลัพธ์เดียวที่คุณสนใจ ไม่ว่าคุณจะเลือกหมายเลขใด
สูตรที่คุณใช้คือ:
\text{ความน่าจะเป็น} = \frac{\text{จำนวนผลลัพธ์ที่ต้องการ}}{\text{จำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้}}
สำหรับอัตราต่อรองของการทอยหมายเลขเฉพาะ (6 เช่น) บนลูกเต๋า สิ่งนี้ให้:
\text{ความน่าจะเป็น} = 1 ÷ 6 = 0.167
ความน่าจะเป็นจะเป็นตัวเลขระหว่าง 0 (ไม่มีโอกาส) และ 1 (ความแน่นอน) แต่คุณสามารถคูณด้วย 100 เพื่อให้ได้เปอร์เซ็นต์ ดังนั้นโอกาสในการหมุน 6 ในดายเดียวคือ 16.7 เปอร์เซ็นต์
ลูกเต๋าสองลูกขึ้นไป: ความน่าจะเป็นอิสระ
หากคุณสนใจที่จะทอยลูกเต๋าสองลูก ความน่าจะเป็นยังคงง่ายต่อการคำนวณ หากคุณต้องการทราบโอกาสที่จะได้ 6s สองตัวเมื่อคุณทอยลูกเต๋าสองลูก คุณกำลังคำนวณ “ความน่าจะเป็นอิสระ” ทั้งนี้เพราะผลของการตายหนึ่งไม่ได้ขึ้นอยู่กับผลของการตายอีกรายหนึ่ง ตายเลย สิ่งนี้จะทำให้คุณมีโอกาส 1 ใน 6 แยกกันสองครั้ง
กฎความน่าจะเป็นอิสระคือการคูณความน่าจะเป็นของแต่ละบุคคลเข้าด้วยกันเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ ตามสูตรนี่คือ:
\text{ความน่าจะเป็นของทั้งสอง} = \text{ความน่าจะเป็นของผลลัพธ์หนึ่ง} × \text{ความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ที่สอง}
วิธีนี้จะง่ายที่สุดถ้าคุณทำงานเป็นเศษส่วน สำหรับตัวเลขที่ตรงกัน (เช่น 6 สองลูก) จากลูกเต๋าสองลูก คุณมีโอกาส 1/6 สองครั้ง ผลลัพธ์คือ:
\text{ความน่าจะเป็น} = \frac{1}{6} × \frac{1}{6} = \frac{1}{36}
เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่เป็นตัวเลข คุณต้องทำการหารสุดท้ายให้สมบูรณ์:
\frac{1}{36}=1 ÷ 36 = 0.0278
คิดเป็นร้อยละ 2.78
สิ่งนี้จะซับซ้อนขึ้นเล็กน้อย หากคุณกำลังมองหาความน่าจะเป็นที่จะได้ตัวเลขที่แตกต่างกันสองตัวบนลูกเต๋าสองลูก ตัวอย่างเช่น หากคุณกำลังมองหา 4 และ 5 ไม่สำคัญว่าคุณจะทอย 4 กับหรือคุณจะทอย 5 ด้วย ในกรณีนี้ ทางที่ดีควรคิดเหมือนในหัวข้อก่อนหน้า จากผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ 36 รายการ คุณสนใจสองผลลัพธ์ ดังนั้น:
\text{ความน่าจะเป็น} = \frac{\text{จำนวนผลลัพธ์ที่ต้องการ}}{\text{จำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้}} = \frac{2}{36} = 0.0556
คิดเป็นร้อยละ 5.56 โปรดทราบว่านี่มีโอกาสเป็นสองเท่าของการหมุน 6s สองตัว
คะแนนรวมจากลูกเต๋าสองลูกขึ้นไป
หากคุณต้องการทราบว่ามีโอกาสได้รับคะแนนรวมจากการทอยลูกเต๋าสองลูกขึ้นไปมากแค่ไหน ให้ตอบดังนี้ ดีที่สุดที่จะถอยกลับกฎง่ายๆ: ความน่าจะเป็น = จำนวนผลลัพธ์ที่ต้องการ ÷ จำนวนที่เป็นไปได้ ผลลัพธ์ เช่นเดียวกับก่อนหน้านี้ คุณกำหนดความเป็นไปได้ของผลลัพธ์ทั้งหมดโดยการคูณจำนวนด้านของลูกเต๋าตัวหนึ่งด้วยจำนวนด้านของอีกด้านหนึ่ง น่าเสียดายที่การนับจำนวนผลลัพธ์ที่คุณสนใจหมายถึงการทำงานเพิ่มขึ้นอีกเล็กน้อย
เพื่อให้ได้คะแนนรวม 4 ในลูกเต๋าสองลูก สามารถทำได้โดยการทอย 1 และ 3, 2 และ 2 หรือ 3 และ 1 คุณต้องพิจารณาแยกลูกเต๋าถึงแม้ผลจะเหมือนกัน 1 ในครั้งแรก ตายและ 3 ในการตายครั้งที่สองเป็นผลที่แตกต่างจาก 3 ในการตายครั้งแรกและ 1 ในการตายครั้งที่สอง ตาย.
สำหรับการกลิ้ง 4 เรารู้ว่ามีสามวิธีเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ต้องการ เช่นเคย มีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ 36 รายการ ดังนั้นเราจึงสามารถดำเนินการได้ดังนี้:
\text{ความน่าจะเป็น} = \frac{\text{จำนวนผลลัพธ์ที่ต้องการ}}{\text{จำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้}} = \frac{3}{36}=0.0833
คิดเป็นร้อยละ 8.33 สำหรับลูกเต๋าสองลูก 7 เป็นผลลัพธ์ที่น่าจะเป็นไปได้มากที่สุด โดยมีหกวิธีในการทำให้สำเร็จ ในกรณีนี้ ความน่าจะเป็น = 6 ÷ 36 = 0.167 = 16.7 เปอร์เซ็นต์