วิธีการกำหนดความหนาแน่นของวัสดุที่เป็นของแข็ง

เมื่อเห็นหรือได้ยินคำว่าความหนาแน่นหากคุณคุ้นเคยกับคำศัพท์นี้เลย มักจะเรียกภาพในใจของคุณว่า "ความแออัด": ถนนในเมืองที่คับคั่ง พูดหรือต้นไม้หนาผิดปกติในส่วนของสวนสาธารณะในของคุณ ย่าน.

และโดยพื้นฐานแล้ว นั่นคือสิ่งที่หมายถึงความหนาแน่น: ความเข้มข้นของบางสิ่ง โดยไม่ได้เน้นที่จำนวนรวมของสิ่งใดในฉาก แต่จะกระจายไปยังพื้นที่ว่างเท่าใด

ความหนาแน่นเป็นแนวคิดที่สำคัญในโลกของวิทยาศาสตร์กายภาพ เสนอวิธีเชื่อมโยงพื้นฐานเรื่อง -ชีวิตประจำวันที่มักจะมองเห็น (แต่ไม่เสมอไป) รู้สึกหรืออย่างน้อยก็ถูกจับได้ ในการวัดในห้องปฏิบัติการ – จนถึงพื้นที่พื้นฐาน เฟรมเวิร์กที่เราใช้ในการนำทาง โลก. สสารชนิดต่างๆ บนโลกสามารถมีความหนาแน่นต่างกันมาก แม้จะอยู่ในขอบเขตของสสารที่เป็นของแข็งเพียงอย่างเดียว

การวัดความหนาแน่นของของแข็งดำเนินการโดยใช้วิธีการที่แตกต่างจากที่ใช้ในการวิเคราะห์ความหนาแน่นของของเหลวและก๊าซ วิธีที่แม่นยำที่สุดในการวัดความหนาแน่นมักขึ้นอยู่กับสถานการณ์ในการทดลอง และขึ้นอยู่กับว่าคุณ ตัวอย่างประกอบด้วยสสาร (วัสดุ) เพียงประเภทเดียวที่มีคุณสมบัติทางกายภาพและเคมีที่ทราบหรือหลายตัว ประเภท

ในวิชาฟิสิกส์

ตัวอย่างของบางสิ่งที่มีความหนาแน่นที่คาดการณ์ได้ภายในช่วงที่กำหนด แต่ยังมีระดับที่แตกต่างกันอย่างมากของ ความหนาแน่นทั่วๆ ไป คือ ร่างกายมนุษย์ ซึ่งประกอบขึ้นจากอัตราส่วนน้ำ กระดูก และชนิดอื่นๆ คงที่ไม่มากก็น้อย เนื้อเยื่อ. ความหนาแน่นแสดงโดยใช้อักษรกรีก rho:

ความหนาแน่นและมวลมักสับสนกับน้ำหนักแม้ว่าจะด้วยเหตุผลที่แตกต่างกันก็ตาม น้ำหนักเป็นเพียงแรงที่เกิดจากความเร่งของแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อสสารหรือมวล:

บนโลก ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงมีค่า 9.8 m/s². อามวล10 กก. จึงมี aน้ำหนักจาก (10 กก.)(9.8 ม./วินาที²) = 98 นิวตัน (N)

น้ำหนักเองยังสับสนกับความหนาแน่น ด้วยเหตุผลง่ายๆ ที่ทำให้วัตถุสองชิ้นที่มีขนาดเท่ากัน วัตถุที่มีความหนาแน่นสูงกว่าจะมีน้ำหนักมากกว่า นี่เป็นพื้นฐานสำหรับคำถามกลอุบายแบบเก่าที่ว่า "อันไหนหนักกว่ากัน ขนหนึ่งปอนด์หรือตะกั่วหนึ่งปอนด์" ปอนด์เป็นปอนด์ไม่ว่า อะไรนะ แต่สิ่งสำคัญในที่นี้คือปอนด์ของขนนกจะใช้พื้นที่มากกว่าตะกั่วปอนด์เพราะตะกั่วนั้นมากกว่ามาก ความหนาแน่น

