ความเร็วและความเร่งเป็นแนวคิดพื้นฐานสองประการในกลศาสตร์หรือฟิสิกส์ของการเคลื่อนไหวและมีความเกี่ยวข้องกัน หากคุณวัดความเร็วของวัตถุในขณะที่คุณบันทึกเวลา ให้วัดอีกครั้งในภายหลังในขณะที่ การบันทึกเวลา คุณสามารถหาอัตราเร่ง ซึ่งก็คือความแตกต่างของความเร็วเหล่านั้นหารด้วยเวลา ช่วงเวลา นั่นเป็นแนวคิดพื้นฐาน แม้ว่าในปัญหาบางอย่าง คุณอาจต้องได้รับความเร็วจากข้อมูลอื่น
มีอีกวิธีในการคำนวณความเร่งตามกฎของนิวตัน ตามกฎข้อที่หนึ่ง วัตถุยังคงอยู่ในสถานะการเคลื่อนที่สม่ำเสมอเว้นแต่จะถูกกระทำโดยแรง และกฎข้อที่สองแสดงความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ระหว่างขนาดของแรง (F) และความเร่ง () มวลสารมประสบการณ์เพราะพลังนั้น ความสัมพันธ์คือF = หม่า. หากคุณทราบขนาดของแรงที่กระทำต่อวัตถุ และคุณทราบมวลของร่างกาย คุณจะสามารถคำนวณความเร่งที่แรงกระทำได้ทันที
สมการความเร่งเฉลี่ย
คิดถึงรถบนทางด่วน หากคุณต้องการทราบความเร็วของความเร็ว และมาตรวัดความเร็วไม่ทำงาน คุณเลือกจุดสองจุดบนเส้นทางของมันx1 และx2, และคุณมองนาฬิกาของคุณขณะที่รถวิ่งผ่านแต่ละจุด ความเร็วเฉลี่ยของรถคือระยะห่างระหว่างจุดสองจุด หารด้วยเวลาที่รถใช้ผ่านทั้งสองจุด ถ้าเวลาบนนาฬิกาที่x1 คือt1, และเวลาที่x2 คือt2, ความเร็วรถ (ส) คือ:
s=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{x_2-x_1}{t_2-t_1}
สมมติว่ามาตรวัดความเร็วของรถทำงาน และบันทึกความเร็วสองระดับที่จุดต่างๆx1 และx2. เนื่องจากความเร็วต่างกัน รถจึงต้องเร่งความเร็ว การเร่งความเร็วถูกกำหนดให้เป็นการเปลี่ยนแปลงของความเร็วในช่วงเวลาหนึ่ง อาจเป็นตัวเลขติดลบ ซึ่งหมายความว่ารถกำลังลดความเร็ว ถ้าความเร็วชั่วพริบตาที่บันทึกโดยมาตรวัดความเร็วในขณะนั้นt1 คือส1และความเร็วในขณะนั้น att2 คือส2, อัตราเร่ง () ระหว่างจุดx1 และx2 คือ:
a=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{s_2-s_1}{t_2-t_1}
สมการความเร่งเฉลี่ยนี้จะบอกคุณว่าถ้าคุณวัดความเร็ว ณ เวลาหนึ่งและ วัดอีกครั้งหนึ่ง ความเร่ง คือ การเปลี่ยนแปลงของความเร็วหารด้วยเวลา ช่วงเวลา หน่วยความเร็วในระบบ SI คือ เมตร/วินาที (m/s) และหน่วยความเร่งคือ เมตร/วินาที/วินาที (m/s/s) ซึ่งปกติจะเขียนว่า m/s2. ในระบบจักรวรรดิ หน่วยความเร่งที่ต้องการคือ ฟุต/วินาที/วินาที หรือ ft/s2.
ตัวอย่าง: เครื่องบินกำลังบิน 100 ไมล์ต่อชั่วโมงหลังจากเครื่องขึ้น และถึงระดับความสูงในการล่องเรือในอีก 30 นาทีต่อมา เมื่อมันบิน 500 ไมล์ต่อชั่วโมง ความเร่งเฉลี่ยเมื่อไต่ขึ้นสู่ระดับความสูงที่ล่องเรือคืออะไร?
เราสามารถใช้สูตรเร่งความเร็วที่ได้รับข้างต้น ความแตกต่างของความเร็ว (∆ส) คือ 400 ไมล์ต่อชั่วโมง และเวลาคือ 30 นาที ซึ่งเท่ากับ 0.5 ชั่วโมง ความเร่งเป็นอย่างนั้น
a=\frac{400}{0.5}=800\text{ ไมล์ต่อชั่วโมง}^2
กฎข้อที่สองของนิวตันให้เครื่องคำนวณความเร่ง
สมการที่แสดงกฎข้อที่สองของนิวตันF = หม่า, เป็นหนึ่งในฟิสิกส์ที่มีประโยชน์มากที่สุดและทำหน้าที่เป็นสูตรเร่งความเร็ว หน่วยของแรงในระบบ SI คือนิวตัน (N) ซึ่งตั้งชื่อตามเซอร์ไอแซกเอง หนึ่งนิวตันคือแรงที่กำหนดให้มวล 1 กิโลกรัมมีความเร่ง 1 เมตร/วินาที2. ในระบบจักรวรรดิ หน่วยของแรงคือปอนด์ น้ำหนักยังวัดเป็นปอนด์ด้วย ดังนั้นเพื่อแยกมวลจากแรง หน่วยของแรงเรียกว่าแรงปอนด์ (lbf)
คุณสามารถจัดเรียงสมการของนิวตันใหม่เพื่อแก้ความเร่งได้โดยหารทั้งสองข้างด้วยม. คุณได้รับ:
a=\frac{F}{m}
ใช้นิพจน์นี้เป็นเครื่องคำนวณความเร่งเมื่อคุณทราบมวลและขนาดของแรงกระทำ
ตัวอย่าง:วัตถุที่มีมวล 8 กก. สัมผัสกับแรง 20 นิวตัน มีการเร่งความเร็วเฉลี่ยเท่าใด
a=\frac{F}{m}=\frac{20}{8}=2.5\text{ m/s}^2
ตัวอย่าง: รถน้ำหนัก 2,000 ปอนด์ พบกับแรง 1,000 ปอนด์ ความเร่งของมันคืออะไร?
น้ำหนักไม่เท่ากับมวล ดังนั้นเพื่อให้ได้มวลรถ คุณต้องหารน้ำหนักด้วยอัตราเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงด้วย 32 ฟุต/วินาที2. คำตอบคือทาก 62.5 ตัว (ทากเป็นหน่วยของมวลในระบบจักรวรรดิ) ตอนนี้คุณสามารถคำนวณอัตราเร่ง:
a=\frac{F}{m}=\frac{1000}{62.5}=16\text{ ft/s}^2