วิธีค้นหาโดเมนของชุดตัวเลข

จดรายการทั้งหมดหรือคำจำกัดความของชุดตัวเลขเป้าหมาย อาจเป็นรายการที่ครอบคลุม เช่น Set A = {0, 5} หรือ Set B = {pi} หรืออาจเป็นคำจำกัดความ เช่น "ให้ Set C เท่ากับผลคูณบวกทั้งหมดของ 2" ตัวอย่างเช่น ลองพิจารณาชุดเป้าหมายนี้: {-15, 0, 2/3, สแควร์รูทของ 2, pi, 6, 117 และ "200 บวก 5 คูณสแควร์รูทของ -1 หรือที่เรียกว่า 200 + 5i"}.

กำหนดว่าสมาชิกของชุดเป้าหมายทุกตัวเป็นจำนวนธรรมชาติหรือไม่ ตัวเลขธรรมชาติคือตัวเลข "การนับ" เป็นศูนย์และมากกว่า เรียงจากค่าที่น้อยที่สุดขึ้นไป ชุดของจำนวนธรรมชาติคือ {0, 1, 2, 3, 4, ...} มีขนาดใหญ่เป็นอนันต์ แต่ไม่มีตัวเลขติดลบ หากสมาชิกของชุดเป้าหมายทุกตัวเป็นจำนวนธรรมชาติ ชุดเป้าหมายจะอยู่ในโดเมนของจำนวนธรรมชาติ ถ้าไม่ ให้เน้นที่สมาชิกของชุดเป้าหมายที่ไม่ใช่จำนวนธรรมชาติ ในตัวอย่างของเรา (แสดงในขั้นตอนที่ 1) ตัวเลข 0, 6 และ 117 เป็นตัวเลขธรรมชาติ แต่ -15, 2/3, รากที่สองของ 2, pi และ 200 + 5i ไม่ใช่

กำหนดว่าสมาชิกเหล่านั้นทั้งหมดเป็นจำนวนเต็มหรือไม่ จำนวนเต็มประกอบด้วยจำนวนธรรมชาติทั้งหมดและค่าของพวกมันคูณด้วย -1 เซตของจำนวนเต็มคือ {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} หากสมาชิกของชุดเป้าหมายทุกตัวเป็นจำนวนเต็ม ชุดเป้าหมายจะเป็นของโดเมนของจำนวนเต็ม ถ้าไม่ ให้เน้นที่สมาชิกของชุดเป้าหมายที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม ในตัวอย่างของเรา ตัวเลข -15 เป็นจำนวนเต็มอื่นนอกเหนือจากจำนวนธรรมชาติในชุด แต่ 2/3 รากที่สองของ 2, pi และ 200 + 5i ไม่ใช่

พิจารณาว่าสมาชิกทั้งหมดนั้นเป็นจำนวนตรรกยะหรือไม่. จำนวนตรรกยะไม่ได้รวมเฉพาะจำนวนเต็มเท่านั้น แต่ยังรวมถึงตัวเลขทั้งหมดที่สามารถแสดงเป็นอัตราส่วนของจำนวนเต็มสองจำนวนได้ โดยไม่รวมการหารด้วยศูนย์ ตัวอย่างของจำนวนตรรกยะ ได้แก่ -1/4, 2/3, 7/3, 5/1 เป็นต้น หากสมาชิกของชุดเป้าหมายทุกตัวเป็นจำนวนเต็มหรือจำนวนตรรกยะ ชุดเป้าหมายจะเป็นของโดเมนของจำนวนตรรกยะ ถ้าไม่ ให้เน้นที่สมาชิกของชุดเป้าหมายที่ไม่ใช่จำนวนตรรกยะ ในตัวอย่างของเรา 2/3 เป็นจำนวนตรรกยะอีกตัวนอกเหนือจากจำนวนเต็มในชุด แต่รากที่สองของ 2, pi และ 200 + 5i ไม่ใช่

