อินฟินิตี้ในวิชาคณิตศาสตร์คืออะไร?

ในวิชาคณิตศาสตร์ อนันต์เป็นแนวคิดที่อ้างถึงปริมาณที่ไม่สิ้นสุดซึ่งมากกว่าจำนวนจริงทุกจำนวน สัญลักษณ์อินฟินิตี้คล้ายกับเลขแปดด้านข้าง นักเรียนจะได้รับการแนะนำให้รู้จักกับแนวคิดเรื่องอนันต์ระหว่างหรือก่อนชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น แต่โดยปกติแล้วพวกเขาจะไม่ใช้อินฟินิตี้มากนักจนกว่าจะถึงแคลคูลัส

แม้ว่าอนันต์จะมากกว่าจำนวนที่มีอยู่ แต่ก็ไม่ใช่จำนวนจริง ต่างจากจำนวนจริงที่คุณบวกสองตัวเลขเพื่อสร้างจำนวนที่มากขึ้น เช่น 2+5 = 7 หากคุณเพิ่มอินฟินิตี้ + 1 คุณจะได้อินฟินิตี้ หากคุณเพิ่มอินฟินิตี้ให้กับอินฟินิตี้ คุณจะเห็นว่าอินฟินิตี้ + อินฟินิตี้ = อินฟินิตี้ อินฟินิตี้ไม่เพียงแต่ยิ่งใหญ่เท่านั้น แต่ยังไม่มีที่สิ้นสุดอีกด้วย คุณไม่สามารถวัดอินฟินิตี้ได้ เพิ่มปริมาณใด ๆ ให้กับอินฟินิตี้และคุณจะได้อินฟินิตี้เสมอ

แม้ว่าอินฟินิตี้จะไม่ได้ใช้กันอย่างแพร่หลายก่อนแคลคูลัส แต่คณิตศาสตร์ก็มีตัวอย่างมากมายเกี่ยวกับอินฟินิตี้ ตัวอย่างเช่น ลำดับของตัวเลข -- 1, 2, 3 และอื่นๆ -- ขยายออกไปอย่างไม่สิ้นสุด เมื่อคุณเขียนเศษส่วนในรูปแบบทศนิยม เศษส่วนจะทำซ้ำเป็นอนันต์ ตัวอย่างเช่น เครื่องคิดเลขจะแสดงว่า 2/3 เท่ากับ 0.6666 แต่แถวของเลขหกในตัวเลข 0.6666 ไม่ได้ลงท้ายด้วยตัวเลขสี่หลัก หกในหมายเลข 0.6666 ดำเนินต่อไปเท่าที่หน้าจอเครื่องคิดเลขจะอนุญาต ตามทฤษฎีแล้ว เลข 0.6666 ขยายไปตลอดกาล -- อย่างไม่สิ้นสุด ในเรขาคณิต ส่วนของเส้นตรงมีจุดสิ้นสุดที่แตกต่างกันสองจุด – จุด A และ B อย่างไรก็ตาม เส้นจะขยายออกไปอย่างไม่สิ้นสุดในทิศทางใดทิศทางหนึ่ง