วิธีการแก้อัตราส่วนพีชคณิต

เมื่อคุณเริ่มศึกษาอัตราส่วนครั้งแรก คุณจะพบปัญหาอัตราส่วนที่เท่ากัน คำว่าสมมูลหมายถึงค่าที่เท่ากัน คุณอาจเคยเจอเทอมนี้เมื่อคุณเรียนรู้เกี่ยวกับเศษส่วน เศษส่วนเทียบเท่าคือเศษส่วนสองส่วนที่มีค่าเท่ากัน ตัวอย่างเช่น 1/2 และ 4/8 เท่ากันเพราะทั้งคู่มีค่า 0.5 อัตราส่วนเทียบเท่าจะคล้ายกันมากกับเศษส่วนที่เท่ากัน

ลองใช้ปัญหาต่อไปนี้เป็นตัวอย่างในการแก้ปัญหาอัตราส่วนเทียบเท่า: 5/12 = 20/n ขั้นแรก ระบุชุดคำศัพท์ด้วยตัวแปร ตัวแปรคือตัวอักษรหรือสัญลักษณ์ที่แสดงตัวเลข ในกรณีนี้ เทอมชุดที่สอง--12 และ n--มีตัวแปร สังเกตว่าถ้าเรากำลังพูดถึงเศษส่วน เราสามารถเรียกตัวเลขในชุดที่สองว่า "ตัวส่วน" อย่างไรก็ตาม คำนี้ใช้ไม่ได้กับอัตราส่วน เราจะใช้ค่าที่ทราบในเซตนี้ (12) เพื่อกำหนดค่าของตัวแปร (12)

เพื่อกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างเงื่อนไขชุดที่สองในอัตราส่วนของเรา อันดับแรก เราต้องกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างค่าในชุดแรก ซึ่งควรจะค่อนข้างง่ายเพราะค่าทั้งสองในชุดนี้เป็นที่รู้จัก: 5 และ 20 ตอนนี้ ให้ถามตัวเองว่า "ค่าเหล่านี้เกี่ยวข้องกันอย่างไร" คุณควรจะสามารถคูณหรือหารตัวเลขตัวใดตัวหนึ่งด้วยจำนวนเต็มเพื่อให้ได้ตัวเลขที่สองได้ ในกรณีนี้ เรารู้ว่า 5 คูณ 4 เท่ากับ 20 นี่จะเป็นกุญแจสำคัญในการแก้อัตราส่วน

เมื่อคุณได้กำหนดความเกี่ยวข้องของคำศัพท์ในชุดเดียวแล้ว คุณสามารถแก้ไขอัตราส่วนได้ ในการสร้างอัตราส่วนที่เท่ากัน คุณต้องคูณหรือหารทั้งสองเทอมในอัตราส่วนด้วยจำนวนเต็มเท่ากัน (นี่เป็นแบบเดียวกับที่เราสร้างเศษส่วนที่เท่ากัน) กลับไปที่โจทย์ 5/12 = 20/n กัน เรารู้ว่าถ้าเราคูณ 5 ด้วย 4 เราจะได้ 20 ดังนั้น เราต้องคูณ 12 ด้วย 4 เพื่อหาค่าของ n เนื่องจาก 12 คูณ 4 ได้ 48, n เท่ากับ 48

เมื่อคุณย้ายไปศึกษาอัตราส่วนขั้นสูงแล้ว คุณจะเริ่มพบกับสัดส่วน สัดส่วนคือข้อความที่แสดงอัตราส่วนสองอัตราส่วนเทียบเท่ากัน เห็นได้ชัดว่าสัดส่วนคล้ายกันมากกับปัญหาอัตราส่วนที่เท่ากัน อย่างไรก็ตาม วิธีการแก้ปัญหาเหล่านี้แตกต่างกัน บ่อยครั้ง ค่าในสัดส่วนไม่ได้ให้ประโยชน์กับเทคนิคที่ระบุไว้ข้างต้น ลองใช้ปัญหานี้เป็นตัวอย่าง: 7/m = 2/4 เนื่องจากเราไม่สามารถคูณ 2 ด้วยจำนวนเต็มเพื่อให้ได้ผลคูณของ 7 เราจึงแก้ปัญหานี้โดยใช้เทคนิคอัตราส่วนที่เท่ากันไม่ได้ แต่เราจะคูณกัน

ในการแก้ปัญหาสัดส่วน เราจะเริ่มต้นด้วยการระบุผลิตภัณฑ์ข้ามกลุ่ม ผลิตภัณฑ์กากบาทคือคำที่อยู่ติดกันในแนวทแยงเมื่อเขียนอัตราส่วนในแนวตั้ง ลองนึกภาพการวาง "X" เหนือสัดส่วน "X" จะเชื่อมคำในแนวทแยงซึ่งจะถูกคูณ ในปัญหาของเรา ผลคูณคือ 7 และ 4, และ m และ 2

เมื่อระบุผลคูณไขว้แล้ว ให้ใช้การคูณไขว้เพื่อเขียนสมการ นี่หมายถึงการเขียนผลคูณระหว่างสองผลคูณเป็นคำคูณด้วยเครื่องหมายเท่ากับระหว่างกัน สำหรับปัญหาข้างต้น สมการของเราคือ 7x4 = 2xm

ตอนนี้เรามีสมการแล้ว เราสามารถตั้งค่าเกี่ยวกับการแก้สัดส่วนได้ ขั้นแรก ลดความซับซ้อนของด้านข้างของสมการด้วยค่าที่รู้จักสองค่า ในกรณีนี้ เราลดรูปได้ 7 คูณ 4 เป็น 28 สมการของเราตอนนี้คือ 28 = 2xm

สุดท้าย ใช้การดำเนินการผกผันเพื่อแก้ปัญหาสำหรับ m การดำเนินการผกผันเป็นสิ่งที่ตรงกันข้าม การบวกและการลบเป็นสิ่งที่ตรงกันข้าม และการคูณและการหารเป็นสิ่งที่ตรงกันข้าม เนื่องจากสมการของเราใช้การคูณ เราจะใช้การดำเนินการผกผัน -- การหาร -- เพื่อแก้สมการ เป้าหมายของเราคือการแยกตัวแปรออก หรือเพื่อให้อยู่ด้านหนึ่งของเครื่องหมายเท่ากับ เราจะหารสมการทั้งสองข้างด้วย 2 การทำเช่นนี้จะยกเลิก "2x" ที่มีตัว m เนื่องจาก 28 หารด้วย 2 ได้ 14 คำตอบสุดท้ายของเราคือ m เท่ากับ 14

เคล็ดลับ

เกี่ยวกับผู้เขียน

เครดิตภาพ