พื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีจุดยอดที่กำหนดในพิกัดสี่เหลี่ยมสามารถคำนวณได้โดยใช้ผลคูณของเวกเตอร์ พื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานเท่ากับผลคูณของฐานและความสูง การใช้ค่าเวกเตอร์ที่ได้จากจุดยอด ผลคูณของฐานและความสูงของสี่เหลี่ยมด้านขนานจะเท่ากับผลคูณของด้านที่อยู่ติดกันสองด้าน คำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานโดยการหาค่าเวกเตอร์ของด้านนั้นและประเมินผลคูณ
ค้นหาค่าเวกเตอร์ของด้านที่อยู่ติดกันสองด้านของสี่เหลี่ยมด้านขนานโดยการลบค่า x และ y ของจุดยอดทั้งสองที่ประกอบเป็นด้าน ตัวอย่างเช่น การหาความยาว DC ของสี่เหลี่ยมด้านขนาน ABCD ที่มีจุดยอด A (0, -1), B (3, 0), C (5, 2) และ D (2, 1), ลบ (2, 1) จาก (5, 2) เพื่อรับ (5 - 2, 2 - 1) หรือ (3, 1) ในการหาความยาว AD ให้ลบ (2, 1) จาก (0, -1) เพื่อให้ได้ (-2, -2)
เขียนเมทริกซ์สองแถวคูณสามคอลัมน์ เติมแถวแรกด้วยค่าเวกเตอร์ของด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมด้านขนาน (ค่า x ในคอลัมน์แรกและค่า y ในคอลัมน์ที่สอง) แล้วเขียนศูนย์ในคอลัมน์ที่สาม กรอกค่าของแถวที่สองด้วยค่าเวกเตอร์ของอีกด้านหนึ่งและเป็นศูนย์ในคอลัมน์ที่สาม ในตัวอย่างข้างต้น ให้เขียนเมทริกซ์ที่มีค่า {{3 1 0}, {-2 -2 0}}
ค้นหาค่า x ของผลคูณไขว้ของเวกเตอร์ทั้งสองโดยปิดกั้นคอลัมน์แรกของเมทริกซ์ขนาด 2 x 3 แล้วคำนวณดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์ขนาด 2 x 2 ที่เป็นผลลัพธ์ ดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์ขนาด 2 x 2 {{a b}, {c d}} เท่ากับ ad - bc ในตัวอย่างข้างต้น ค่า x ของผลคูณไขว้คือดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์ {{1 0}, {-2 0}} ซึ่งเท่ากับ 0
ค้นหาค่า y และค่า z ของผลคูณไขว้โดยปิดกั้นคอลัมน์ที่สองและสามของเมทริกซ์ตามลำดับ และคำนวณดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์ผลลัพธ์ 2 x 2 ค่า y ของผลคูณไขว้เท่ากับดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์ {{3 0}, {-2 0}} ซึ่งเท่ากับศูนย์ ค่า z ของผลคูณไขว้เท่ากับดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์ {{3 1}, {-2 -2}} ซึ่งเท่ากับ -4
หาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานโดยการคำนวณขนาดของผลคูณ
การหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานนั้นมีประโยชน์ในหลายด้านของการศึกษา เช่น คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ และชีววิทยา
การศึกษาคณิตศาสตร์น่าจะเป็นการใช้พื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ชัดเจนที่สุด การรู้วิธีหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานในเรขาคณิตเชิงพิกัดมักเป็นสิ่งแรกที่คุณจะต้องทำก่อนที่จะไปยังรูปร่างที่ซับซ้อนมากขึ้น นอกจากนี้ยังสามารถแนะนำคุณเกี่ยวกับกราฟที่ซับซ้อนมากขึ้นและคณิตศาสตร์ที่ใช้เวกเตอร์/จุดยอด ซึ่งคุณจะเห็นในชั้นเรียนคณิตศาสตร์ระดับบน เรขาคณิต เรขาคณิตเชิงพิกัด แคลคูลัส และอื่นๆ
ฟิสิกส์และคณิตศาสตร์เป็นของคู่กัน และนั่นก็เป็นความจริงอย่างแน่นอนกับจุดยอด การรู้วิธีหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานด้วยวิธีนี้สามารถขยายไปสู่การหาพื้นที่อื่นได้เช่นเดียวกันกับปัญหาที่ คุณต้องหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดในโจทย์ฟิสิกส์เกี่ยวกับความเร็วหรือแรงแม่เหล็กไฟฟ้าสำหรับ ตัวอย่าง. แนวความคิดเดียวกันของพิกัดเรขาคณิตและการคำนวณพื้นที่สามารถนำไปใช้กับปัญหาฟิสิกส์จำนวนหนึ่ง