วิธีการใช้ทฤษฎีขีด จำกัด กลาง

เก็บตัวอย่างแล้วหาค่าเฉลี่ย ตัวอย่างเช่น สมมติว่าคุณต้องการคำนวณความน่าจะเป็นที่ผู้ชายในสหรัฐอเมริกามีระดับคอเลสเตอรอลที่ 230 มิลลิกรัมต่อเดซิลิตรขึ้นไป เราจะเริ่มต้นด้วยการรวบรวมตัวอย่างจากบุคคล 25 รายและวัดระดับคอเลสเตอรอลของพวกเขา หลังจากรวบรวมข้อมูลแล้ว ให้คำนวณค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง ค่าเฉลี่ยได้มาจากการรวมแต่ละค่าที่วัดได้และหารด้วยจำนวนตัวอย่างทั้งหมด ในตัวอย่างนี้ สมมติว่าค่าเฉลี่ยคือ 211 มิลลิกรัมต่อเดซิลิตร

คำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานซึ่งเป็นตัววัดข้อมูล "การแพร่กระจาย" สามารถทำได้ในไม่กี่ขั้นตอนง่ายๆ:

วาดภาพร่างของการแจกแจงแบบปกติและแรเงาด้วยความน่าจะเป็นที่เหมาะสม จากตัวอย่าง คุณต้องการทราบความน่าจะเป็นที่ผู้ชายจะมีระดับคอเลสเตอรอลที่ 230 มิลลิกรัมต่อเดซิลิตรขึ้นไป ในการหาความน่าจะเป็น ให้หาจำนวนข้อผิดพลาดมาตรฐานที่อยู่ห่างจากค่าเฉลี่ย 230 มิลลิกรัมต่อเดซิลิตร (ค่า Z):

ค้นหาความน่าจะเป็นที่จะได้รับข้อผิดพลาดมาตรฐาน 2.07 เหนือค่าเฉลี่ย หากคุณต้องการหาความน่าจะเป็นที่จะหาค่าภายใน 2.07 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าเฉลี่ย ดังนั้น z จะเป็นค่าบวก หากคุณต้องการหาความน่าจะเป็นที่จะหาค่าที่เกิน 2.07 ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าเฉลี่ย z จะเป็นค่าลบ

ค้นหาค่า z ในตารางความน่าจะเป็นปกติมาตรฐาน คอลัมน์แรกทางด้านซ้ายมือแสดงจำนวนเต็มและตำแหน่งทศนิยมแรกของค่า z แถวด้านบนแสดงตำแหน่งทศนิยมที่สามของค่า z ตามตัวอย่าง เนื่องจากค่า z ของเราคือ -2.07 ก่อนอื่นให้ค้นหา -2.0 ในคอลัมน์ทางซ้ายมือ จากนั้นสแกนแถวบนสุดเพื่อหาค่า 0.07 จุดที่คอลัมน์และแถวตัดกันคือความน่าจะเป็น ในกรณีนี้ ค่าที่อ่านได้จากตารางคือ 0.0192 ดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะพบชายที่มีระดับคอเลสเตอรอล 230 มิลลิกรัมต่อเดซิลิตรขึ้นไปคือ 1.92 เปอร์เซ็นต์