วิธีฟอยล์ด้วยเศษส่วน

วิธี FOIL เป็นขั้นตอนมาตรฐานสำหรับการคูณทวินาม -- นิพจน์ที่มีคำศัพท์สองคำเช่น "x + 3" หรือ "4a - ข." ทวินามอาจมีเศษส่วนเป็นค่าคงที่ (ตัวเลขว่าง) หรือเป็นค่าสัมประสิทธิ์ (ตัวเลขที่คูณด้วย ตัวแปร) เมื่อใช้วิธี FOIL กับเศษส่วนเป็นสัมประสิทธิ์ ค่าคงที่ หรือทั้งสองอย่าง คุณจะต้องจำกฎสำหรับการคูณและบวกเศษส่วน

"ฟอยล์" เป็นตัวย่อสำหรับขั้นตอนที่เกี่ยวข้องกับการคูณปัจจัยทวินาม ในการหาผลคูณของทวินามสองตัว (a + b) และ (c + d) ให้คูณพจน์แรก (a และ c) กับพจน์ภายนอก (a และ d) คำภายใน (b และ c) และคำสุดท้าย (b และ d) และเพิ่มผลิตภัณฑ์เข้าด้วยกัน (ac + ad + bc + bd) FOIL ย่อมาจาก First-Outside-Inside-Last ซึ่งแสดงถึงลำดับของผลิตภัณฑ์ในผลรวม

เมื่อปัจจัยทวินามมีเศษส่วนไม่ว่าจะเป็นสัมประสิทธิ์หรือค่าคงที่ วิธี FOIL จะเกี่ยวข้องกับการคูณเศษส่วน ในการหาผลคูณของเศษส่วนสองส่วน ให้คูณตัวเศษเพื่อให้ได้ตัวเศษของผลิตภัณฑ์และคูณตัวส่วนเพื่อให้ได้ตัวส่วนของผลคูณ ตัวอย่างเช่น ผลคูณของ 2/3 และ 4/5 คือ 8/15 เมื่อไหร่ การคูณเศษส่วน ด้วยจำนวนเต็ม ให้เขียนจำนวนเต็มใหม่เป็นเศษส่วนด้วยตัวส่วนของ 1

จำเป็นต้องรวมคำที่คล้ายกันหลังจากวิธี FOIL หากผลิตภัณฑ์มีคำที่เหมือนกัน ตัวอย่างเช่น ผลคูณ (x + 4/3)(x +1/2) คือ x^2 + (1/2)x + (4/3)x + 2/9 มีสองพจน์ที่เหมือนกัน -- (1/ 2)x และ (4/3)x ในการรวมพจน์ที่เหมือนกันที่มีเศษส่วน เศษส่วนต้องมีตัวส่วนร่วม ตัวหารร่วมของ (1/2) และ (4/3) คือ 6 ดังนั้นนิพจน์สามารถเขียนใหม่เป็น (3/6)x + (8/6)x รวมเศษส่วนกับตัวส่วนร่วมโดยบวกตัวเศษและทำให้ตัวส่วนเหมือนกัน: (3/6)x + (8/6)x = (9/6)x

ขั้นตอนสุดท้ายของวิธี FOIL กับเศษส่วนคือการลดเศษส่วนในผลิตภัณฑ์ เศษส่วนเขียนในรูปแบบที่ง่ายที่สุดเมื่อตัวเศษและตัวส่วนไม่มีตัวประกอบร่วมอื่นใดนอกจาก 1 ตัวอย่างเช่น เศษส่วน 6/9 ไม่ได้อยู่ในรูปแบบที่ง่ายที่สุดเพราะ 6 และ 9 มีตัวประกอบร่วมเท่ากับ 3 หากต้องการลดเศษส่วนให้อยู่ในรูปแบบที่ง่ายที่สุด ให้แบ่งทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วยตัวประกอบร่วม หาร 6 และ 9 ด้วย 3 เพื่อให้ได้ 2/3 ซึ่งเป็นรูปแบบที่ง่ายที่สุดของเศษส่วน