วิธีหาความชันในวงกลม

หาสมการของวงกลมโดยใช้สูตร (xh)^2 + (y- k)^2 = r^2 โดยที่ (h, k) คือจุดที่ตรงกับจุดศูนย์กลางของวงกลมบน (x, y) ระนาบและ r คือความยาวของรัศมี ตัวอย่างเช่น สมการของวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด (1,0) และรัศมี 3 หน่วยจะเป็น x^2 + (y-1)^2 = 9

ค้นหาอนุพันธ์ของสมการข้างต้นโดยใช้ความแตกต่างโดยนัยเทียบกับ x อนุพันธ์ของ (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2 คือ 2(x-h) + 2(y-k)dy/dx = 0 อนุพันธ์ของวงกลมจากขั้นตอนที่หนึ่งจะเป็น 2x+ 2(y-1)*dy/dx = 0

แยกเทอม dy/dx ในอนุพันธ์ ในตัวอย่างข้างต้น คุณจะต้องลบ 2x จากทั้งสองข้างของสมการเพื่อให้ได้ 2(y-1)*dy/dx = -2x จากนั้นหารทั้งสองข้างด้วย 2(y-1) เพื่อให้ได้ dy/dx = -2x / (2(y-1)). นี่คือสมการความชันของวงกลม ณ จุดใดๆ บนวงกลม (x, y)

แทนค่า x และ y ของจุดบนวงกลมที่คุณต้องการหาความชัน ตัวอย่างเช่น หากคุณต้องการหาความชันที่จุด (0,4) คุณจะต้องแทนค่า 0 ใน x และ 4 ใน y ในสมการ dy/dx = -2x / (2(y-1)) ส่งผลให้ (-2_0) / (2_4) = 0 ดังนั้นความชันที่จุดนั้นจึงเป็น ศูนย์.