ศัพท์ฟิสิกส์ที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับความหนาแน่นคือแรงดึงดูดเฉพาะ(เอสจี). นี่เป็นเพียงความหนาแน่นของวัสดุที่กำหนดหารด้วยความหนาแน่นของน้ำ ความหนาแน่นของน้ำถูกกำหนดให้เท่ากับ 1 g/mL (หรือเทียบเท่า 1 กก./L) ที่อุณหภูมิห้องปกติ 25 °C เนื่องจากคำจำกัดความของลิตรในหน่วย SI (ระบบสากลหรือ "เมตริก") คือปริมาณน้ำที่มีมวล 1 กิโลกรัม

ถ้าดูจากผิวเผินแล้ว สิ่งนี้จะทำให้ SG เป็นข้อมูลที่ค่อนข้างเล็กน้อย: ทำไมจึงหารด้วย 1? ในความเป็นจริง มีสองเหตุผล หนึ่งคือความหนาแน่นของน้ำและวัสดุอื่นๆ จะแปรผันเล็กน้อยตามอุณหภูมิแม้อยู่ในช่วงอุณหภูมิห้อง ดังนั้นเมื่อต้องการการวัดที่แม่นยำ ต้องคำนึงถึงความแปรผันนี้เพราะค่าของ ρ คืออุณหภูมิ ขึ้นอยู่กับ

นอกจากนี้ ในขณะที่ความหนาแน่นมีหน่วยเป็น g/mL หรืออื่นๆ ที่คล้ายกัน SG ไม่มีหน่วย เนื่องจากเป็นเพียงความหนาแน่นหารด้วยความหนาแน่น ความจริงที่ว่าปริมาณนี้เป็นเพียงค่าคงที่ทำให้การคำนวณบางอย่างที่เกี่ยวข้องกับความหนาแน่นง่ายขึ้น

บางทีการประยุกต์ใช้ความหนาแน่นของวัสดุที่เป็นของแข็งมากที่สุดในทางปฏิบัติอาจอยู่ในหลักการของอาร์คิมิดีสค้นพบเมื่อพันปีที่แล้วโดยนักวิชาการชาวกรีกชื่อเดียวกัน หลักการนี้ยืนยันว่าเมื่อวางวัตถุที่เป็นของแข็งไว้ในของเหลว วัตถุนั้นจะถูกตาข่ายขึ้นไปข้างบนแรงลอยตัวเท่ากับน้ำหนักของของเหลวที่ถูกแทนที่

แรงนี้จะเท่ากันโดยไม่คำนึงถึงผลกระทบต่อวัตถุ ซึ่งอาจเป็นการผลักไปยังพื้นผิว (หากความหนาแน่นของวัตถุน้อยกว่าของไหล) ให้อนุญาต ลอยได้อย่างสมบูรณ์ในตำแหน่ง (ถ้าความหนาแน่นของวัตถุเท่ากับของไหลพอดี) หรือปล่อยให้จม (ถ้าความหนาแน่นของวัตถุมากกว่าความหนาแน่นของ ของเหลว)

ในเชิงสัญลักษณ์ หลักการนี้แสดงเป็นF_บี = W_ฉ,ที่ไหนF​_บี เป็นแรงลอยตัวและW​_ฉ คือ น้ําหนักของของไหลที่ถูกแทนที่

จากวิธีการต่างๆ ที่ใช้ในการกำหนดความหนาแน่นของวัสดุที่เป็นของแข็งการชั่งน้ำหนักอุทกสถิตเป็นที่ต้องการเพราะถูกต้องที่สุดถ้าไม่สะดวกที่สุด วัสดุที่เป็นของแข็งที่น่าสนใจส่วนใหญ่ไม่ได้อยู่ในรูปแบบของรูปทรงเรขาคณิตที่เรียบร้อยพร้อมปริมาตรที่คำนวณได้ง่าย ซึ่งต้องมีการกำหนดปริมาตรโดยอ้อม

