การคูณเป็นหนึ่งในการดำเนินการที่ง่ายที่สุดที่คุณสามารถใช้กับเศษส่วนได้ เพราะคุณไม่จำเป็นต้องกังวลว่าเศษส่วนนั้นจะมีตัวส่วนเหมือนกันหรือไม่ แค่คูณตัวเศษเข้าด้วยกัน คูณตัวส่วนเข้าด้วยกันแล้วทอนเศษส่วนที่ได้ออกมา ถ้าจำเป็น อย่างไรก็ตาม มีบางสิ่งที่ต้องระวัง รวมทั้งตัวเลขผสมและเครื่องหมายลบ
คูณตรงข้าม A
กฎข้อแรกและสำคัญที่สุดของการคูณเศษส่วนคือการคูณเฉพาะตัวเศษ × ตัวเศษ และตัวส่วน × ตัวส่วน หากคุณมีเศษส่วน 2/3 และ 4/5 การคูณเข้าด้วยกันจะสร้างเศษส่วนใหม่:
\frac{2 × 4}{3 × 5}
ซึ่งทำให้ง่ายขึ้นเพื่อ:
\frac{8}{15}
ณ จุดนี้ คุณจะลดรูปลงถ้าทำได้ แต่เนื่องจาก 8 และ 15 ไม่มีตัวประกอบร่วมใดๆ เศษส่วนนี้จึงไม่สามารถลดรูปได้อีก
สำหรับตัวอย่างเพิ่มเติมรวมถึงการคูณเศษส่วนที่ต้องลด ให้ชมวิดีโอด้านล่าง:
ดูสัญญาณลบ
หากคุณคูณเศษส่วนที่มีพจน์ติดลบ คุณต้องนำเครื่องหมายลบเหล่านั้นมาคำนวณด้วย ตัวอย่างเช่น หากคุณได้รับเศษส่วนสองส่วน -3/4 และ 9/6 คุณจะต้องคูณมันเข้าด้วยกันเพื่อสร้างเศษส่วนใหม่:
\frac{-3 × 9} {4 × 6}
ซึ่งได้ผล:
\frac{-27}{24}
เนื่องจาก −27 และ 24 ทั้งคู่มี 3 เป็นปัจจัยร่วม คุณจึงสามารถแยก 3 ออกจากทั้งตัวเศษและส่วนได้ ทำให้คุณมี:
\frac{-9}{8}
โปรดทราบว่า −9/8 แทนค่าที่แตกต่างจาก 9/8 อย่างมาก หากเครื่องหมายลบนั้นหายไประหว่างทาง คำตอบของคุณคงผิด
ได้ คุณสามารถคูณเศษส่วนที่ไม่เหมาะสมได้
ดูตัวอย่างอื่นที่เพิ่งให้มา เศษส่วนที่สอง 9/6 เป็นเศษเกิน หรืออีกนัยหนึ่ง ตัวเศษมากกว่าตัวส่วน นั่นไม่ได้เปลี่ยนวิธีการคูณของคุณเลย แม้ว่าจะขึ้นอยู่กับครูของคุณหรือความเข้มงวดของปัญหาก็ตาม คุณกำลังทำงาน คุณอาจต้องการลดความซับซ้อนของผลลัพธ์ของตัวอย่างสุดท้าย ซึ่งเป็นเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม ให้เป็นค่าผสม จำนวน:
\frac{-9}{8} = -1 \, \frac{1}{8}
การคูณจำนวนคละ
สิ่งนี้นำไปสู่การอภิปรายเกี่ยวกับวิธีการคูณจำนวนคละอย่างสมบูรณ์: แปลงจำนวนคละเป็นเศษส่วนที่ไม่เหมาะสมและคูณตามปกติ ดังที่อธิบายไว้ในตัวอย่างที่แล้ว ตัวอย่างเช่น หากคุณได้รับเศษส่วน 4/11 และจำนวนคละ 5 2/3 เพื่อคูณ คุณต้องคูณจำนวนเต็มก่อน 5 ด้วย 3/3 (นั่นคือเลข 1 ในรูปเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากันกับเศษส่วนของจำนวนคละ) ให้แปลงเป็น เศษส่วน:
5 × \frac{3}{3} = \frac{15}{3}
จากนั้นนำเศษส่วนของจำนวนคละมาบวกกัน จะได้ดังนี้
5 \,\frac{2}{3} = \frac{15}{3} + \frac{2}{3} = \frac{17}{3}
ตอนนี้คุณพร้อมที่จะคูณเศษส่วนทั้งสองเข้าด้วยกันแล้ว:
\frac{17}{3} × \frac{4}{11}
การคูณตัวเศษและตัวส่วนช่วยให้คุณ:
\frac{17 × 4}{3 × 11}
ซึ่งทำให้ง่ายขึ้นเพื่อ:
\frac{68}{33}
คุณไม่สามารถลดรูปพจน์ของเศษส่วนนี้ได้อีกต่อไป แต่ถ้าคุณต้องการ คุณสามารถเปลี่ยนกลับเป็นจำนวนคละได้:
2 \, \frac{2}{33}
การคูณคือผกผันของการหาร
เคล็ดลับที่มีประโยชน์: ถ้าคุณรู้วิธีคูณเศษส่วน คุณก็รู้วิธีหารด้วยเศษส่วนอยู่แล้วเช่นกัน แค่พลิกเศษส่วนที่สองกลับหัวแล้วคูณมันแทนการหารใดๆ ดังนั้นถ้าคุณมี:
\frac{3}{4} ÷ \frac{2}{3}
มันเหมือนกับการเขียน:
\frac{3}{4} × \frac{3}{2}
ซึ่งคุณสามารถคูณได้ตามปกติ