วิธีหาตัวหารร่วมน้อยของสองเศษส่วน

การบวกหรือการลบเศษส่วนต้องใช้ตัวส่วนร่วม ซึ่งคุณจะต้องสร้างเศษส่วนที่เท่ากันโดยใช้เศษส่วนเดิมที่ให้ไว้ในปัญหา มีสองวิธีพื้นฐานในการหาเศษส่วนที่เท่ากันเหล่านี้ - โดยใช้การแยกตัวประกอบเฉพาะหรือการหาตัวคูณร่วม ทั้งสองวิธีจะช่วยให้คุณสามารถแก้ปัญหาเดิมได้

วิธีหนึ่งในการหาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุดของเศษส่วน หรือ LCD คือการหาตัวประกอบเฉพาะของตัวส่วนแต่ละตัว ตัวอย่างเช่น หากคุณมีเศษส่วนสองส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 6 และ 8 ให้เริ่มด้วยการสร้างตัวประกอบสำหรับ 6 จงหาว่าตัวประกอบเฉพาะสองตัวของ 6 คือ 2 และ 3 ต่อไป ให้พิจารณาว่าตัวประกอบเฉพาะของ 8 คือ 2, 2 และ 2 ซึ่งลดรูปลงที่ 2^3 ในการค้นหา LCD ให้ใช้ตัวประกอบทั้งหมดในตัวเลขแรก ในกรณีนี้คือ 2 และ 3 และตัวประกอบใดๆ จากตัวเลขที่สองที่ยังไม่ได้ใช้ เราใช้ 2 ตัวเดียวแล้ว แต่เราต้องใช้ 2 และ 2 ที่เหลือจากการแยกตัวประกอบเฉพาะของ 8 นี่ทำให้เราได้ตัวประกอบเป็น 2, 2, 2 และ 3 เราคูณปัจจัยทั้งหมดเข้าด้วยกันเพื่อหา LCD 24

วิธีที่สองในการค้นหา LCD โดยเฉพาะอย่างยิ่งกับเศษส่วนที่มีตัวส่วนน้อยกว่า คือการเริ่มต้นด้วยการหาตัวคูณร่วมน้อยหรือ LCM เริ่มต้นด้วยการระบุตัวส่วนสองตัวและคูณแต่ละตัวด้วยตัวเลข 1 ถึง 10 ในตัวอย่างก่อนหน้านี้ ใช้ 6 และ 8 เริ่มต้นด้วย 6 และสร้างรายการทวีคูณด้วยการคูณด้วย 1, 2, 3, 4, 5 เป็นต้น การทำรายการให้ครบ 10 จะทำให้คุณได้ 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 56, 54 และ 60 การทำงานเดียวกันกับหมายเลข 8 จะทำให้คุณได้ 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72 และ 80 ตัวคูณร่วมน้อยคือค่าต่ำสุดที่ปรากฏในทั้งสองรายการ ในกรณีนี้คือ 24

ด้วยตัวส่วนที่มีตัวแปรและเลขชี้กำลัง ขั้นตอนในการค้นหา LCD จะเริ่มต้นด้วยการแยกตัวประกอบ ตัวอย่างเช่น ถ้าตัวส่วนสองตัวคือ 4ab และ 2a^2 ให้เริ่มด้วยการแยกตัวประกอบ 4ab ตัวประกอบสี่ตัวคือ 2, 2, a และ b ตัวประกอบของ 2a^2 คือ 2, a และ a คล้ายกับปัญหาในรูปแบบตัวเลขเท่านั้น เรานำตัวประกอบทั้งหมดของตัวส่วนแรกและตัวประกอบของตัวส่วนที่สองที่ไม่ปรากฏในตัวแรก จะได้ 2, 2, a, b และ a โปรดทราบว่าเราได้เพิ่ม "a" อีกตัวหนึ่ง เนื่องจากตัวส่วนที่สองมีตัวประกอบ "a" สองตัว นำตัวประกอบทั้งหมดมาคูณกัน แล้วหาตัวส่วนร่วมของ 4a^2b

การหาตัวส่วนร่วมหรือตัวคูณร่วมน้อยเป็นขั้นตอนแรกในการสร้างเศษส่วนเทียบเท่าสองตัวที่มีตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ในสองตัวอย่างแรก ตัวส่วนคือ 6 และ 8 ซึ่งคุณกำหนดว่ามีค่า LCD เท่ากับ 24 ในการแปลงแต่ละตัว ให้หาตัวประกอบที่เมื่อคูณด้วยตัวส่วนที่กำหนดจะได้ 24 ในกรณีของ 6 คุณคูณด้วย 4 เพื่อให้ได้ 24 ในกรณีของ 8 คุณคูณด้วย 3 เพื่อให้ได้ 24 สิ่งสำคัญคือต้องกำหนดปัจจัยที่จำเป็นในการคูณเพราะต้องคูณด้วยตัวเศษเพื่อหาเศษส่วนที่เท่ากัน