เมื่อโพรเจกไทล์เคลื่อนที่ในโลกอย่างที่เราทราบ พวกมันจะเคลื่อนที่ผ่านพื้นที่สามมิติ ระหว่างจุดที่สามารถอธิบายได้ในแง่ของพิกัดใน (x, y, z) ระบบ เมื่อผู้คนศึกษาขีปนาวุธเคลื่อนที่เหล่านี้ ไม่ว่าจะเป็นการคัดค้านการแข่งขันกีฬา เช่น เบสบอล หรือทหารมูลค่าหลายพันล้านดอลลาร์ เครื่องบินพวกเขาต้องการทราบว่ารายละเอียดบางอย่างเกี่ยวกับเส้นทางของวัตถุนั้นผ่านอวกาศอย่างไรไม่ใช่เรื่องราวทั้งหมดจากทุกตัวอักษร มุมในครั้งเดียว
นักฟิสิกส์ศึกษาตำแหน่งของอนุภาค การเปลี่ยนแปลงของตำแหน่งเหล่านั้นเมื่อเวลาผ่านไป (เช่น ความเร็ว) และการเปลี่ยนแปลงในตำแหน่งนั้นๆ เมื่อเวลาผ่านไป (เช่น ความเร่ง) บางครั้ง ความเร็วแนวตั้งก็เป็นเรื่องที่น่าสนใจเป็นพิเศษ
พื้นฐานของการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
ปัญหาส่วนใหญ่ในวิชาฟิสิกส์เบื้องต้นถือว่ามีองค์ประกอบแนวนอนและแนวตั้ง แทนด้วยxและyตามลำดับ มิติที่สามของ "ความลึก" สงวนไว้สำหรับหลักสูตรขั้นสูง
ด้วยเหตุนี้ การเคลื่อนที่ของโพรเจกไทล์ใดๆ สามารถอธิบายได้ในแง่ของตำแหน่งของมัน (x, yหรือทั้งสองอย่าง) ความเร็ว (วี) และความเร่ง (หรือg, ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง) ทั้งหมดเทียบกับเวลา (t) ระบุโดยตัวห้อย ตัวอย่างเช่น,
วีญ (4) แทนความเร็วแนวตั้ง (เช่น ในy-ทิศทาง) ณ เวลาt= 4 วินาทีหลังจากที่อนุภาคเริ่มเคลื่อนที่ ในทำนองเดียวกัน ตัวห้อย 0 หมายถึงt= 0 และบอกตำแหน่งเริ่มต้นหรือความเร็วของกระสุนปืนโดยปกติ คุณต้องอ้างอิงเฉพาะสมการที่ถูกต้องหรือสมการหรือสมการจากสมการการเคลื่อนที่แบบโปรเจกไทล์คลาสสิกของนิวตันเท่านั้น:
v_{0x}= v_x \\ x = x_0+ v_xt
(สองนิพจน์ข้างต้นมีไว้สำหรับการเคลื่อนไหวในแนวนอนเท่านั้น)
y = y_0 + \frac{1}{2}(v_{0y}+ v_y) t
v_y= v_{0y} − gt
y = y_0+ v_{0y}t − \frac{1}{2}gt
v_y^2 = v_{0y}^2 + 2g (y − y_0)
- ความเร็วเทียบกับ ความเร็ว:โปรดทราบว่าความเร็วเป็นเพียงตัวเลขที่ไม่คำนึงถึงทิศทางของอนุภาค ในขณะที่ความเร็วมีความเฉพาะเจาะจงมากกว่าและรวมถึงxและyข้อมูล.
สมการความเร็วแนวตั้ง: การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
สูตรความเร็วแนวตั้งใดให้เลือกจากรายการด้านบนเมื่อพยายามกำหนดความเร็วแนวตั้ง (แสดงโดยวีy0ซึ่งเป็นความเร็ว ณ เวลานั้นt= 0 หรือวีy, ความเร็วแนวตั้ง ณ เวลาไม่ระบุt) จะขึ้นอยู่กับประเภทของข้อมูลที่คุณได้รับเมื่อเริ่มต้นปัญหา
ตัวอย่างเช่น ถ้าคุณได้รับy0 และy(การเปลี่ยนแปลงโดยรวมในตำแหน่งแนวตั้งระหว่างt= 0 และเวลาที่สนใจ) คุณสามารถใช้สมการที่สี่ในรายการด้านบนเพื่อค้นหาวี0ปี, ความเร็วแนวตั้งเริ่มต้น หากคุณได้รับเวลาที่ผ่านไปสำหรับวัตถุในการตกอย่างอิสระ คุณสามารถคำนวณทั้งว่าวัตถุตกลงมาไกลแค่ไหนและความเร็วแนวตั้งของวัตถุในขณะนั้นโดยใช้สมการอื่น
- โปรดทราบว่าในปัญหาทั้งหมดเหล่านี้ ผลกระทบในโลกแห่งความเป็นจริงของแรงต้านอากาศจะถูกละเลย
- วัตถุที่ตกอย่างอิสระมีค่าลบสำหรับวี, เนื่องจาก "ลง" อยู่ในเชิงลบy-ทิศทาง.
การเคลื่อนที่เป็นวงกลมแนวตั้ง
ลองนึกภาพตัวเองกำลังแกว่งโยโย่หรือวัตถุขนาดเล็กอื่นๆ บนเชือกในวงกลมที่อยู่ข้างหน้าคุณ โดยที่วงกลมลากเส้นโดยวัตถุตั้งฉากกับพื้นพอดี คุณสังเกตเห็นว่าวัตถุนั้นช้าลงเมื่อถึงจุดสูงสุดของวงสวิง แต่คุณรักษาความเร็วของวัตถุให้สูงพอที่จะรักษาความตึงเครียดในเชือกได้
อย่างที่คุณอาจเดาได้ว่ามีสมการฟิสิกส์ที่อธิบายการเคลื่อนที่เป็นวงกลมแนวตั้งแบบนี้ ในลักษณะนี้ศูนย์กลาง(วงกลม) การเคลื่อนที่ ความเร่งที่จำเป็นในการทำให้สายตึงคือวี2/ rที่ไหนวีคือความเร็วสู่ศูนย์กลางและrคือความยาวของเชือกระหว่างมือของคุณกับวัตถุ
การแก้หาความเร็วแนวตั้งต่ำสุดที่ด้านบนของสตริง (โดยที่ต้องเท่ากับหรือมากกว่าg) ให้วีy = (gr)1/2หมายความว่าความเร็วไม่ได้ขึ้นอยู่กับมวลของวัตถุเลยและขึ้นอยู่กับความยาวของเส้นเท่านั้น
เครื่องคำนวณความเร็วแนวตั้ง
คุณสามารถใช้เครื่องคิดเลขออนไลน์ที่หลากหลายเพื่อช่วยคุณแก้ปัญหาฟิสิกส์ที่เกี่ยวข้องกับa องค์ประกอบแนวตั้งของการกระจัด และดังนั้นจึงมีโพรเจกไทล์ที่มีความเร็วแนวตั้งที่คุณอาจต้องการหาที่a ให้เวลาt. ตัวอย่างของเว็บไซต์ดังกล่าวมีอยู่ในแหล่งข้อมูล