วิธีการคำนวณค่าเบี่ยงเบนเปอร์เซ็นต์

เปอร์เซ็นต์ส่วนเบี่ยงเบนวัดระดับที่ข้อมูลแต่ละจุดในสถิติเบี่ยงเบนไปจากการวัดเฉลี่ยของสถิตินั้น ในการคำนวณค่าเบี่ยงเบนร้อยละ ขั้นแรกให้กำหนดค่าเฉลี่ยของข้อมูลและค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ยของจุดข้อมูลจากค่าเฉลี่ยนั้น

คำนวณค่าเฉลี่ยหรือค่าเฉลี่ยของจุดข้อมูลของคุณ เพื่อทำสิ่งนี้, บวกค่าของจุดข้อมูลทั้งหมดแล้วหารด้วยจำนวนจุดข้อมูล. สมมติว่าคุณมีแตงสี่ลูก โดยมีน้ำหนัก 2 ปอนด์ 5 ปอนด์ 6 ปอนด์ และ 7 ปอนด์ ค้นหาผลรวม: 2 + 5 + 6 + 7 = 20แล้วหารด้วยสี่ เนื่องจากมีจุดข้อมูลสี่จุด: 20 / 4 = 5. ดังนั้นมันฝรั่งของคุณจึงมีน้ำหนักเฉลี่ย 5 ปอนด์

เมื่อคุณทราบค่าเฉลี่ยของข้อมูลแล้ว ให้คำนวณส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย การวัดค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ย ระยะทางเฉลี่ยของจุดข้อมูลของคุณจากค่าเฉลี่ย

ขั้นแรก คำนวณระยะทางของแต่ละจุดข้อมูลจากค่าเฉลี่ย: ระยะทาง ดีของจุดข้อมูลเท่ากับค่าสัมบูรณ์ของค่าจุดข้อมูล d, ลบค่าเฉลี่ย, ม: D = |d - m| ค่าสัมบูรณ์แสดงโดย | |หมายความว่าหากผลลัพธ์ของการลบเป็นจำนวนลบ ให้แปลงเป็นจำนวนบวก ตัวอย่างเช่น แตง 2 ปอนด์มีค่าเบี่ยงเบน 3 เนื่องจาก 2 ลบค่าเฉลี่ย 5 คือ -3 และค่าสัมบูรณ์ของ -3 คือ 3 เมื่อใช้สูตรนี้ คุณจะพบว่าค่าเบี่ยงเบนของแตง 6 ปอนด์คือ 1 และแตง 7 ปอนด์คือ 2 ส่วนเบี่ยงเบนของแตง 5 ปอนด์เป็นศูนย์ เนื่องจากน้ำหนักของมันเท่ากับค่าเฉลี่ย

เมื่อคุณทราบความเบี่ยงเบนของจุดข้อมูลทั้งหมดแล้ว หาค่าเฉลี่ยโดยบวกแล้วหารด้วยจำนวนจุดข้อมูล ส่วนเบี่ยงเบนคือ 3, 2, 1 และศูนย์ ซึ่งมีผลรวมเป็น 6 หากคุณหาร 6 ด้วยจำนวนจุดข้อมูล 4 คุณจะได้ค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ย 1.5

ค่าเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ยใช้เพื่อค้นหาเปอร์เซ็นต์ส่วนเบี่ยงเบน หารค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ยด้วยค่าเฉลี่ย แล้วคูณด้วย 100. ตัวเลขที่คุณได้รับจะแสดงเปอร์เซ็นต์เฉลี่ยที่จุดข้อมูลแตกต่างจากค่าเฉลี่ย แตงของคุณมีน้ำหนักเฉลี่ย 5 ปอนด์ และส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย 1.5 ปอนด์ ดังนั้น:

เปอร์เซ็นต์ส่วนเบี่ยงเบน = 1.5 / 5 x 100 = 30 เปอร์เซ็นต์

โดยเฉลี่ยแล้ว จุดข้อมูลของคุณอยู่ห่างจากค่าเฉลี่ย 30 เปอร์เซ็นต์ของค่าเฉลี่ย

เปอร์เซ็นต์เบี่ยงเบนยังสามารถอ้างถึง refer ค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูลแตกต่างจากค่าที่ทราบหรือค่าตามทฤษฎีมากน้อยเพียงใด สิ่งนี้มีประโยชน์ ตัวอย่างเช่น เมื่อเปรียบเทียบข้อมูลที่รวบรวมจากการทดลองในห้องปฏิบัติการกับน้ำหนักหรือความหนาแน่นที่ทราบของสาร ในการหาค่าเบี่ยงเบนร้อยละประเภทนี้ ให้ลบค่าที่ทราบออกจากค่าเฉลี่ย หารผลลัพธ์ด้วยค่าที่ทราบแล้วคูณด้วย 100

สมมติว่าคุณทำการทดลองเพื่อหาค่าความหนาแน่นของอะลูมิเนียม และได้ความหนาแน่นเฉลี่ย 2,500 กิโลกรัมต่อตารางเมตร ที่รู้จัก ความหนาแน่นของอลูมิเนียม คือ 2,700 กิโลกรัมต่อตารางเมตร ดังนั้นคุณสามารถใช้ตัวเลขสองตัวนี้ในการคำนวณว่าค่าเฉลี่ยการทดลองของคุณแตกต่างจากค่าเฉลี่ยที่ทราบมากน้อยเพียงใด ลบ 2,700 จาก 2,500 หารผลลัพธ์ด้วย 2,700 แล้วคูณด้วย 100:

เปอร์เซ็นต์ส่วนเบี่ยงเบน = (2,500 - 2,700) / 2,700 x 100 = -200 / 2,700 x 100 = -7.41 เปอร์เซ็นต์

เครื่องหมายลบในคำตอบของคุณแสดงว่าค่าเฉลี่ยของคุณต่ำกว่าค่าเฉลี่ยที่คาดไว้ หากค่าเบี่ยงเบนเป็นเปอร์เซ็นต์เป็นค่าบวก แสดงว่าค่าเฉลี่ยของคุณสูงกว่าที่คาดไว้ ดังนั้นความหนาแน่นเฉลี่ยของคุณจึงต่ำกว่าความหนาแน่นที่รู้จัก 7.41%