นี่เป็นหนึ่งในวิถีชีวิตที่หลากหลายซึ่งหลักการของอาร์คิมิดีสมีประโยชน์ ชั่งน้ำหนักวัตถุทั้งในอากาศและของเหลวที่มีความหนาแน่นที่ทราบ (เห็นได้ชัดว่าน้ำเป็นตัวเลือกที่มีประโยชน์) หากวัตถุที่มีมวล "พื้นดิน" 60 กก. (W = 588 N) แทนที่น้ำ 50 ลิตรเมื่อนำไปแช่เพื่อชั่งน้ำหนัก ความหนาแน่นของวัตถุจะต้องเป็น 60 กก./50 ลิตร = 1.2 กก./ลิตร

ในตัวอย่างนี้ คุณต้องการให้วัตถุที่มีความหนาแน่นมากกว่าน้ำนี้ลอยอยู่ในตำแหน่งโดยใช้แรงขึ้นนอกเหนือจากแรงลอยตัว แรงนี้จะมีขนาดเท่าใด คุณเพียงแค่คำนวณความแตกต่างระหว่างน้ำหนักของน้ำที่เคลื่อนย้ายและน้ำหนักของวัตถุ: 588 N – (50 kg)(9.8 m/s)²) = 98 น.

• ในสถานการณ์สมมตินี้ 1/6 ของปริมาตรของวัตถุจะยื่นออกมาเหนือน้ำ เนื่องจากน้ำมีความหนาแน่นเพียง 5/6 เท่าของวัตถุ (1 g/mL เทียบกับ 1.2 ก./มล.)

บางครั้งคุณจะถูกนำเสนอด้วยวัตถุที่มีวัสดุมากกว่าหนึ่งประเภท แต่แตกต่างจากตัวอย่างของร่างกายมนุษย์ที่มีวัสดุเหล่านี้ในการกระจายอย่างสม่ำเสมอ นั่นคือ ถ้าคุณเอาตัวอย่างวัสดุเล็กๆ น้อยๆ วัสดุนั้นจะมีอัตราส่วนของวัสดุ A ต่อวัสดุ B เท่ากันกับวัตถุทั้งหมด

สถานการณ์หนึ่งที่สิ่งนี้เกิดขึ้นคืองานวิศวกรรมโครงสร้าง ซึ่งคานและองค์ประกอบรองรับอื่นๆ มักทำจากวัสดุสองประเภท: เมทริกซ์ (M) และไฟเบอร์ (F) หากคุณมีตัวอย่างของลำแสงนี้ประกอบขึ้นจากอัตราส่วนปริมาตรที่ทราบขององค์ประกอบทั้งสองนี้ และทราบความหนาแน่นของแต่ละองค์ประกอบ คุณสามารถคำนวณความหนาแน่นของคอมโพสิตได้ (ρ_ค) โดยใช้สมการต่อไปนี้

ที่ไหน ρ_F และ ρ_เอ็ม และ V_F และ Vm คือความหนาแน่นและเศษส่วนของปริมาตร (เช่น เปอร์เซ็นต์ของลำแสงที่ประกอบด้วยเส้นใยหรือเมทริกซ์ที่แปลงเป็นเลขฐานสิบ) ของวัสดุแต่ละประเภท

​ตัวอย่าง:ตัวอย่างวัตถุลึกลับขนาด 1,000 มล. ประกอบด้วยวัสดุที่เป็นหิน 70 เปอร์เซ็นต์ที่มีความหนาแน่น 5 ก./มล. และวัสดุคล้ายเจล 30% ที่มีความหนาแน่น 2 ก./มล. ความหนาแน่นของวัตถุ (คอมโพสิต) คืออะไร?