วิธีการคำนวณองศาของมุม

มุมและการคำนวณองศาเป็นแนวคิดพื้นฐานในเรขาคณิตและตรีโกณมิติ แต่ความรู้นี้ยังมีประโยชน์ในด้านต่างๆ เช่น ดาราศาสตร์ สถาปัตยกรรม และวิศวกรรมศาสตร์ ความสามารถในการหาองศาของมุมเป็นทักษะที่จำเป็นที่คุณต้องเชี่ยวชาญก่อนที่จะเจาะลึกแนวคิดขั้นสูง เช่น เรเดียน ความยาวส่วนโค้ง และพื้นที่เซกเตอร์ ขึ้นอยู่กับระดับคณิตศาสตร์ที่คุณอยู่และมุมเฉพาะที่คุณกำลังเผชิญ คุณสามารถคำนวณองศาของมุมด้วยวิธีการที่แตกต่างกันสองสามวิธี

ไม้โปรแทรกเตอร์คือการวัดมุมว่าไม้บรรทัดคือการวัดความยาว เป็นรูปครึ่งวงกลมพลาสติกหรือโลหะที่มีการไล่สีเป็นระยะตั้งแต่ 0 ถึง 90 องศาไปทางขวาและซ้ายของตำแหน่ง 0 ใช้งานง่าย: จัดระดับการไล่ระดับ "0" บนไม้โปรแทรกเตอร์ให้ตรงกับรังสีหนึ่งของมุม และวางวงกลมตรงกลางบนไม้โปรแทรกเตอร์บนจุดยอดของมุม สังเกตว่ารังสีอีกด้านของมุมเส้นบนไม้โปรแทรกเตอร์ - นี่จะทำให้คุณมีองศาของมุม

สามเหลี่ยมมีสามมุมเสมอ และพวกมันรวมกันได้ 180 องศาเสมอ เมื่อรู้สิ่งนี้ คุณสามารถคำนวณค่าของมุมใดมุมหนึ่งได้เสมอ หากคุณทราบค่าของอีกสองมุม แค่บวกสองค่านั้นแล้วลบออกจาก 180 สิ่งนี้ไม่ได้ช่วยอะไรเมื่อคุณไม่ทราบค่าของมุมใดๆ ในกรณีเช่นนี้ ตรีโกณมิติของสามเหลี่ยมมุมฉากสามารถช่วยได้

สามเหลี่ยมมุมฉากคือสามเหลี่ยมที่มีมุม 90 องศา อีกสองมุมที่เหลือรวมกันได้ 90 องศา ดังนั้น หากคุณพบมุมใดมุมหนึ่ง คุณก็จะรู้จักอีกมุมหนึ่ง คุณสามารถจารึกสามเหลี่ยมมุมฉากลงในสามเหลี่ยมที่ไม่สม่ำเสมอ และกำหนดมุมใดมุมหนึ่งโดยใช้แผนภูมิไซน์และโคไซน์

ค่าของมุมใดมุมหนึ่งในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากสามารถกำหนดได้โดยความยาวของเส้นที่ก่อตัวขึ้น ซึ่งคุณสามารถวัดได้ การหารความยาวของเส้นตรงข้ามกับมุมด้วยด้านตรงข้ามมุมฉาก จะได้เศษส่วนที่เรียกว่า "ไซน์" ของมุม ขณะที่ทำการหาร ความยาวของเส้นประประชิดมุมโดยด้านตรงข้ามมุมฉากได้ "โคไซน์" คุณสามารถค้นหาเศษส่วนทั้งสองนี้ในแผนภูมิเพื่อหา มุม.

คุณมีสามเหลี่ยมที่มีมุมที่ไม่รู้จักสามมุม คุณวาดเส้นตั้งฉากจากเส้นใดเส้นหนึ่งในสามเหลี่ยมเพื่อแบ่งครึ่งมุมใดมุมหนึ่ง ทำให้เกิดรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เมื่อคุณวัดความยาวของเส้นแล้ว คุณจะมีทุกอย่างที่จำเป็นในการกำหนดค่าของมุมทั้งหมด

มุมที่คุณกำหนดได้ง่ายที่สุดคือมุมที่คุณไม่ได้ผ่าครึ่ง สมมติว่าความยาวของเส้นที่คุณวาด – ด้านตรงข้ามมุม – ยาว 3 นิ้ว และความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากคือ 6 นิ้ว ไซน์ของมุมจึงเป็น 3/6 = 0.5 และหากคุณมองขึ้นไปในแผนภูมิ คุณจะพบว่ามุมจะเท่ากับ 30 องศา นั่นหมายถึงอีกมุมหนึ่งในสามเหลี่ยมมุมฉากคือ 60 องศา เพราะทั้งสองต้องรวมกันได้ 90 คุณผ่ามุมในสามเหลี่ยมเดิมเมื่อคุณวาดมุมฉาก ดังนั้นค่าของมุมนั้นคือ 120 องศา นั่นหมายถึงค่าของมุมที่สามในสามเหลี่ยมเดิมต้องเป็น 30 องศา เนื่องจากค่าของมุมทั้งหมดต้องรวมกันได้ 180 องศา