ควอร์ไทล์ที่หนึ่งคืออะไร?

เมื่อคุณได้รับชุดตัวเลข คุณสามารถใช้หน่วยวัดหรือหน่วยวัดประเภทใดเพื่อเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับชุดข้อมูล แนวคิดที่เรียบง่ายแต่สำคัญอย่างหนึ่งคือการแตกฉากออกเป็น ควอร์ไทล์ หรือแบ่งคร่าวๆ ออกเป็นสี่ส่วนและดูว่าการแจกแจงบอกอะไรเราเกี่ยวกับตัวเลขในชุด

ควอร์ไทล์แรก, มักเขียน q1, เป็นค่ามัธยฐานของครึ่งล่างของชุด (ตัวเลขต้องเรียงตามลำดับเพิ่มขึ้น) ตัวเลขประมาณ 25 เปอร์เซ็นต์จะน้อยกว่าควอร์ไทล์แรกในขณะที่ประมาณ 75 เปอร์เซ็นต์จะใหญ่กว่า

ทีแอล; DR (ยาวเกินไป; ไม่ได้อ่าน)

ควอร์ไทล์แรก เป็นค่ามัธยฐานของครึ่งล่างของชุดเมื่อตัวเลขเรียงตามลำดับเพิ่มขึ้น

ในการหาควอร์ไทล์แรก ให้ใส่ตัวเลขในชุดตามลำดับ

สมมติว่าคุณได้รับชุดตัวเลข: {1, 2, 15, 8, 5, 9, 12, 42, 25, 16, 20, 23, 32, 28, 36}

เขียนตัวเลขใหม่ตามลำดับที่เพิ่มขึ้นดังนี้: {1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 16, 20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}

ต่อไป ให้หา ค่ามัธยฐาน. ค่ามัธยฐานคือตัวเลขตรงกลางในชุดเมื่อตัวเลขเรียงตามลำดับ เรามีตัวเลข 15 ตัวในชุดของเรา ดังนั้นตัวเลขตรงกลางจะอยู่ที่จุดที่ 8: จะมีตัวเลข 7 ตัวที่ด้านใดด้านหนึ่งของตัวเลข

ค่ามัธยฐานของเซตของเราคือ 16 สิบหกเป็นเครื่องหมาย "ครึ่งทาง" ตัวเลขใดๆ ที่น้อยกว่า 16 จะอยู่ใน "ครึ่งล่าง" ของชุด และตัวเลขทั้งหมดที่มากกว่า 16 จะอยู่ใน "ครึ่งบน" ของชุด

ตอนนี้เราแบ่งชุดของเราออกเป็นครึ่งแล้ว มาดูครึ่งล่างกัน เรามี 1, 2, 5, 8, 9, 12 และ 15 ในครึ่งล่างของเซต ควอร์ไทล์แรก จะเป็นค่ามัธยฐานของตัวเลขเหล่านี้ ในกรณีนี้ ค่ามัธยฐานคือ 8 เนื่องจากเป็นเลขกลางที่มีเลขสามตัวอยู่ด้านใดด้านหนึ่ง ดังนั้น q1 ของเราคือ 8

จำไว้ว่าถ้าเรามีจำนวนคู่ จะไม่มี "ค่ากลาง" หรือค่ามัธยฐานที่ชัดเจน ในกรณีนั้น เราจะเอาตัวเลขสองตัวตรงกลางแล้วหาค่าเฉลี่ยของพวกมัน (รวมเข้าด้วยกันแล้วหารด้วยสอง)

ในการหาควอร์ไทล์ที่สาม เราจะทำแบบเดียวกันกับครึ่งบนของเซต ควอร์ไทล์ที่สาม, มักเขียน q3, คือค่ามัธยฐานของครึ่งบนของเซต

ครึ่งบนของเซตคือตัวเลขทั้งหมดหลัง 16 ดังนั้น: {20, 23, 25, 28, 32, 26, 42}

ค่ามัธยฐานของพวกนี้คือ 28 ดังนั้น 28 จึงเรียกว่าควอร์ไทล์ที่สาม หรือ q3 มีคะแนนประมาณ 75 เปอร์เซ็นต์ในชุด: มากกว่า 75 เปอร์เซ็นต์ของตัวเลขในชุด แต่น้อยกว่า 25 เปอร์เซ็นต์สุดท้าย

เว็บไซต์นี้มีเครื่องคิดเลขควอร์ไทล์ที่มีประโยชน์ หากคุณป้อนตัวเลขในชุดของคุณ มันจะบอกคุณถึงควอร์ไทล์ที่หนึ่ง ค่ามัธยฐาน และควอร์ไทล์ที่สาม

ช่วงระหว่างควอไทล์ คือความแตกต่างระหว่างควอร์ไทล์ที่หนึ่งกับควอร์ไทล์ที่สาม นั่นคือ q3 - q1

ในชุดตัวอย่างของเรา ช่วงระหว่างควอไทล์คือ 28 - 16 ซึ่งเท่ากับ 12

ช่วงระหว่างควอไทล์มีประโยชน์ในการค้นหา "สเปรด" ของตัวเลขส่วนใหญ่ในชุด คนกลางส่วนใหญ่กระจุกกันหรือทุกอย่างกระจายออกไป? ช่วงระหว่างควอไทล์ช่วยให้เราสามารถดูว่าตัวเลขส่วนใหญ่ในชุดนั้นทำอะไรอยู่ โดยไม่ถูกเบี่ยงเบนจากค่าผิดปกติที่ส่วนปลายสุดของเซต ในแง่นั้นมีประโยชน์มากกว่า พิสัยซึ่งเป็นจำนวนสูงสุดลบจำนวนต่ำสุด

บนพล็อตกล่องและหนวด กล่องจะเริ่มต้นที่ q1 และสิ้นสุดที่ q3 "หนวด" เริ่มจากด้านใดด้านหนึ่งของกล่องไปจนถึงตัวเลขสูงสุดและต่ำสุด แต่ควอร์ไทล์แรกและพิสัยระหว่างควอร์ไทล์คือดาวเด่นของรายการ