โปรแกรมคอมพิวเตอร์ทั้งหมดทำรูปแบบการนับเป็นส่วนเล็ก ๆ ของงาน การนับร้อยรายการใช้เวลาไม่นานแม้ไม่มีคอมพิวเตอร์ อย่างไรก็ตาม คอมพิวเตอร์บางเครื่องอาจต้องนับพันล้านรายการขึ้นไป หากการนับไม่สำเร็จอย่างมีประสิทธิภาพ อาจต้องใช้เวลาหลายวันกว่าที่โปรแกรมจะรายงานให้เสร็จ ซึ่งจะใช้เวลาเพียงไม่กี่นาที ตัวอย่างเช่น การนับหมายเลขลอตเตอรีที่ชนะการนับของสลากลอตเตอรีทั้งหมดควรเกี่ยวข้องกับการหยุดการนับสลากเมื่อไม่สามารถไปถึงหมายเลขที่ถูกต้องขั้นต่ำในสลากนั้นได้ เมื่อมีการจัดเรียงหมายเลขลอตเตอรีบนสลากแต่ละใบ การนับสามารถทำได้อย่างรวดเร็วด้วยกลยุทธ์การแบ่งและพิชิต สาขาคณิตศาสตร์ที่เรียกว่า combinatorics ช่วยให้นักเรียนมีทฤษฎีที่จำเป็นสำหรับโปรแกรมการนับโค้ดซึ่งรวมถึงทางลัดที่จะลดเวลาการทำงานของโปรแกรม
หลังจากเสร็จสิ้นการนับแล้ว จำเป็นต้องมีงานที่ต้องทำบางอย่างกับจำนวนจริงจากการนับ ควรลดจำนวนขั้นตอนที่จำเป็นในการทำงานให้เสร็จ เพื่อให้คอมพิวเตอร์สามารถแสดงผลงานจำนวนมากได้เร็วขึ้น อีกครั้งหากงานต้องทำเพียง 20 ครั้ง จะใช้เวลาไม่นานแม้แต่กับคอมพิวเตอร์ที่ช้าที่สุด อย่างไรก็ตาม หากงานนั้นต้องทำเป็นพันล้านครั้ง อัลกอริธึมที่ไม่มีประสิทธิภาพที่มีขั้นตอนมากเกินไปอาจใช้เวลาเป็นวันแทนที่จะต้องใช้เวลาหลายชั่วโมงกว่าจะเสร็จ แม้แต่บนคอมพิวเตอร์ราคาล้าน ตัวอย่างเช่น มีหลายวิธีในการจัดเรียงรายการตัวเลขที่ไม่เรียงลำดับจากต่ำสุดไปสูงสุด แต่อัลกอริธึมบางอย่างใช้ขั้นตอนมากเกินไป ซึ่งอาจทำให้โปรแกรมทำงานนานกว่าที่จำเป็นมาก การเรียนรู้คณิตศาสตร์เบื้องหลังอัลกอริทึมช่วยให้นักเรียนสร้างขั้นตอนที่มีประสิทธิภาพในโปรแกรมของตนได้
ปัญหาในคอมพิวเตอร์นั้นใหญ่กว่าการนับและอัลกอริธึมมาก ทฤษฎีออโตมาตะศึกษาปัญหาที่มีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้อย่างจำกัดหรือไม่จำกัดของความน่าจะเป็นที่แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่น คอมพิวเตอร์ที่พยายามเข้าใจความหมายของคำที่มีคำจำกัดความมากกว่าหนึ่งคำจะต้องวิเคราะห์ทั้งประโยคหรือแม้แต่ย่อหน้า หลังจากการนับและอัลกอริธึมในประโยคหรือย่อหน้าเสร็จสิ้นแล้ว จำเป็นต้องมีกฎเกณฑ์ในการพิจารณาคำจำกัดความที่ถูกต้อง การสร้างกฎเหล่านี้เป็นส่วนหนึ่งของทฤษฎีออโตมาตะ ความน่าจะเป็นถูกกำหนดให้กับแต่ละคำจำกัดความขึ้นอยู่กับผลลัพธ์ของส่วนของอัลกอริทึมสำหรับย่อหน้า ตามหลักการแล้ว ความน่าจะเป็นเป็นเพียง 100 เปอร์เซ็นต์และ 0 เปอร์เซ็นต์ แต่ปัญหาในโลกแห่งความเป็นจริงจำนวนมากนั้นซับซ้อนโดยไม่มีผลลัพธ์ที่แน่นอน การออกแบบคอมไพเลอร์ของคอมพิวเตอร์ การแยกวิเคราะห์ และปัญญาประดิษฐ์ทำให้ทฤษฎีออโตมาตะใช้ประโยชน์อย่างหนัก