พิจารณาว่าสมาชิกทั้งหมดเป็นจำนวนจริงหรือไม่. จำนวนจริงรวมถึง ไม่เพียงแต่จำนวนตรรกยะแต่จำนวนที่ไม่สามารถแทนด้วยอัตราส่วนจำนวนเต็มได้ แม้ว่าจะมีอยู่บนเส้นจำนวนระหว่างจำนวนตรรกยะอีกสองจำนวนก็ตาม ตัวอย่างเช่น ไม่มีอัตราส่วนจำนวนเต็มแทนรากที่สองของ 2 แต่อยู่ในเส้นจำนวนระหว่าง 1.1 และ 1.2. ไม่มีอัตราส่วนจำนวนเต็มแสดงถึงค่าของ pi แต่อยู่ในเส้นจำนวนระหว่าง 3.14 ถึง 3.15. รากที่สองของ 2 และ pi คือ "จำนวนอตรรกยะ" หากสมาชิกของชุดเป้าหมายทุกตัวเป็นจำนวนตรรกยะหรือจำนวนอตรรกยะ เซตเป้าหมายจะเป็นของโดเมนของจำนวนจริง ถ้าไม่ ให้เน้นที่สมาชิกของชุดเป้าหมายที่ไม่ใช่จำนวนจริง ในตัวอย่างของเรา รากที่สองของ 2 และ pi เป็นจำนวนจริงอื่นๆ นอกเหนือจากจำนวนตรรกยะในชุด แต่ 200 + 5i ไม่ใช่

พิจารณาว่าสมาชิกทั้งหมดนั้นเป็นจำนวนเชิงซ้อนหรือไม่. จำนวนเชิงซ้อนประกอบด้วย ไม่เพียงแต่จำนวนจริงเท่านั้น แต่ตัวเลขที่มีองค์ประกอบบางส่วนที่เป็นรากที่สองของจำนวนลบ เช่น รากที่สองของค่าลบ หนึ่งหรือ "ฉัน" หากสมาชิกของชุดเป้าหมายทุกตัวสามารถแสดงเป็นจำนวนจริงหรือจำนวนเชิงซ้อนได้ ชุดเป้าหมายจะเป็นของโดเมนของคอมเพล็กซ์ ตัวเลข หากไม่มี แสดงว่าคุณไม่มีเซตที่ประกอบด้วยตัวเลขเท่านั้น ตัวอย่างเช่น “เซต A: {2, -3, 5/12, pi, รากที่สองของ -7, สับปะรด, วันที่แดดจ้าบนหาด Zuma}” ไม่ใช่ชุดของตัวเลข ในตัวอย่างของเรา 200 + 5i เป็นจำนวนเชิงซ้อน ดังนั้น โดเมนที่เล็กที่สุดที่รวมทุกสมาชิกของเซตของเราคือจำนวนเชิงซ้อน และนี่คือโดเมนของชุดเป้าหมายตัวอย่างของเรา

• วาดไดอะแกรมอ้างอิง ชุดของวงกลมศูนย์กลางที่มีป้ายกำกับชื่อโดเมนและสมาชิกที่เป็นตัวแทนหรือสองโดเมน ตัวอย่างเช่น วงกลมในสุด ตัวเลขธรรมชาติ อาจรวม “0, 5;” วงกลมรอบนอกถัดไป INTEGERS อาจรวมถึง “-6, 100;” วงกลมรอบนอกถัดไป จำนวนตรรกยะ อาจรวมถึง “-4/5, 19/5;” วงกลมรอบนอกถัดไป ตัวเลขจริง อาจรวมถึง pi และรากที่สอง จาก 3; วงกลมรอบนอกสุด COMPLEX NUMBERS อาจรวมสแควร์รูทของ -1 และ “4 บวกสแควร์รูทของ -8”

• หากสมาชิกของชุดเป้าหมายแม้แต่คนเดียวอยู่ในโดเมนที่ใหญ่กว่า ทั้งชุดจะตกลงไปในโดเมนนั้น ตัวอย่างเช่น หากเป้าหมาย Set A = {4, 7, pi} เซตนั้นอยู่ในโดเมนของจำนวนจริง ถ้าไม่มี pi เซตจะอยู่ในโดเมนของจำนวนธรรมชาติ