ในพีชคณิต คุณสมบัติการกระจายระบุว่า x (y + z) = xy + xz ซึ่งหมายความว่าการคูณตัวเลขหรือตัวแปรที่ด้านหน้าของเซตในวงเล็บจะเท่ากับ คูณตัวเลขหรือตัวแปรนั้นกับคำศัพท์แต่ละคำข้างในแล้วดำเนินการตามที่ได้รับมอบหมาย การดำเนินงาน โปรดทราบว่าสิ่งนี้ยังใช้ได้เมื่อมีการลบการดำเนินการภายใน ตัวอย่างจำนวนเต็มของคุณสมบัตินี้คือ 3(2x + 4) = 6x + 12
ปฏิบัติตามกฎการคูณและบวกเศษส่วนเพื่อแก้ปัญหาคุณสมบัติการกระจายด้วยเศษส่วน คูณเศษส่วนสองส่วนด้วยการคูณตัวเศษสองตัว จากนั้นตัวส่วนสองตัวและตัวหาร ถ้าเป็นไปได้ คูณจำนวนเต็มและเศษส่วนด้วยการคูณจำนวนเต็มกับตัวเศษ โดยคงตัวส่วนและตัวส่วนอย่างง่ายไว้ บวกเศษส่วนหรือเศษส่วนสองส่วนและจำนวนเต็มโดยการหาตัวส่วนร่วมน้อย แปลงตัวเศษและดำเนินการ
ต่อไปนี้คือตัวอย่างการใช้คุณสมบัติการกระจายกับเศษส่วน: (1/4)((2/3)x + (2/5)) = 12 เขียนนิพจน์ใหม่โดยกระจายเศษส่วนนำหน้า: (1/4)(2/3x) + (1/4)(2/5) = 12 ทำการคูณ จับคู่ตัวเศษและส่วน: (2/12)x + 2/20 = 12 ลดความซับซ้อนของเศษส่วน: (1/6)x + 1/10 = 12
ลบ 1/10 จากทั้งสองข้าง: (1/6)x = 12 - 1/10 หาตัวส่วนร่วมน้อยเพื่อทำการลบ เนื่องจาก 12 = 12/1 เพียงใช้ 10 เป็นตัวส่วนร่วม: ((12 * 10) / 10) - 1/10 = 120 / 10 - 1/10 = 119 / 10 เขียนสมการใหม่เป็น (1/6)x = 119/10 หารเศษส่วนเพื่อลดความซับซ้อน: (1/6)x = 11.9
คูณ 6 ซึ่งเป็นค่าผกผันของ 1/6 ทั้งสองข้างเพื่อแยกตัวแปร: x = 11.9 * 6 = 71.4