ถ้าคุณรู้ความยาวและความกว้างของสี่เหลี่ยม คุณก็หาพื้นที่ของมันได้ ปริมาณทั้งสองนี้เป็นอิสระจากกัน ดังนั้นคุณจึงไม่สามารถคำนวณแบบย้อนกลับและกำหนดทั้งสองค่าได้หากคุณทราบเฉพาะพื้นที่เท่านั้น คุณสามารถคำนวณค่าหนึ่งได้หากคุณรู้จักอีกค่าหนึ่ง และคุณสามารถหาค่าทั้งสองได้ในกรณีพิเศษที่ค่าเท่ากัน ซึ่งจะทำให้รูปร่างเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส หากคุณทราบเส้นรอบรูปของสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้วย คุณสามารถใช้ข้อมูลนั้นเพื่อค้นหาค่าความยาวและความกว้างที่เป็นไปได้สองค่า
การกำหนดความยาวหรือความกว้างเมื่อคุณรู้จักผู้อื่น
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า (อา) สัมพันธ์กับความยาว (หลี่) และความกว้าง (W) ด้านข้างโดยความสัมพันธ์ดังต่อไปนี้:
A = L × W
ถ้าคุณรู้ความกว้าง การหาความยาวก็ง่ายโดยการจัดเรียงสมการนี้ใหม่เพื่อให้ได้
L = \frac{A}{W}
ถ้าคุณทราบความยาวและต้องการความกว้าง ให้จัดเรียงใหม่เพื่อให้ได้
W = \frac{A} {L}
ตัวอย่าง: พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ 20 ตารางเมตร และความกว้างของมันคือ 3 เมตร นานแค่ไหน?
การใช้นิพจน์
W = \frac{A} {L}
คุณได้รับ
W = \frac{20 \text{ m}^2}{3 \text{ m}} = 6.67 \text{ m}
เดอะสแควร์ คดีพิเศษ
เนื่องจากสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีความยาวเท่ากันทั้งสี่ด้าน พื้นที่จึงถูกกำหนดโดย
ตัวอย่าง: ด้านยาวของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่ 20 m เป็นเท่าใด2?
ความยาวของแต่ละด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือรากที่สองของ 20 ซึ่งเท่ากับ 4.47 เมตร
การหาความยาวและความกว้างเมื่อคุณทราบพื้นที่และปริมณฑล
หากคุณทราบระยะทางรอบสี่เหลี่ยมผืนผ้า ซึ่งก็คือปริมณฑลของสี่เหลี่ยมนั้น คุณสามารถแก้สมการสมการหนึ่งสำหรับ L และ W ได้ สมการแรกคือพื้นที่
A = L × W
และอย่างที่สองคือสำหรับปริมณฑล
P = 2L + 2W
ในการแก้ตัวแปรตัวใดตัวหนึ่ง – พูดW– คุณต้องกำจัดอย่างอื่น
ตั้งแต่พี = 2หลี่ + 2W, คุณสามารถเขียน
W = \frac{P - 2L}{2}
คุณรู้อา = หลี่ × W, ดังนั้น
W = \frac{A} {L}
แทนW, คุณได้รับ:
\frac{P - 2L}{2} = \frac{A}{L}
คูณทั้งสองข้างด้วยหลี่เพื่อกำจัดเศษส่วนและคุณจะได้สมการนี้:
2L^2 - PL + 2A = 0
นี่คือสมการกำลังสอง ซึ่งหมายความว่ามีสองคำตอบที่ได้มาจากสูตรมาตรฐานสำหรับการแก้สมการเหล่านี้: คำตอบคือ
L = \frac{P + \sqrt{P^2 - 8A}}{2} \text{ และ } L = \frac{P - \sqrt{P^2 - 8A}}{2}
การรู้ขอบเขตอาจไม่ให้คำตอบที่ไม่ซ้ำใคร แต่คำตอบสองข้อดีกว่าไม่มีเลย
