โมโนเมียลคือกลุ่มของตัวเลขหรือตัวแปรแต่ละตัวที่รวมกันโดยการคูณ "X" "2/3Y" "5" "0.5XY" และ "4XY^2" สามารถเป็นโมโนเมียลได้ เนื่องจากตัวเลขและตัวแปรแต่ละตัวรวมกันโดยใช้การคูณเท่านั้น ในทางตรงกันข้าม "X+Y-1" เป็นพหุนาม เนื่องจากประกอบด้วยโมโนเมียลสามตัวรวมกับการบวกและ/หรือการลบ อย่างไรก็ตาม คุณยังคงเพิ่มโมโนเมียลเข้าด้วยกันในนิพจน์พหุนามได้ ตราบใดที่พวกมันมีพจน์เหมือนกัน ซึ่งหมายความว่ามีตัวแปรเดียวกันกับเลขชี้กำลังเดียวกัน เช่น "X^2 + 2X^2" เมื่อโมโนเมียลมีเศษส่วน คุณจะบวกลบพจน์เหมือนปกติ
ตั้งค่าสมการที่คุณต้องการแก้ ตัวอย่างเช่น ใช้สมการ:
1/2X + 4/5 + 3/4X - 5/6X^2 - X + 1/3X^2 -1/10
สัญกรณ์ "^" หมายถึง "ยกกำลังของ" โดยที่ตัวเลขเป็นเลขชี้กำลัง หรือกำลังที่ตัวแปรถูกยกขึ้น
ระบุเงื่อนไขที่คล้ายกัน ในตัวอย่าง จะมีสามคำที่คล้ายกัน: "X" "X^2" และตัวเลขที่ไม่มีตัวแปร คุณไม่สามารถบวกหรือลบคำที่ไม่เหมือนคำได้ ดังนั้นคุณอาจพบว่าการจัดเรียงสมการใหม่เพื่อจัดกลุ่มคำที่เหมือนกันได้ง่ายขึ้น อย่าลืมเก็บเครื่องหมายลบหรือบวกไว้หน้าตัวเลขที่คุณขยับ ในตัวอย่าง คุณอาจจัดเรียงสมการได้ดังนี้
(1/2X + 3/4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5/6X^2 + 1/3X^2)
คุณสามารถปฏิบัติต่อแต่ละกลุ่มเหมือนเป็นสมการที่แยกจากกัน เนื่องจากคุณไม่สามารถรวมเข้าด้วยกันได้
หาตัวส่วนร่วมของเศษส่วน. ซึ่งหมายความว่าส่วนล่างของเศษส่วนแต่ละส่วนที่คุณบวกหรือลบจะต้องเท่ากัน ในตัวอย่าง:
(1/2X + 3/4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5/6X^2 + 1/3X^2)
ส่วนแรกมีตัวส่วนเป็น 2, 4 และ 1 ตามลำดับ ไม่แสดง "1" แต่สามารถสันนิษฐานได้ว่าเป็น 1/1 ซึ่งจะไม่เปลี่ยนตัวแปร เนื่องจากทั้ง 1 และ 2 จะหาร 4 เท่ากัน คุณจึงสามารถใช้ 4 เป็นตัวส่วนร่วมได้ ในการปรับสมการ คุณจะต้องคูณ 1/2X ด้วย 2/2 และ X ด้วย 4/4 คุณอาจสังเกตเห็นว่าในทั้งสองกรณี เราแค่คูณด้วยเศษส่วนต่างกัน ซึ่งทั้งสองลดเหลือเพียง "1" ซึ่งจะไม่เปลี่ยนสมการอีก มันแค่แปลงเป็นรูปแบบที่คุณสามารถรวมได้ ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็น (2/4X + 3/4X - 4/4X)
ในทำนองเดียวกัน ส่วนที่สองจะมีตัวส่วนร่วมเท่ากับ 10 ดังนั้นคุณจะคูณ 4/5 ด้วย 2/2 ซึ่งเท่ากับ 8/10 ในกลุ่มที่สาม 6 จะเป็นตัวส่วนร่วม คุณจึงสามารถคูณ 1/3X^2 ด้วย 2/2 ได้ ผลลัพธ์ที่ได้คือ:
(2/4X + 3/4X - 4/4X) + (8/10 - 1/10) + (-5/6X^2 + 3/6X^2)
บวกหรือลบตัวเศษหรือส่วนบนของเศษส่วนเพื่อรวมกัน ในตัวอย่าง:
(2/4X + 3/4X - 4/4X) + (8/10 - 1/10) + (-5/6X^2 + 3/6X^2)
จะรวมกันเป็น:
1/4X + 7/10 + (-2/6X^2)
หรือ
1/4X + 7/10 - 2/6X^2
ลดเศษส่วนใด ๆ ให้เป็นตัวส่วนน้อยที่สุด ในตัวอย่าง ตัวเลขเดียวที่ลดได้คือ -2/6X^2 เนื่องจาก 2 ไปหาร 6 ได้สามครั้ง (และไม่ใช่หกเท่า) จึงสามารถลดลงเหลือ -1/3X^2 ทางออกสุดท้ายคือ:
1/4X + 7/10 - 1/3X^2
คุณสามารถจัดเรียงใหม่ได้อีกครั้งหากต้องการเลขชี้กำลังจากมากไปน้อย ครูบางคนชอบการจัดเรียงนั้นเพื่อช่วยไม่ให้ขาดคำเช่น:
-1/3X^2 + 1/4X + 7/10
