นักสถิติมักจะเปรียบเทียบกลุ่มตั้งแต่สองกลุ่มขึ้นไปเมื่อทำการวิจัย ไม่ว่าจะเป็นเพราะผู้เข้าร่วมออกกลางคันหรือเหตุผลด้านเงินทุน จำนวนบุคคลในแต่ละกลุ่มอาจแตกต่างกันไป ในการชดเชยรูปแบบนี้ ข้อผิดพลาดมาตรฐานชนิดพิเศษจะถูกใช้ ซึ่งพิจารณาจากผู้เข้าร่วมกลุ่มหนึ่งที่มีน้ำหนักให้กับส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมากกว่าอีกกลุ่มหนึ่ง สิ่งนี้เรียกว่าข้อผิดพลาดมาตรฐานแบบรวมกลุ่ม
ทำการทดลองและบันทึกขนาดตัวอย่างและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของแต่ละกลุ่ม ตัวอย่างเช่น หากคุณสนใจข้อผิดพลาดมาตรฐานที่รวบรวมไว้ของปริมาณแคลอรี่ในแต่ละวันของครูเทียบกับเด็กนักเรียน คุณจะ บันทึกขนาดตัวอย่างของครู 30 คน (n1 = 30) และนักเรียน 65 คน (n2 = 65) และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานตามลำดับ (สมมติว่า s1 = 120 และ s2 = 45).
คำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่รวมกันซึ่งแสดงโดย Sp. ขั้นแรก ให้หาตัวเศษของ Sp²: (n1 – 1) x (s1)² + (n2 – 1) x (s2)² จากตัวอย่างของเรา คุณจะได้ (30 – 1) x (120)² + (65 – 1) x (45)² = 547,200 จากนั้นหาตัวส่วน: (n1 + n2 – 2) ในกรณีนี้ ตัวส่วนจะเป็น 30 + 65 – 2 = 93 ดังนั้นถ้าSp² = ตัวเศษ / ตัวส่วน = 547,200 / 93? 5,884 แล้ว Sp = sqrt (Sp²) = sqrt (5,884)? 76.7.
คำนวณข้อผิดพลาดมาตรฐานที่รวมกลุ่มไว้ ซึ่งก็คือ Sp x sqrt (1/n1 + 1/n2) จากตัวอย่างของเรา คุณจะได้ SEp = (76.7) x sqrt (1/30 + 1/65)? 16.9. เหตุผลที่คุณใช้การคำนวณที่ยาวนานขึ้นเหล่านี้คือการคำนวณน้ำหนักของนักเรียนที่ส่งผลต่อค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานมากขึ้น และเนื่องจากเรามีขนาดตัวอย่างไม่เท่ากัน นี่คือเวลาที่คุณต้อง "รวม" ข้อมูลของคุณเข้าด้วยกันเพื่อสรุปผลลัพธ์ที่แม่นยำยิ่งขึ้น